初中数学写作的教学思考

袁德岭

【摘要】 数学写作是学生对数学学习过程的再思考，是对其已形成的数学知识、方法、思想的再认识. 数学写作使得学生通过思考，将数学概念、定理用自己的语言表达出来. 不仅能让学生重新梳理总结数学知识，加强对所学内容的认识， 更能给学生提供自我质疑、自我反思的平台，促进学生的全面发展.

【关键词】 初中数学；数学写作；教学思考

数学写作是以过程为目标的学习方式，是把学习过程中对概念的理解、解题方法的体会、学习方法的总结，或是对某个知识点的创新认识等通过文字来表达的活动. 数学写作不同于传统的数学作业. 它是要通过数学写作来让学生学会有条理地思考并用文字简明清晰地表达思考的过程. 对于展现学生思维过程，加强主观认识，促进智力发展有着重要的作用.

一、数学写作的教育功能

数学写作之所以被很多数学教师作为提高学生数学能力和素质的主要工具，因其具有以下功能.

数学写作帮助学生加深对所学知识的理解.

1. 美国数学教师全国委员会公认写作是数学教学的重要组成部分. 在其所制定的学校数学的原则和标准中指出：“数学中的写作也能帮助学生巩固他们的思维. 因为这需要他们对解答过程的反思，搞清楚在课堂上形成的对数学概念的认识.”在实际教学中，我们发现“正确理解”和“得到正确答案”并不完全是一回事. 有的学生对于某一知识点能够充分理解和熟练运用，对于相关题目及其变形也能熟练解答. 还有一些同学对于某些题目虽然能通过模仿或者尝试得到正确答案，但并不能解释为什么这么做，也就是说他们并不完全理解所学知识. 然而，数学写作可以迫使学生去思考，并试图清楚地表达出他们的所想所思. 在这样的写作过程中，学生们通过不断反思解题过程，推敲数学概念和定理，理清各数学元素之间的关系，其对所学知识的理解也会更加深刻，思维也会更加清晰.

2. 数学写作帮助学生提高“元认知水平”，让学生学会学习元认知是学生对认知活动的认知. 心理学家加罗弗罗认为，发展元认知就是要求学习者对自己的行为进行观察，并对观察进行思考，这样学习者就必须成为对自己数学知识和行为的观察者、分析者、估价者 和评价者. 因此在教学中要创设情境，不失时机地培养学生的元认知能力，使学生经历自我评价，自我反思，自我调控，不断体验到成功的喜悦， 由“要我学”转化为“我要学”，充分发挥学生的主动性.

数学是一门逻辑性较强的学科，数学问题的解答需要较强的推理能力和缜密的思维. 对于一些需要思维策略或较高思维深度的数学问题学生们或许能解答出来，但通常不明确自己是怎么解答出来的，运用了哪些数学思想和解题策略. 而数学写作恰恰可以帮助学生反思解题过程把问题解决的思考过程显现出来，然后进行自我分析和自我评估. 这是一个积极主动的元认知策略的监控过程， 可以使学生有意识地调节自己的认知加工过程，是培养学生元认知监控能力的行之有效的手段之一. 这样的过程帮助学生学会了解题的方法以及如何获取这种方法，提高了学生解决数学问题的能力.

3. 数学写作可以帮助教师了解和评价学生的学习情况.以往对于学生学习情况的评价往往是通过试题和分数，这种方式并不完善， 不能完全反映学生的真实学习情况，且只是对学生学习结果的评价，而对于学习过程的评价则难以奏效. 数学新课标指出：评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程，既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度. 而数学写作可以帮助教师了解到更多的学生信息，是一种有效的过程性评价方式. 通过数学写作，学生的思考过程，对所学内容的理解、误解或情感都可以比较清楚地向我们展示. 通过数学写作， 教师可以了解学生在整个解决问题过程中所经历的分析、推理、假设、判断到作出结论的发展变化. 因此，基于数学写作的评价， 更能全面了解学生的学习过程和学习结果，能更好地激励学生学习和改进教师教学.

二、数学写作的开展

数学写作不同于解题过程，也不同于文学写作，而是强调自己学习过程中的思考、分析、感受等，所以，数学写作的展开首先要激发学生的写作热情，这就需要教师多征求学生的意见，根据学生的兴趣去命题，如让学生以“三角形”为主人公写一则数学故事，或者写“多边形家族的故事”. 总之，给学生一些有趣的、易写的题目让学生去写作，会让学生更有写作的冲动. 另外，为了保持学生的写作热情，教师应积极评价学生的作品，多提出鼓励和表扬，让学生形成积极向上的写作心理. 其次，数学写作要由易到难、由浅及深， 任何学习过程都是由易到难、由浅及深，数学写作也不例外. 对于低年级的学生，刚接触数学写作，可以先从日记、日志等开始写，可以是对数学概念的理解、对解题过程的叙述、对同类知识的归纳，等等. 只要学生愿意写的，可以写对某一知识点的认识，在学习中的困惑与不解等. 只要是跟数学学习相关的事情都可以写，不必拘泥于语法、修辞，只要写出心中所思所想即可. 当学生具备一定的写作基础后，再指导学生进行更高层次的写作，如数学论文、学习策略反思等.

三、小 结

数学写作已不仅仅是一种作业类型，更是一种学习模式，它能促进学生对所学知识的总结、归纳、反思和描述，有利于学生综合能力的提高. 实际教学中， 教师应注重激发学生的写作热情，鼓励学生多写作，给学生充分展现自我的时间和空间，让数学写作之花自由盛开.

【参考文献】

[1]沈卫芳.课堂教学开展数学写作的尝试与思考.2010.

[2]胡耀华.数学写作的价值及若干教学建议.2007.