类比法在高中数学教学中的应用探究

高非

摘 要：采用类比法进行教学可以有效地帮助学生突破数学知识的难点，促进学生学习新知识，增强学生学习数学的信心，对提高学生的数学水平具有很大的作用。本文阐述了类比法在高中数学教学中的重要性，还详细分析了类比法在高中数学教学的应用措施，从而进一步提高高中数学的教学效率。

关键词：类比法；高中数学；教学

高中数学具有很强的抽象性，学生在学习过程中会遇到各种各样的困难，学生在数学学习的过程中常常会遇到解决一个问题，另一个新的问题又会出现，学生们的学习很努力，但是他们的学习效果不明显。因此，很多学生在学习数学会产生很大的恐惧感，甚至存在逃避学习数学的行为。一方面是因为高中数学确实有一些困难，但更重要的就是在数学教学过程中，学生的知识体系没有得到系统的建立，使得学生的迁移能力较差。因此，在进行高中数学教学中，教师可以通过类比教学的方式，使学生在原有知识的基础上不断学习新知识，不断完善自己的知识体系，还能够提高学生的迁移能力，从而进一步提高数学教学的质量和效率。

一、类比法在高中数学教学的重要性

在数学教学的过程中，许多学生存在对数学学习不感兴趣的现象。因为他们觉得数学学习非常困难，类比法教学就是在学生的基础知识上，学生对自己熟悉的事物比较感兴趣，类比法教学可以将学生带到那种熟悉的感觉上。让学生能够在已有知识的基础上，可以学到一些新知识，感受到新知识学习完全可以通过自己的努力获得的，这样就能够使得学生的数学学习兴趣得到有效的提升。在此基础上，学生可以掌握一些新知识，不断探索一些数学规律，这样就能够不断扩大自己的視野，丰富他们的知识，这样就可以为学生打下坚实的数学基础。

此外，类比法教学还能够有效提高学生的思维能力，使得学生的知识迁移能力得到有效的提高。在高中数学学习的过程中，都会存在直接或间接的关系，只有学生掌握更多的知识，学生就能够构建出自己的知识系统。在解决数学问题的过程中，这样就可以激发学生的想象力和灵感，建立知识之间的关系，能够有效地处理各种数学问题。学生已有的知识迁移能力对于高中数学的学习具有很大的促进作用，类比教学对于提高学生知识迁移能力具有促进作用。类比教学能够促进学生学习新知识，在数学教学的过程中，教师可以引导学生有意识低进行类比思维，学生们就能够主动利用熟悉的知识来探索未知的领域，学生可以不断类比思考，这样就能够提高学生的知识迁移能力。

二、类比法在高中数学教学中的应用措施

1.运用类比法来解决新问题

类比就是利用旧知识来学习新知识的一种思维方法，如在学习立体几何与平面几何的知识的时候，可以采用类比教学的方式，引导学生大胆进行猜测，从而学到新知识。例如：在研究三棱锥体积的时候，教师可以引导学生和三角形面积进行类比，因为三角形的底边长a对应于三棱锥的底面积S ，三角形的边高h对应三棱锥底面S上的高H，三角形的面积公式危A=1/2ah，所以，通过类比方法可以推测三棱锥的体积为v=1/3SH。正三角的的内心把三角形的高划分为2：1，可以类比到正四面体的内切球的球心将四面体的高切成3：1类比；证明了三角形面积公式可以将三角形填充到一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半。对于三棱锥的体积计算，应该完成将三棱锥补全成三棱柱，然后再分成三个等体积的三棱锥。如果我们使用类比的方法进行推算，教师可以引导学生去思考，那么学会说呢过就能够轻易掌握类比的方法。

2.通过类比发现解题的思维方法

类比不仅是一种从特殊到特殊的推理方法，还是一种能够解题思路，最后得到答案的有效方法。在数学教学的过程中需要培养学生的创新能力和创造性思维能力，类比法在数学教学中中具有重要的意义。以下例题都可以通过类比方法找到解题的思路。例如：在数学的立体几何教学的过程中，有这样一个问题：“求证正四面体A——BCD 中的任意一点P 各个表面距离的总和都是一个常数。”这个问题难倒了很多的学生，事实上，只要平面几何问题进行类比，就能够进行证明。可以求证：“证明等边三角形ABC中的任意一点P到三边的距离之和为常数。”因为在平面几何问题的证明是采用“面积法”，同样，立体几何问题就需要采用该“体积法”，这样就能够使得问题得到快速的解决。

三、结语

总之，在高中数学教学的过程中，类比教学具有非常积极的意义。类比教学可以有效提高学生的学习热情，使学生能够使用原有的知识来掌握新的学习内容，这样就能够降低学习的难度，丰富学生的知识，使学生的知识迁移能力和创造性思维能力得到提高，。与此同时，教师也需要认识到利用类比法进行教学的重要性，教会学生如何使用类比法，只有学生自己能够正确使用类比法，才能够使得他们的数学学习水平得到提高。

参考文献：

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