以数据分析观念引领统计习题的设计

潘修銮

摘 要：发展学生的数据分析观念是小学统计教学的核心，教学中能够依托这一教学核心灵活设计统计习题，从丰富统计素材、精设问题串、连贯使用同一数据、巧设矛盾冲突、适度综合运用等方面，有意识地让学生运用数据分析解决实际问题，会发展学生的数据分析观念，使习题训练更加高效。

关键词：习题设计;发展 ;数据分析观念

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0029-02

简单的数据统计重在让学生经历数据的收集、整理和分析过程，掌握一些简单的数据处理技能，感受数据蕴含着的信息，培养初步的数据分析观念。在课堂教学中，这一核心知识受到教师的足够重视，然而我们的课堂时间有限，仅仅依靠教材提供的有限的统计活动还不足以发展学生的数据分析观念。如果能够依托统计教学的核心，灵活设计习题，从不同侧重点进行有针对性的训练，有意识地让学生运用数据分析解决问题，将能发展学生的数据分析观念，使习题成为教材的有益补充。

一、丰富统计素材，主动收集整理数据

培养数据分析观念的首要方面是引导学生有意识地从数据的角度思考有关问题，就是遇到有关问题时能够想到通过设计简单的数据收集计划收集所需数据，解决所求问题，从而体会到数据是有用的，数据中蕴含着我们想要的信息。教师在进行练习设计时，要考虑不同年龄学生生活经验和认知水平的差异，赋予习题鲜活的背景，激励学生主动收集整理数据。

在学习了简单的统计图表之后，我设计如下统计练习：

夏天到了，吃冰激凌成为很多孩子的爱好，学校门前的张老板想通过一个调查来了解哪种口味的冰激凌在我们学校最流行。

（1）小组讨论：要完成这项任务，你们需要做哪些工作？请在下面的表格中，圈出需要的选项。

1 确定调查时间，设计调查用的统计表。

2 以小组为单位，每班随机抽取15名学生，对他们最喜欢的冰激凌进行调查统计。

3 以小组为单位，对我校学生的年龄进行调查统计。

4 汇总统计表，绘制条形统计图。

（2）小组合理分工，展开调查统计。

（3）根据分析结果给张老板提出一些建议。对爱吃冰激凌的同学又会提出什么建议？

吃冰激凌是孩子们的最爱，与学生的生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。学生意识到要想帮张老板解决这一问题，调查收集数据是必需的，有用的，激发学生热情投身学习活动。真实的统计数据，会帮助张老板解决现实的问题。而对爱吃冰激凌的同学提建议，又有意识地对学生进行健康常识教育。由扶到放的习题设计，帮助学生逐步提高开展实际调查的能力。

二、精心设计问题提高分析数据信息能力

从不同角度分析数据，以便从数据中获得尽可能多的信息，并发现蕴含其中的一些规律，是数据分析观念的基本内涵之一。练习中通过精心设计问题串，引导学生从不同角度理解和分析数据信息，感受数据分析方法的多样性，并为发现和提出更有意义的问题提供机会。

小明家每两个月交一次水费，每次用水的吨数如下表：

月份 1～2月 3～4月 5～6月 7～8月 9～10月 11～12月

用水量（吨） 8 5 6 16 7 6

根据上表回答以下问题：

（1）从上表中知道，用水量最多的是哪两个月份？最少呢？分别占全年总用水量的百分之几？

（2）全年平均每个月用水多少吨？

（3）根据生活常识，你能解释一下为什么7～8月份的用水量最多吗？

（4）如果想说明7～8月份的用水量比全年的1/4还多，选（  ）统计图表示最容易使人明白。

本题中前两题从一组数据的极值入手，大致了解数据的分布范围，对于家庭用水量有个初步了解。然后通过计算解决其中一个月份与全年之间的关系，并通过平均数分析用水情况，对于出现的极端情况，尝试利用生活常识进行解释，使学生体会极端数据出现的原因，最后通过选择统计图，加深对各种统计图的特征的把握，进一步增强学生根据解决问题需要灵活选择统计图分析数据的能力。

