浅析如何提高学生对初中数学的综合运用能力

朱璟杰

【摘要】 数学，对于多数学生而言，是一门难度系数较大的学科，它的难度主要体现在数学考试中，要在规定的时间内理清題目的思路，并进行详细的解答以及计算，实在是一种挑战. 在初中数学的学习中，学生若不能提升对数学知识的灵活运用，则无法在中考中取得优异的成绩.

【关键词】 提高；学生；初中数学；运用能力

在初中教学中，数学所占的比例相对较重，对它学习的好坏直接影响学生是否能够进入理想的高中进行学习. 因此，对于初中生而言，学好数学志在必得，但是对于初中数学教师而言，数学的教学任务重，教学压力大，而如何提高初中生对数学学习的效果也成了数学教师需要研究的一大课题. 要提高数学的教学效果，就要提升学生对数学知识的综合运用能力.

一、数学综合运用能力的阐述

所谓数学综合运用能力，指的是学生能够对课本知识进行融会贯通的运用，并且能够将这些知识运用到平时的生活中. 对数学的运用，根据对数学运用层次的变化主要分为两大模块，其一是对教材内容的基本运用，主要包括基本的运算能力、将教材内容与生活相联系的能力以及自身对数学的开拓能力；其二是对生活中数学的实际解决运用能力，通过对实际问题的解决，不断发挥自身的创造欲以及探索欲，从而推进数学学科的发展，利用数学来解决生活中遇到的实际问题所涉及的内容也是初中数学教学的最终目的. 对初中数学的综合运用主要是对初中教材中的代数知识以及几何知识进行结合运用，对于不同类型的数学题，要灵活运用不同的解决方法.

在了解了初中数学综合运用能力的概念之后，我们就要将这些基本理论运用于初中数学的实际教学中.

二、代数知识与几何知识的灵活转化

对初中数学进行学习，主要就是对初中代数以及初中几何进行学习，因此，在涉及的许多综合运用题中，它不仅仅是对单一的代数或者几何进行考核，它是要将两者进行结合、转化，最终解决问题. 代数，通俗地讲，就是对数学中数量关系的解决，主要包括的是数量之间的计算以及各数量之间存在的关系，它是初中数学学科的一大分支；而几何，则是数学中一些平面之间的关系、图形之间的关系等等，例如，对圆形或者平行四边形的运用等等，它也是数学学科的重要分支，对学生而言，是颇有难度的一大题型.

很多的数学题目，它不会仅考数学的一个分支，它的综合能力较强. 对于这类题目，则要求学生在熟练掌握了基础知识之后，不断地进行综合知识的练习. 要提高对数学知识的综合运用能力并不是一蹴而就的，因此，我们要对学生进行系统化的训练，先模拟一些综合运用能力小的题目给学生进行练习. 在学生掌握了小综合之后，再进行综合能力强的题目对学生加以训练. 通过这种系统化的训练，能够大大提高学生的数学运用能力.

综合运用能力根据代数与几何的侧重点分为两大类：第一类是以代数作为提问的主体，中间掺杂着部分几何题目；第二类与第一类相反，是以几何作为提问的主体，中间掺杂着部分的代数问题. 对于第一类问题，主要是解决对方程的运用以及对一些函数的计算，第二类则是图形问题，中间夹杂着一些计算问题. 对于这些问题的解决，需要我们在教学过程中，多将一些分散的教学内容进行联系教学，在平时的教学过程中，突出各种知识点的联系性，久而久之，学生就会很快将这些综合性问题解决.

三、利用实际问题提高学生对数学的综合运用能力

初中数学的最终教学目的，就是利用数学知识解决生活中的实际问题. 由此可见，我们要提高学生的实际运用能力，也应该从生活入手，在生活中截取部分的数学题目给学生进行练习. 这一概念中所提出的从生活中截取的数学问题并不是我们通常所做的“运用题”，而是鼓励学生在生活中自行发现的数学难题. 当然，由于生活的多样性以及学生的局限性，我们教师在这一过程中，要很好的起到引导作用. 通常的做法是，每两天给学生布置这样一个课外作业：寻求生活中的数学难题，并自行加以解决，解决的方案要在作业本上呈现，教师要定期进行检查与讲解. 教师在要求学生挖掘生活问题之前，要先对学生进行生活化数学的教学，帮助学生理解何为生活中的数学，在学生对生活化数学有了一定的了解之后，再进行生活中数学的挖掘.

