用待定系数法求不定积分

薛炜

【摘 要】本文研究了不定积分的待定系数求解方法，主要探究了用待定系數法求解一类不定积分的问题，给出了求解这类不定积分的方法并对其进行证明，最后举出了一些相关例子并作出解析。

【关键词】不定积分；待定系数；分部积分；复杂积分

1 引言

在计算形如的不定积分时，通常运用求分部积分的公式来求解，这就出现了如何确定和的问题，另外根据题目的特点，有时需要多次运用分部积分法，这样一来计算量明显比较大；如在文献[1]中求型（其中为常数，是的 次多项式）积分，设的原函数为：，其中 为的次多项式，即

（C为常数），

参考文献：

[1]田文平.待定系数法求不定积分[J].南京审计学院学报.

[2]毛立新.盐城工业专科学校学报[J].盐城工业专科学校学报，1995，10，8（3）.

[3]华东师范大学编.数学分析（第三版）[M].上册.高等教育出版社，2001.

[4]Б.Д.吉米多维奇著.李荣译.数学分析习题解.人民教育出版社，1958.6.

[5]高等数学讲义.中央广播电视大学出版社.

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