三、连贯使用数据提高收集整理数据意识

对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题背景选择合适的方法。每年学校都会组织学生进行体检，我将学生的身高情况及时收集，保存。在解决“ 铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120～150厘米之间享受半价。我们班有多少人乘火车可以享受免票？有多少人需要购买全价票？”这一习题时，我组织学生讨论并形成一些可行的收集学生身高的方法，将最近学生体检的身高数据及时呈现在大屏幕上，学生感到非常惊讶，感到老师真是个有心人，根据提供的数据学生很快列表整理信息，顺利解决问题，老师这种收集和整理重要数据的习惯，使学生也受到潜移默化的影响。这时，我进一步追问，看到这些身高的数据，它们还能帮助我们解决什么问题。学生想到可以了解自己身高在班级处于什么情况，学校可以根据身高给我们定做课桌椅，可以定做校服……这时我又呈现，定做校服时大号、中号、小号和特号相关的身高要求，然后让学生根据需要重新对刚才的数据进行分组整理。通过变换问题情境，使学生体验到同一数据由于要解决的问题不同，整理、分析的方法往往会不同。

到了五年级学习了折线统计图，我再一次将学生身高情况呈现给学生，不同的是这次我将每个同学1～5年级的身高情况都呈现出来，学生感到非常兴奋，“你能将自己这5年的身高情况绘制成折线统计图吗？”，学生绘制非常用心，在组内交流近5年身高增长情况时更是积极主动，分析得头头是道。这时我又引导学生根据自己身高增长情况对六年级的身高进行预测，并学习老师，做一个“数据收藏家”，记住自己的身高，到时看看自己预测得准不准。

等到六年级复习时，我再次呈现，学生将六年来的身高增长情况绘制完整，并检验自己的预测，同时对自己15岁时的身高情况再次进行预测，此时，给学生增加了我市近年来男、女生平均身高增长统计图，发现男女生13～15岁身高增长的一些规律，很多同学又调整了预测。同样的身高数据由于解决的问题不同，分析方法大不相同，对数据进行横向及纵向的比较，会使我们的判断和预测更准一些。

四、巧设矛盾冲突促进动手实验能力提升

游戏是激发学生主动参与统计活动的很好方式，在游戏实验活动中通过数据体会概率事件的随机性，在教学可能性时，我设计这样一题：

小明和小军两人玩游戏，袋子里放有2个△和1个□，每次任意从中摸出两个图形，摸完后放回，如果摸到的两个图形能拼成平行四边形为小明赢，如果能拼成小房子图形，则是小军赢。你认为这样的游戏公平吗？同桌的同学玩一玩，看看拼成哪种图形的人赢的次数多？想想为什么？

游戏中的三个图形中有两个是相同的，任意从中摸两个，结果只有2种情况，学生很容易认为游戏是公平的，实际上两种情况出现的可能性大小不同，极易引发学生争辩，促使学生主动通过实验活动求证结论。动手实验正是学生体会随机现象的最佳路径，通过学生的实验，认识到游戏的设计是不公平的，与原有猜测产生冲突，学生急于一探究竟，发现小军赢的可能性会大一些。当然，游戏试验中，也会出现拼成平行四边形的次数等于或超过小军的现象，这一非常规情形的出现也是体会随机现象的重要资源，使学生深刻体会小军赢的可能性大一些，游戏是不公平的，但是小军不会一定赢，更有利于学生感悟随机现象的特点。

五、适度综合运用，全面感受分析数据的意义

统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着紧密的联系。这部分课程的教学，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合运用知识解决问题能力提供机会。

王阿姨在汽车销售公司上班，工资由基本工资和销售奖金组成，即每销售1辆汽车给予一定数量的奖金。下表显示王阿姨今年3～6月份销售汽车的辆数与工资情况：

销售汽车辆数 8 10 11 12

月工资（元） 3000 3300 3450 3600

根据上表提供的信息你能算出王阿姨的基本工资是多少，每销售1辆汽车的奖金是多少元吗？

本题紧密联系社会生活实际问题，学生需要在认真理解题意的基础上，借助计算分析题中的数量关系，发现不同信息之间的联系，从而得出正确的计算方法，提升学生数据分析能力，在综合解决问题的过程中全面感受分析数据的意义。

参考文献：

李光杰.小学数学数据分析观念摭谈[J].教育教学，2012，（9）.