由于生活的多样性，许多学生截取的题目不仅仅是涉及数学这一个学科，还涉及了物理、化学等专业知识，这就加大了学生对问题的解决难度，要求学生有更强的钻研精神进行逐个突破，最终得到正确数据. 当学生能够观察到生活中越来越多的难题并且努力找到解决策略时，提高的不仅仅是学生对数学的综合运用能力，更是培养了学生发现生活中美好现象的能力，能够促进学生更好的对待生活、更加积极的对待学习.

生活中的数学难题存在于各行各业之中，而与数学有着紧密联系的题目还是银行、金融、保险等需要计算利率的行业之中，当然，对于初中生而言，需要他们寻找的数学难题是针对他们这一年龄层需要解决的问题，难度系数对于成年人而言还是相对较低的. 因此，在寻找问题的时候，家长要起到切实帮助学生的效果，引导学生正确寻找适合他们计算的实际问题.

四、运用数学思想提高学生的综合运用能力

所谓数学思想，就是在长期的数学积累之下而形成的一套完整的数学体系. 对于学生而言，没有正确思想的引导，就无法对数学的知识点、解题技巧、数学题目类型的判断有一个综合的认知，也就无法快速而又正确的解决数学问题. 由此可见，数学思想的传播对数学教学起到了举足轻重的作用. 学生只有在数学思想的统领下，才能够判断数学题目的正确类型，在题型明确的基础上，寻找正确的解题思路. 如果说综合运用类的数学题目是一个难以攻克的迷宫，那解题思路则是引领学生走出这一迷宫的指航标.

我们在进行数学教学时，总会对同一题型的问题进行反复的讲解，但是当这一题型再次出现时，依旧会有学生做错. 这部分学生再次犯错的原因主要是不明确该题型的解题思路，无法正确地分析该类型的题目. 通俗而言，就是该学生没有在数学思想的指导下来分析该题型的主要特点. 数学思想除了原本的理论经验之外，还要求学生与教师在学习与教学过程中进行自我归纳和总结，提出更容易被初中生接受的数学指导思想. 但是在这一环节的进行中，不管是学生还是教师都存在一定的欠缺性，很多教师在学生做错时，总是埋怨学生的不认真，却忽略了自身教学中的不足点.

在初中数学教学中，数学思想主要包括如何正确使用符号的思想、如何解答方程的思想、如何进行函数运算的思想、数字与图形结合的解题思想、将题目进行分类再次讨论的思想、图形进行如何运动的思想、分解组合的思想以及化归思想，等等. 学生只有对初中数学思想有了深刻认识，才能不断提高对数学题目的综合运用能力.

五、通过开拓学生思维来提高学生对初中数学的运用能力

解决数学综合性问题实则是对学生思维能力的考验，一个具有开拓性、发散性思维的学生能够快速地找到解題思路，完成对综合能力强的题目的解答，相反，学生思维的滞缓性严重阻碍了数学题目的解答. 而要培养学生的开拓性思维，就要求学生不断进行研究型、探索性题目的练习，这类题目与传统的数学题目相比，更富有创造力，往往需要学生转化常规的解题思路才能找到该类型题目的突破点. 当然，这一类题目在当前的初中数学教学中的运用并不广泛，需要学生在基础类题目完全掌握的基础上，再进行研究类题目的探索. 这类研究性题目有着明显的特征：其一，它虽然给出了一定的条件，但是它没有得出明确的结论或者它所规定的结论具有一定的不确定性；其二，题目从一开始就提出了结论，需要学生通过结论来寻求条件，从而培养学生的逆向思维；其三，在证明类题目中，需要学生自行选择条件组合，组合成真命题之后再进行证明；其四，题目的条件非常特殊，一定要进行一定的转化才能够得到最后的结论；其五，先要以某一条件或者结论作为出发点，在进行一定的转化之后，才能够得到一个新的条件，再次进行解答才能得到最终的答案；其六，题目看上去十分明确，当要在即将揭晓答案的时刻，却要解题人重新自行进行整合；最后一个特点是，当你看到这道题目时，有一种无从下手的感觉，一定需要自己进行创新才能够找到解题思路. 学生长期接受探究型题目的训练，会加强自身对题目的敏感度，强化了自身的思维能力，在面对数学综合型题目时，越来越得心应手.

结 语

学生对数学的综合运用能力不仅影响学生初中阶段的数学学习，还能够提高学生高中阶段对数学的理解以及解答. 本文论述了数学综合运用能力的概念以及如何提高学生数学综合运用能力的几点措施，希望通过这些措施来提高每一名学生的数学运用能力，推进初中数学的发展.

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