以智慧开启智慧

徐艳丽

【内容摘要】同课异构是每个学校都会开展的一种活动，怎样更有效地激发这种活动的效果，集大家的大智慧开启学生的智慧，本文章阐述了同课异构开展以及课后反思、改进自己教学设计，怎样实现更为有效的教学。

【关键词】同课异构  反思  课堂设计

同课异构指相同一节课的内容由不同教师根据自己班级的实际和自己的理解，根据学生实际、现有的教学条件和教师的自身特点进行不同的教学设计。同课异构教学研讨为教师提供了一个面对面交流互动的平台。这种多层面全方位的合作、探讨活动，能整体提升课堂教学的质量，提升教师教研水平。你有一种思想，我有一种思想，交换后每人有两种思想，也可以是两种思想的融合，在笔者看来更应该是多人的“小精彩”可以汇聚出“大精彩”。这种教研方式还可以引发参与者智慧碰撞、交织、融合，明显提高课堂教学效果。笔者最近参与了对数函数的同课异构，发现通过实践反思，同伴互助和专业引领，教师对教学新理念的把握准确，对教材的研读更深入，对学情的了解更透彻，教学智慧得以发展，教学创新能力得以提升。

对数函数是高一新生是比较难理解的一部分内容，很多学生在学了对数函数后感觉数学很难，从而丧失了学习数学的兴趣，这种阴影到高三都有所持续，很多高三学生提到对数函数表示不能理解，并且感觉对数函数很神秘。所以我们把对数函数作为高一教学的重点和难点，在高一年级组进行了对数函数的同课异构，笔者收获很大，对这部分内容理解更加深刻，同课异构课中，两位教师的教学方法有如下不同。

一、概念的引入方法不同

甲教师对数的引入从y=ax（a>0，a≠1）即ab=N，b=logaN（a>0，a≠1）入手，从实际问题细胞分裂得到y=2x，得到x=log2y，这种引入在指数函数的基础上直接得到对数函数的概念，结合指数式、对数式的概念接受新概念比较自然。乙教师从指数函数的定义y=ax（a>0，a≠1）开始，提出问题，若y用x表示的结果即得到x=logay（a>0，a≠1），但是函数的自变量通常用x表示，可以得到y=logax（a>0，a≠1），顺利得到对数函数的定义，问题的引入简洁，并且和学生之前的对数概念相结合，提升了学生的认知结构。

二、知识的应用——对数函数性质的处理方式不同

甲教师在得到对数函数的概念后，利用初中所学的知识让学生采用五点作图法做出y=log2x和y=log x的函数的图像，通过图像让学生自己发现对数函数的性质，学生利用之前所学的函数的性质，很快的得出函数的单调性和函数的定义域和值域，然后教师在恰当点拨，指出对数函数的其他性质，学生很快接受并且在应用中渐渐地对性质理解更加深刻。乙教师在提出定义后逐渐得到函数的一些性质，先是运用y=ax（a>0，a≠1）与x=logay（a>0，a≠1）函数中x，y的互换，即得到函数y=logax中函数的定义域和值域，这种推导学生知道x，y的本质来源，并且借助指数函数的一些性质，避免学生理解单一、浅薄。接着教师再次利用图象让学生感受对数函数的定义域值域的情况，并且借助图像让学生总结一些其他性质，并且通过例题及时地对这些性质应用，从而更加理解了函数的性质。

两位教师都讲得几近完美，课后经过教研组交流发现每位教师都有很大的收获，在收获之余，笔者通过在自己班讲授这部分内容，发现根据现在的教学设计，学生能够熟练掌握对数函数的知识，也能够根据对数函数的知识解决具体问题，但课后和学生交流，学生还存在一些困惑，主要是反映这部分知识抽象，学了这部分内容有什么用，和其他已学过的内容感觉没有任何联系，并且多数学生反映很怕这部分内容，这引起了笔者进一步反思。

1.学生为什么怕对数函数？

2.对数函数的性质为什么学生一直掌握不好，还有部分学生和指数函数的混在一起。

3.学生口中的“难”，难在哪里？怎样突破？

通过课后调查，笔者发现学生反映的“难”，主要是认为对数函数抽象，缺少具体应用的感觉，现实中好像接触不到对数函数，也有一些学生和指数函数的内容混在一起感觉很乱。

调查后笔者和全体高一教师通过研究《普通高中数学课程标准（实验）》，发现课堂设计还存在如下一些问题：

1.课堂设计缺少对对数函数概念本质的诠释

数学概念是人们通过实践，从数学研究的对象众多属性中抽象出其本质属性，经过高度概括而成，因此数学概念具有很强的概括性，这是数学概念难教，难学的原因之一。教学时要根究具体概念的特点和学生的知识基础、经验、实际生活出发，而我们的设计缺少对对数函数概念本质的阐述，及对数函数也是函数，所以学生认为对数函数抽象，缺少和其他知识点之间的联系，所以认为它很难。

