高中数学“说题”初探

雷发强

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）11-0022-02

一、引言

为了较好地了解学生的数学知识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力，我们在高中数学课堂实践了“说数学”训练，重点让学生在课堂上“说数学”：学生回答提问不仅给出最后的解答结果，还要说出结果是如何得到的；在新授课上，老师注重引导学生自主总结当节课的主要内容、重点、难点和主要数学思想方法；在学习课上，老师创设机会让学生介绍解题思路、解题时需注意的地方和解题体会；让学生大胆发表自己对数学问题的不同见解，有时还叫学生上讲台边板书边讲解自己对数学问题的不同看法等等。概括之，“说数学”包含“说知识”“说过程”“说异见”和“说体会”。

学生“说过程”，能让老师了解学生的分析、解决数学问题的能力水平，比较清楚地了解学生的数学语言障碍情况，能提高学生的元认知能力。实践中发现，不少学生对数学问题“能想明白，但很难表达出来”，也有学生反映：本来想好的解决办法，一上台就忘记了。如此情况主要是他们在数学语言识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等方面都存在不同程度的障碍，也和他们的心理素质比较薄弱有关。教师要较好地消除学生的数学语言障碍，“说过程”是一种可行且有效的方法。

二、“说题”的意义

数学“说题”是学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略。

通过“说题”训练使学生掌握了波利亚的四个解题步骤，提高了解题能力：弄清问题、制订计划、实行计划、回顾。在解题时养成反复阅读问题的习惯，不断反问自己“这个问题属于哪类题型？题目有什么主要的特点？条件能推出什么？要求（证）得结论只要求（证）什么？”使学生的知识缺陷充分暴露，对自己的学习及时检验、反思、总结，以减少错误，寻找问题的实质、关键和解决问题的通性、通法、规律，同时也培养了学生实事求是、一丝不苟的学习态度。“说题”给学生搭建一个互相交流、互相探讨的机会，使学生在交流中进一步理清思路、弄懂问题，甚至产生新的思路、新的解法。“说题”活动是教育教学实践中提炼出来的一种新型双边教学模式。教师首先让学生讲清为什么要“说题”的道理，以达成共识，再通过出声思维的方法向学生展示如何说题，通过学生的说、做达到讲、议、练，再到高度升华。

三、“说题”的方法及活动过程

为了保证学生“说题”活动的有效性，提高学生的解题和说题能力，提高学生的数学思维能力，保证每个同学都能说，知道从何说起，我制定了如下的“说题提示卡”：

1.判断此题考什么知识点，该知识点涉及的公式公理及应注意什么？

2.此题从何入手，根据题目的条件能推出什么？

3.说出解题的具体解法和步骤，及其思维过程。

4.是否还有另解？

以上步骤在帮助学生发现方法，理清思路，提高解题能力方面效果很好。

在具体实施说题时，要求学生先按此步骤考虑两分钟，然后根据题目的难度，请同学起来说出自己的想法，别的同学可按他所说的方法动笔演算，找到不足之处并及时提出补充。

在做此活动时应注意如下几点：

1.学生思维的发展是由低向高阶段性逐步发展和完善的，所以说题的选择也应坚持：难度上先易后难，程序上先课本后课外，知识上先点后面，数量上先单一后成批，广度上先封闭后开放。这样就使得教师对学生的“说题”可以做及时的激励性评价，以增强学生数学学习的自我效能感，从而提高学生数学学习的兴趣。

2.强调说题的步骤方法，保证学生站起来以后有话可说，必要时老师先示范，学生通过模仿后，能够达到会正式说题。

3.学生群体间有优、中、差的差别，个体能力中又有强、弱项之分，教师组织教学不能只为追求气氛，只找好学生说题，应根据不同层次的问题，选择不同程度的学生全面参与进来，使每一个学生都能享受到成功的喜悦，共同提高。

4.在说题的过程中，教师暴露自己的思维活动和引导学生的时间要相对滞后，要让学生有充分的时间对问题展开深入的思考；教师要对学生说题中所暴露的思维或解决问题的方法的评价有所滞后，要让学生有自我评价、相互评价的机会。

四、案例

几位学生的解法略有不同，并和老师的解法明显不同。学生的解法很灵活，更易被学生理解、接受。让学生“说异见”，老师能更好地了解学生的“原知识水平”、思考数学问题的方式以及自主思考、分析数学问题的能力，能发现学生更多的数学学习的“闪光点”。从表面上看，学生“说异见”耗费不少课堂时间，但我们认为很值得！

五、结束语

数学说题活动是教师创设机会让学生品尝数学学习的成功感的良机，给学生创设一个互相交流、探讨的机会，使学生在“说”中进一步理清思路，优化解题认识链，养成反思的习惯。数学说题教学的主要实施方法：说解题的得意之举；说解题的失败之因；说瞬间的灵感之念；说试题的变式之想。从说题过程中可以看出思维定势的调节、思路的调整、方法的确立等动态过程，能让学生学到“活的数学”。

数学说题为师生数学交流提供了平台，关键在于教师要努力营造一个民主、平等、和谐的教学氛围，让学生大胆地说，让他们自觉地尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流与对话，扩大解题教学的交互性，进一步给学生展示的空间和时间，充分体现“我的课堂，我做主”的新课改教学理念。