浅谈工学院数学教学的改革

苏又

【摘要】改善工学院数学教学现状的最关键环节之一是对现有的高等数学知识进行有效地精简，通过查阅资料、调研分析，整合出一套适合工学院六大专业所需的数学知识体系，以达到数学课程服务专业，数学知识够用的目的。本文通过对湖南三一工业职业技术学院六大专业主干课程所需要高等数学知识的调查分析研究，总结出了三一工学院数学课程的改革思路，并制定出了相应的改进措施。

【关键词】高等数学  工学专业  调研  改革  教学方法  考核制度

【中图分类号】G642.0                          【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）05-0054-02

三一工学院现设专业有六个：工程机械运用与维护、电气一体化、焊接技术与自动化、制造技术、装备与物流管理。专业培养目标均以培养与三一集团相适应的，具有较宽泛的专业理论知识和较强的技术实现能力与实际操作或管理能力，能够在生产、建设、经营或技术服务第一线运用高新技术创造性地解决技术问题的高层次技术应用人才。高等数学作为大学生的基础必修课，应根据三一工学院人才培养目标和专业课程的需求来确定教学内容和方法，以进一步提高数学教学质量，全面提升三一工学院学生抽象逻辑思维能了和综合能力，激发其数学学习兴趣和热情，打造应用型、创新型人才，满足集团的全方位需求，适应集团的高速率发展。

一、数学知识调研

1.学院各专业对高等数学知识的需求

为了整合学院专业所需的数学知识，学院教师进行了相应地数学调研分析工作：查阅相关专业书籍、咨询资深专业教师、召开专业数学需求研讨会。总结出了2012级大专六大专业学生的主干课程所需高等数学知识，（详见下表）：

三一工学院六大专业所培养的是三一集团装备制造业高技能人才，学生以后将在三一集团生产一线从事生产、经营及质量管理等工作，这就要求三一工学院所培养的学生应具有一定的专业知识层次，具有在工作岗位中应用某些高等数学知识去思考和解决问题的能力。

2.学院各专业主干课程对高等数学知识的需求角度和深度

通过对六大专业所需的高等数学的教学内容的调查研究分析，我们发现在实际数学教学过程中，我们不仅需要运用数学的思维引导好学生学习，还需要注重数学知识点在各个专业上应用的角度和深度， 通过一些专业与数学结合的案例，帮助学院学生更好地学好专业，增强对数学学习的积极性，为学院数学课程讲授的方向和深广度做出更加切合学院数学教学需求的改革。

数学需求角度：通常专业课程需要使用两种数学知识角度：一是用数学解析关系式表述专业术语和定律;二是在建立专业的计算方法时须用数学知识去推导分析问题。例如：工程力学中的变形定义为：“外力作用下杆件发生的形状和尺寸的改变。”当杆件形状是不规则非均匀时，就相应地要求出每一点处的变形，将每一点的变形累加起来就是不均匀杆件的变形，而定积分的几何意义正好可以表述该变形解析式。

数学需求深度：数学基础知识的实质和思想常在专业问题上被触及到;数学判定定理的结论常被专业模型所套用;数学计算所涉及到的也比较浅显，只会用到一些基本计算。故有些数学内容只要求学生稍微了解即可，因此数学需求深度不能定位的太高，也只是单纯的基本公式和简单的计算。

二、数学教学改革

1.学院数学课程的能力培养目标

学院各专业学生开设的专业课程有所不同，所需要的高等数学知识侧重点也会不同，故数学课程需要本着以服务专业为宗旨，以知识够用为原则，使学生能够具有运用所学数学知识辅助相关专业课程学习的能力、具有完成专业课程中相应的数学运算能力、具有应用数学知识解决专业问题的能力。

2.学院数学课程的教学方法改进

考虑学院学生数学基础较差的现状，在教学过程中，我们在数学理论的系统性和严谨性方面需降低要求，只强调一些数学基本概念方法，突出数学的思想、概念的背景及定理证明的思路，对推理论证部分应根据实际情况有选择性地进行讲解，强调应用，不过分追求内容完整性。此外，还可以利用数学软件画出各种函数图，让学生通过数形结合数学模型思想将实际与理论相结合进行教学，提高教学质量和效率。

考虑学院学生对学习数学的迷惑，在教学过程中，教师需增强数学意识的教育，通过口头言语教育，对学生进行有效的数学思维训练，帮助其形成正确的数学思维和良好的数学素质;通过数学视频演说，让学生了解知名数学家的生平简历及他们在数学方面做出的伟大贡献，以建立良好的数学学习氛围，进而帮助学生懂得用数学方法来分析问题和解决问题，理解数学在实际中的重要意义和作用。

考虑学院学生对数学概念的难以理解，在教学过程中，教师需要引导为主，练习为辅，利用通俗易懂的语言或现实模型帮助学生理解。启发学生当遇到实际问题时，尝试借用数学方法作为解决问题工具。例如讲解函数的导数概念时，启发同学探讨如何用数学方法来描述客观世界变量变化的状况及变量在某一时刻的变化速度快慢，并探讨为什么需要引进极限的方法来解决现实生活中的最优化问题。又如定积分概念，可以以机械制图中的图形为例引导学生如何计算面积、体积，说明实际需要，寻找计算思路以发现了微积分基本定理。

3.学院数学课程的教学内容整合

现阶段学院教师把数学课程划分为两个模块：基础模块、应用模块。

基础模块：基础模块教学的主要目标就是满足专业课程对数学的需要，让学生掌握一些工程技术与实际工作中最基本的数学思想和常用的数学工具，使学生具有初步的分析、解决问题的能力。

应用模块：依据学院不同专业对数学的需求，设置不同的应用模块。要体现专业性和应用性两大特点，让学生感受到“数学就在我身边”。应用模块的教学方法可灵活多样，目标旨在培养学生空间想象能力与操作能力。

4.学院数学课程的考核制度创新

针对三一工学院学生的实际情况，对数学考核评估制度进行合理整合，并引入免修制度。

新生入学参加军训期间，设立数学摸底考试，确定免修对象。学院为新生开设的数学课程的内容主要为三角函数、微积分、空间代数，以服务专业为宗旨，以知识够用为原则，故对于部分高中数学基础很扎实的学生，可以考虑其免修数学。具体免修资格由学生的入学摸底考试确定，即摸底分数达到120分的学生均可取得本学期数学课程免修资格，且成绩直接纳入最终的期末考评中。

免修学生的摸底考试成绩直接纳入期末考评中，其余学生的期末考核成绩则从以下两个方面综合评价。平时学习（包括作业、随堂考试等）成绩占总成绩30%。期末卷面考试成绩占总成绩70%。

三、学院数学教学改革总结

通过教学调查分析研究，三一工学院数学教学改革需要在教学内容、方法和考核制度上做出适合于学院专业需求的调整，具体改革措施如下：

1.学院总体数学教学内容：学院六大专业的数学基础模块知识需求基本相同，具体可分为：三角函数、微积分学、微分方程、行列式与矩阵、空间解析几何。但需要注意的是，各专业数学学习的侧重点（即应用模块）还是会根据专业需要而有所调整。

2.学院总体数学教学方法：以服务专业为宗旨，以知识够用为原则，以表述清晰为基础，以数形结合为辅助，以数学模型为灵魂。

3.学院总体数学考核制度：制定免修制度，选拔优秀免修学生作为数学示范榜样，鼓励协助学生学习数学兴趣和积极主动性。