寓数学美于初中数学教学

鲁明星

【摘要】 现有考评制度的制约，当前数学教学重智轻情，数学教学与审美情感培养严重脱节，导致学生滋生厌学情绪. 在初中数学教学中进行数学美的渗透，提高学生感受美、鉴赏美、创造美的能力.

【关键词】 初中数学；情感教育；数学美

中小学生的生活应是五彩斑斓、充满乐趣的，然而传统数学教学中，教师困囿于应试教育，“金榜题名”成为师生唯一追求，学生的天性受到束缚，实践与创新能力受到扼杀，他们感受不到学习的快乐，大批学生对数学产生厌学情绪. 其实，数学无论从形式到结构，从思想到方法，无不蕴含着美的魅力. 美在形式，有对称之美、和谐之美、奇异之美；美在结构，有公式之美、规律之美、统一之美. 针对当前教学重智轻情的现状，笔者认为，须将数学美寓于数学教学之中，提高学生感受美、鉴赏美、创造美的能力.

一、数学美教学的意义

1. 有利于激发学生的兴趣. 在大部分学生，尤其是后进生的眼中，数学是单调枯燥，十分乏味的，教师要有意识地挖掘数学教学中美的因素，让学生感受美的元素，产生探究的兴趣.

2. 有利于培养学生的认知能力. 审美是对客观世界的一种创造性的反应，感受数学之美，有利于学生发现内在的规律，抓住问题的本质，从而能完善知识体系，提高分析能力.

3. 有利于培养学生的创造性思维. 对数学美的追求，可以打开学生思维的闸门，开阔学生的视野. 如数学家高斯小时候就能从“1 + 2 + … + 100”中发现对称的美妙——“首尾两个数依次相加都等于101”，很快计算出结果，并发现了等差数列求和公式.

4. 有利于促进学生良好个性的形成. 在数学学习中，学生从自己的生活和知识经验中感受到“愉情悦意”，有的欣赏解法的多样化，有的偏爱于推理的严谨，从而由“接受”向“需要”发展，产生创造美的愿望.

二、数学美教学存在的主要误区

1.数学教学重智育轻美育. 早在1912年，教育家蔡元培提出了军国民教育、实利主义教育、公民道德教育、世界观教育和美感教育“五育并举”的教育思想. 在数学教学中，教师既要通过智育培养学生的科学理性，也要通过美育培养学生的审美情感，两者彼此联系，不可分割. 然而受应试教育的影响，教师过于强调数学的知识性，割裂了数学与生活的联系，使美育陷入了困境，影响了学生的长远发展.

2. 学生对数学美认识肤浅. 很多人对数学之美认识肤浅，甚至产生偏差，尚停留在简单美、对称美、和谐美等外观特征上，往往对具有隐性形态的数学美视而不见.

3. 时机与程度难以把握精准. 教师要充分挖掘数学中美的因素，向学生渗透数学之美. 然而何时渗透、怎样渗透，可谓是仁者见仁、智者见智了. 但是，由于对文本缺乏研读，对学情不加分析，导致施美的时机不佳、程度不恰当，使教学效果大打折扣.

三、数学美教学的实施策略

1. 培养学生的审美意识. 学生困于题海战术之中，疲于应付各类“考试”，无暇顾及数学之美，大部分学生认为数学知识是枯燥的，毫无乐趣可言；部分学生只会机械地记忆抽象的公式、定理，难以领略到数学美的存在. 在日常教学中，教师要有意识地培养学生的审美意识，让他们在学习与解题过程中享受创造美的乐趣. 如已知x、y、z存在关系如下：x + y = 6，y + z = 4，x + z = 2，请求出x、y、z的值. 大部分同学考虑用一般解方程组的方法求解，教师让学生观察方程组的对称整齐的结构形式，感受到“对称轮换式”的和谐之美，继而想到将三式相加的方法求解，变得简洁而直观.

2. 增强学生的理解美. 学生的理解美能力的提高是一个渐进发展的过程，随着年龄的增长、知识的累积、认知水平的提高而变化的. 教师要通过引导启发，将数学美融入教学过程之中，让学生感受到美的享受. （1）形式美. 数学的形式美美在简洁，定义、公式、定理都具有简洁之美，三角形的内角和定理、两边之和大于第三边等一目了然；数学之美美在对称，线段、矩形、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形、反比例函数和二次函数的图像无不具有对称性的美感；数学之美美在称号，∵、∴、∥、⊥、≌、∽等符号以简洁的形式替代了烦琐的文字表达. （2）和谐之美. 数学知识既相对独立、自成体系，又有着一定的逻辑关系，彼此之间存在着千丝万缕的联系. 数轴上的点与实数系是一一对应的，方程、不等式、函数之间的统一，正多边形和圆……只有将各个部分的内容融会贯通，才能由此及彼，构建完整的知识体系. （3）历史美. 在人类征服自然和改造自然的过程中，将感性的认识经过思维加工，以知识的形式沉淀下来，如数的诞生、罗马数字的由来、阿基米德如何算出王冠的成分、二进制与电子计算机等，这些无不经过人类长期艰苦卓绝的努力，才形成了今天的数学. 除此之外，数学还有配方法、换元法、归纳法等方法之美，还有着性质、定理的规律美，无不让学生克服厌学情绪，领略到美的魅力.

3. 提升欣赏美的能力. 数学之美随处可见，教师要善于挖掘数学中美的因素，提升学生欣赏美的能力. （1）由对称性欣赏数学的和谐之美. 数学之中的对称随处可见，等腰三角形、正方形、二次函数的图像是轴对称图形，平行四边形、正比例函数的图像、圆是中心对称图形，它们给人和谐统一的美感. （2）由数的巧妙欣赏到数的奇异美. 有些数巧妙得出人意料，近乎神奇，将一张厚度为0.1毫米的纸对折27次后居然超过珠穆朗玛峰的高度，三角形的三条中线、高、角平分线“神奇地”交于一点……（3）由数的规律性欣赏到简洁之美. 用字母表示数、用a2 + b2 = c2表示直角三角形的三边关系，让学生领略到数的简明之美.

4. 享受创造美. 教师不能直接地将结论“交”给学生，而要让学生经历再发现、再创造的过程，让他们运用已有的经验，通过猜想、判断、推理，克服重重困难，直至得到正确的结论. 学生在探究问题的过程中，获得情感的愉悦，荣誉感油然而生，从而转变为创造美，成为学习数学的强大动力.

总之，我们初中数学教师要转变观念，着力改变重智轻情的现状，在数学教学中进行数学美的渗透，有助于培养学生的实践能力和创造意识，帮助学生形成良好的数学素养.