浅析初中二元一次方程教学

陈智

摘 要：一元一次方程的学习为二元一次方程奠定了基础，同时二元一次方程的学习也为二元一次方程组等的进一步学习起到了了铺垫性的作用，二元一次方程的教学可以说起到一个至关重要的桥梁性作用，因此二元一次方程教学极其关键。从数学概念、方法解析、重难点分析以及应用举例这几个方面进行教学。

关键词：二元一次方程；桥梁；数学概念

数学是最基础的自然学科，它主要培养学生的逻辑思维能力和对理科概念的理解。二元一次方程以现实生活为基础建立的数学模型，培养学生建立方程思想，同时在教材中承接着一元一次方程，又为下一步学习不等式及一次函数打下坚实的基础。

一、二元一次方程概念

二元一次函数的定义为：在等式中有两个未知数，同时未知项的幂数是1，满足系数不为0，我们称这样的整式方程，为二元一次方程，其一般形式为ax+by=c（在式中x、y为未知数，a、b、c是字母已知数，且ab≠0）。把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

例.已知（a-2）x-by|a|-1=5是关于x、y的二元一次方程，则a = ，b= 。

通过已知条件可以分析出此例题主要考查二元一次方程的概念，解题关键是要吃透二元一次方程的定义，其未知项系数为1。

解：同时满足“二元”“一次”两个条件，就有a-2≠0，且b≠ 0，及|a|-1=1.

答案：a=-2，b≠0。

二、重、难点分析

重点：在二元一次方程的学习上从概念中理解含义，着重理解二元一次方程一个解的概念。要能够达到对给定的一组数据能够判断其是否有解。

难点：如何与现实生活中的实际情况相结合去解决问题，以及应用图像来解题等。

三、应用举例

在教学中老师要做到与实际生活相联系，这样才能让学生更好地理解。只有让学生明白学知识的目的才能更好地进行知识的学习，下例就将二元一次方程与实际生活应用相结合，激发学生的学习兴趣。

李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟。他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟。他家离学校的距离是2900米。如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）

A. B.

C. D.

分析：本题以由实际问题为切入点，考查学生解二元一次方程组的能力。此类题目在历年中考中常常考到。由骑车和步行的时间以及他家离学校的距离，可列出方程组。他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，骑车和步行的时间和为15分钟，他家离学校的距离是2900米，可列出方程组。

因此答案选D。

編辑 谢尾合