错题集在数学教学中的有效使用

张峰

【摘 要】 课堂是学生出错的地方，错题是伴随着学生一起成长的. 我们应面对学生已出现的错题进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，善于捕捉、反思、利用学生错题资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生全面发展，从而让错题变成宝贵的教学资源.

【关键词】 初中数学；错题集；教学作用

一、巧用错题集，可培养学生良好的学习习惯

错误也是财富. 发现错误才知道自己的不足. 对很多人来说，做错题的时候，只是订正错题. 但是，我们往往忽视了做错题的原因. 一个错误就是一个盲点，减少错误的关键是改变对待错误的态度. 所以有错误一定要认真对待，只有这样，错误才会越来越少.

首先要搞清楚整理错题的要求，哪些错题是需要整理的？怎样整理？具体做法是，首先让学生把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍，并把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上；然后用有色笔在错误的地方做上记号，并在下面留有一块空白. 当正确理解后，学生用红色笔在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析；最后按正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力. 如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上.

开始的时候，学生有点不习惯，更觉得有点麻烦，很不适应，特别是成绩差的学生. 所以，我尽量减少学生的作业负担，把收集错题作为作业，或利用上课时间让学生收集、整理错题，定期检查并评选优秀错题集等. 在我严格的管理和不断的鼓励下，学生们还是坚持下来了，且逐渐形成了习惯：遇到错题每题必录，不管错题由于什么原因造成，都不厌其烦地摘录下来，从而形成自己独有的错题集. 在错题收集的过程中，不仅让学生的毅力和克服困难的勇气得到了难得的锻炼，更让学生在知识层面上有了很大提高，同时，更培养了学生自我检验、自我管理的能力，从而让学生形成良好的学习习惯. 真是一分耕耘，一分收获呀！

二、学生错题集利于教师进行因材施教

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. ”“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”为此，在设计作业时，根据错题本，就可以照顾到个体差异，从实际出发，因材施教，针对不同的学生设计针对性的作业. 同时要确保作业有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的效果，真正体现轻负高质.

1. 利用作业中错误资源，培养学生的发现意识

爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要. 对学生每一次的课后作业，学生带有共性的错误，我就把它放到黑板上，让学生自己发现问题，找出问题所在，并解决问题.

在矩形的知识中的课后作业中，有这样一道题：如图，利用房屋的墙壁作篱笆围成了一个矩形鸡场，已知篱笆全长35米，门口宽1米. 求这个养鸡场的最大面积.

我班有的学生这样做：设一边长为x米，则另一边为（35 - x）米，面积S = x × （35 - x）；还有的同学设一边长为x米，则另一边为■米，实际上都是未结合图形具体分析设元，本来是一道简单的二次函数题，却成了易错题.

我把学生做的展示出来，让全班学生观察此题的问题所在，大家议论纷纷，有的说他把墙也算成了篱笆；有的又说，没有结合图形上下左右边设元……最后我们把矩形的各个部分标出来以后，学生就明白了. 设好准确的元后，再利用公式计算出面积.

因此，我们在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题.

2. 利用错题集指导方法，训练思维

有了错题集后，我定期从“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因. 在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾. 如：“全等三角形判定”这一知识点，学生就常常犯错误. 我就从“错题集”中选出习题，引导他们进行剖析，首先抛出这样三个问题：① 你认为是什么原因造成这类题出错？② 看到已知条件，你联想到什么？③ 你觉得这道题应该怎么做？错题展示：

已知：如图，AE = BF，AC = BD， ∠A = ∠B，求证：△ADE ≌ △BCF.

错解 证明：∵ AE = BF，AC = BD，∠A = ∠B，∴ △ADE ≌ △BCF（SAS）.

然后，我让学生通过纠错，归纳总结证明三角形全等的步骤，通过这样的针对性训练，学生再碰到这样的题型时，都能进行解答.

3. 利用错题集了解学情，复习时有针对性、得心应手

在当前“减负增效”的新形势下，有效复习就显得尤为重要. 如何让学生复习有效，又得心应手呢？首先，在复习中要理清复习的重点、复习的目标，课堂复习才能有的放矢，复习的针对性才能得到提升. 其次，恰当选取习题至关重要，选材正确才能避免复习教学的盲目性，也避免自己教得很苦，却做了大量的“无用之功”. 由于有了对“错题集”收集整理，平日学生易错处我了如指掌，把“错题集”中的习题稍加整理分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服过去复习时盲目乱抓的现象，提高了复习补救的针对性，学生的易错处就是学生学习的难点所在. 我对这些题目进行教学反思，设计复习题，舍弃题海战术，减轻学生负担，因此使教学思路更明确，教改步伐更坚实. 学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思、进取、创新，各方面相得益彰，从而达到消化知识、掌握知识的目的.

总之，对于错题，既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师发现教学问题、改进教学方法、及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段. 因此，错题集无疑给师生共同创造了一个有错必究纠、有错必改的好机会. 面对错题，我们要正确对待. 吃一堑，长一智，反思错题的过程，就是养练思维习惯、优化思维品质的过程. 推及开来，不仅要反思错题，对教学中的典型例题和习题，都要鼓励、引导学生进行解题后的反思. 解题反思不仅能及时改正错误，还能优化已有认识，提高自身的认知水平. 反思的目的也不仅仅是回顾过去，更重要的是认知未来. 利用好错题资源，原本的错误就成了磨刀石，“错误”也美丽了起来.

【参考文献】

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[3]李峰，陈兆明.对数学错题本的探究[J].中学数学教学参考，2010（1-2）.

[4]陆海鸣.合理利用数学错题集[J].教育教学论坛，2011（23）.