2.课堂的引入缺少对数函数背景的阐述

对数函数的产生和发展过程都可以极大地激发学生学习热情，兴趣是最好的老师，是学习动力的源泉，因此教学过程中要创设情境使得学生从学数学可以变得爱数学，趣味数学故事，数学史料、数学家探索发现的故事，都可以引发学生的求知欲望，激发学生的探究热情和学习的兴趣。对数函数的产生更让学生感觉到数学的伟大，数学促进了社会的发生和发展，能有效的激发学生学习的热情。因此，在学习对数概念之初就要介绍一些学生能够接受简要发展过程，一开始就让学生明白为什么要学习对数及对数函数（教师心中要有对数函数的地位——基本初等函数之一）。

3.课堂设计缺少学生自主探究的时间

对数函数的概念，在学生原有的认知结构中缺少与之相关联的内容，相对独立，在原有的认知结构中缺乏建立新概念的连结点，教学时要从学生已有的知识经验出发，尽可能的把知识发生的过程转化为带有探究性的问题，引发学生的内在需求，促进学生自发、自主的进行探究活动。

根据这三方面的缺失，我们又进行了如下的教学设计

情境引入：介绍对数函数产生的背景及对数函数在研究天文学方面的贡献，并引入生活中一个实例：一位学生曾拿着食品包装袋上的一个趣味数学问我这样一个问题：“2300和3200哪个大？”笔者的学生非常有个性，在问笔者问题之前已经计算了近5天时间，用了很多的草稿纸，结果没有发现任何结果，这才求助于教师。笔者利用这个问题，问学生“想不想解决这个问题”，学生齐乎：“想”，笔者告诉学生，在学了对数函数之后很容易解决了，学生立即产生了学习对数的热情。

通过对背景的了解学生体会出对数简化了运算，能够把乘除简化为加减，把次方的运算简化为乘法的运算，并且通过生活中的实例，激发了学生学习数学的积极性，学生立刻表示出非常想了解对数，运用对数。

对数函数概念的引入：从课本的一道习题入手，1个细胞每分钟分裂成2个细胞，2分钟分裂成4个……，问多少分钟能得到128个细胞，即2x=128，怎样求x。引入2x=y，已知y怎样求x，已知y求x，x能否看成关于y的函数。通过实际问题要学生感知对数函数首先还是函数，很多教师在授课时缺少了这一环节，没有让学生感知对数函数还是函数，导致学生认为对数函数是孤立的知识点，一提到对数函数就觉得很高深，难以理解。

难点突破：对数函数的难点是怎样研究对数，笔者结合学生已有的认知基础，对比指数函数的研究过程和方法，让学生参与到研究对数性质，学生借助自己画出的图形通过和指数函数的对比自己探究出对数函数的一些简单性质。然后，学生解决不了的问题教师借助多媒体让学生感受对数函数的图象的变化和底数a之间的一些具体变化过程。

通过同课异构，我校所有教师都对自己的教学活动进行了反思教学，由于平时教学任务重，教师很多时候为了赶进度省去了“一些不必要的麻烦”，甚至有的教师直接告诉学生一些结论然后通过大量练习让学生模仿解题，这样的教学造成学生没办法接触知识发生、发展以及知识的深化过程，不是有效地教学，江苏省教科院的杨九俊院长在《课堂教学的有效性问题》讲座中提出：课堂教学应从学生出发，从问题出发，从文本出发。提高课堂的有效性是每位教师的永无止境的追求，通过同课异构活动，我们可以集大家的智慧于一体，用教师的集体智慧开启学生的智慧。

同中求异，异中求同。在这个平台中，老师共同探讨教学中的热点和难点问题，探讨教学的艺术，交流彼此的经验，共享成功的喜悦。或者为某个未解决问题冥思苦想食不甘味、夜不能寐。多维的角度、迥异的风格不同策略在交流中碰撞、升华。每个班级的学生掌握的知识水平不一样，教师的设计也会不同，但无论哪种设计，都要遵循《标准》指出的：“高中数学教学应提高学生的思维能力”，要有效地提高学生的数学思维能力，就必须站在学生的立场上思考问题，认真研究学生认知水平的差异，除此以外，教师还必须注重自己的专业基础知识的增长，只有让我们的教学富有内涵，学生的理解能力才会持久地上升。

（作者单位：江苏省张家港市沙洲中学）