让初中统计课堂活起来

刘芷含

【摘要】 针对《课标》中统计与概率部分发展“数据分析观念”这一教学目标，一线教师在实施教学时存在诸多困难，以至于体现不出统计与概率本身的内涵. 笔者在听取了数十节统计课后，通过对教师和学生进行访谈获取资料，对资料整理后，设计了一节生动的统计复习课，不仅达到了《课标》的要求，还让学生们感受到了统计的意义.

【关键词】 统计；数据分析观念；教学

新一轮数学课程改革的大动作之一就是大幅度增加统计与概率的内容，这部分内容进入新课标后，教育工作者将教学目光聚焦于此，一线教师努力打造统计与概率的精品课程，但由于《课标》中对统计与概率部分内容的要求为“体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象”，这样的过程性教学目标，不同于知识与技能目标，后者以具体的课程内容为载体，而前者只能通过理念渗透的形式反映在课程目标中，就好比数学思想的教学，由于难以掌控，也难以用统计数字加以评估和测评，因此经常被一线教师忽视和省略，以至于其教育价值难以实现，统计课程也黯然失色.

那么如何使统计课程“活”起来？笔者下面以一节统计复习课为例说明.

教学情境设置：

探究一：如下是某射击队里一小组射手在某次射击比赛中的成绩，请问甲射手的成绩在该组处于什么水平？

甲8 乙8 丙8 丁7 戊9 己9 庚6 辛5 子10 丑9 寅10 卯9 壬10 癸8 辰6 午5 未8 申7 亥6 酉7

探究二：2014年巴西世界杯将于2014年 6 月 13日～7月14日在巴西举行，如果要预测荷兰对阿根廷的比赛中谁会取胜，你会怎么做？请写出具体的解决办法和详细步骤. 探究三：甲、乙两个射手在相同条件下打靶，射中的环数分别为：

甲：7，8，7，8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，7，10，7，8，10，8，8；

乙：8，9，7，5，8，10，10，7，10，9，5，10，6，8，8，9，9，8，8，8.

如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，选谁？简述理由.

设计意图：统计与实际生活紧密相连，统计过程中包含大量的活动，要让学生真正理解统计知识和方法，最有效的途径是让他们真正投身于这些活动中. 在完成这些活动的过程中学生能够体会统计与实际生活的联系并感悟统计思想观念.

提出问题：

问题一：三道题目有什么联系与区别？

三道题目均属于应用统计知识解决实际问题的应用型题目，但一、三题具有明显的数字特征，第二题数字特征不明显.

设计意图：通过让学生发现是否给出数据这一微不足道的举动，让学生明白数据是统计的核心，有了数据统计活动才能进行，没有数据一切都是空谈. 只有让学生感受到数据的重要性和简洁性，学生才会愿意主动去“亲近”数据，学生才会建立数据意识.

思考1：一、三题中数据有什么区别？

思考2：能否根据第一题中给出的数据直接作出推论？

思考3：如何收集有用的且真实的数据？

采用小组之间合作交流讨论的形式，教师将课堂的主动权交给学生，让学生在经验的交流中掌握收集数据的方法.

设计意图：通过一系列的问题串让学生明白在面对实际问题时，我们首先需要面对的问题是收集哪些数据和如何收集数据，收集数据的方法多种多样，只有通过学生的亲身体会和与同伴的合作交流，学生才会对收集数据的方法有较为丰富的体验，并能根据问题的需要选择合适的方法获取数据. 教学过程中只有舍得在如何收集数据上花时间，学生才能从多角度获取真实而原始的数据.

问题二：收集到需要的数据后，描述数据的方法有哪些？在什么样的场合下能够有效地使用它们？

由于学生头脑中有关描述数据的知识和方法较为零散，因此这一问题解决的过程中教师的指导作用就显得尤为重要了，这一环节以教师的教为主.

设计意图：学生往往将“数据的整理与描述”这一节的教学重心放在计算平均数、中位数、众数的值，这样就没有体现出统计的意义，只有让学生理解为什么需要它们，它们各自的含义以及适用的场合，才能让学生逐步理解这些概念的意义.

问题三：如何从整理好的数据中获取信息，并对问题作出合理的决策 ？作出的决策是否可靠？

思考1：分析数据的方法有哪些？它们之间有什么联系与区别？

思考2：数据处理的方法有多种，在具体的问题中应如何选取？是单独使用一种方法还是多种方法综合运用？

思考3：对于运用多种方法处理的结果如何作出最后的决策？

本环节要从随机现象中寻找规律，是整个统计活动过程也是教学过程中最难把握的一环节，没有具体的公式作为参照，也没有循规蹈矩的步骤，要从整理好的数据中获得尽可能多的信息，再根据具体的情境对问题作出合理的决策. 有的学生会对不同的数据处理方法处理同样的数据得到的结果不同而感到困惑，这是因为学生不太理解描述和分析数据的方法没有对与不对之分，只有适合与不适合之分，因此在根据数据作出决策时一定要根据具体的情境来分析.

设计意图：学生对根据数据作出决策的知识比较含糊，设计一系列的问题串一是给出学生思考的方向，二是通过这样的问题串让学生头脑中零散的分析数据的方法系统化.

本节课以一系列问题串贯穿整节数学课堂，问题驱动学生思维积极思考. 由于该阶段学生的心理特点，这样的课堂适用于学生，且整节数学课堂充满了学生的欢声笑语，学生不仅收获了“玩儿”的乐趣，还收获了知识.