浅谈另类的分式化简与求值

王明易

说起分式，大家不难想到分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义；也像分数一样，分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据.在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值.除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答，一些分式直接通分计算较麻烦，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多.还有一些分式要根据整体特点进行拆分、重组等. 而且现在的教材内容已经朝着更高的标准设计了，以前我们只能在竞赛中看到的题型也频繁出现在学生的练习册中，考试卷中了，学生学会方法是基础，运用技巧解决新鲜问题才是我们要锻炼的能力，现举两例运用技巧求解分式值的运算供大家参考：

说明：本题共用了三种解题方法，其实最后都是运用已知把三个分式不同的分母，变成同分母去计算，不过这里面的技巧往往需要动脑思考得到的，当然还会有创新题型出现，希望大家能在数学这门学科中参悟到更新，更快的解题技巧.