浅谈经济管理系高等数学课的美学教育

安润秋

摘 要：对许多大学生而言，高等数学都是一门很难的学科，高等数学的逻辑性和抽象性使得很多学生“望而生畏”。本文通过数学美的两大特征——和谐美和奇异美，分析了利用数学美激发学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，同时加强对学生的审美教育。

关键词：高等数学；数学美；学生；学习兴趣

高等数学是系统性、抽象性很强的一门课程，也是众多学科中极其重要的一门基础课，这门课程对于经济管理系的学生来讲，尤为重要，对后续课程学习影响深远。然而很多经济管理系的学生对高等数学的学习兴趣不高，加上对知识理解不透、记忆不牢，这样在学习高等数学的过程中就会失去学习兴趣，甚至会厌恶数学。因此，设法让学生深刻地了解数学，调动学生的主观能动性，提高学生的学习积极性，是经济管理系高等数学教学中应注意的重要问题。著名数学大师陈省身先生曾不止一次地提出，“数学是美的”。学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力，因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说，数学美可分为结构美、语言美与方法美；就形式而论，数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。把内容和形式结合起来考查，数学美的特征主要有两个：一个是和谐性，一个是奇异性。在教学过程中，教师应该做到：充分挖掘数学美，把握数学美的规律，在课堂教学中有目的地引导学生去感悟数学中的各种美，在恰当的时候，有意识地向学生展示数学在各方面的应用，让学生感受到数学的应用美，让学生逐渐感悟数学所特有的魅力。

下面就数学美的两大特征和谐美和奇异美这两方面，来谈谈利用数学美激发学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，加强对学生的审美教育。

二、数学的奇异之美激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，能激发学生学习的乐趣，进而转化为强大的学习动力。所以，教学中应该让学生发现数学的奇异之美，改变对数学枯燥乏味的成见，去探索数学更神奇的力量，进入一个五彩缤纷的美的世界。实际教学中，我们应注意利用数学的美来激发学生的思维，加强对学生的审美教育，帮助学生在实践经验中了解数学，感受数学的实际应用能力，从而激发学生学习数学的兴趣。例如，在上广义积分一节课时，首先给出例题，由x轴及直线y=—所围成的图形是一个开口图形，但随着无穷限的反常积分的概念及计算方法的给出，我们给学生呈现的是：虽然这个开口图形向左向右无限延伸，但它的面积却是一个确定的数值π。这一奇异的实例给学生的美的冲击是巨大的，下课之后，还有学生和我探讨这一非封闭图形面积是一确定数值一事，可见数学的这一奇异之美给学生带来极大的兴趣。同时在愉悦的体验中又加了对数学理性的认识和理解。

在实际教学中，教师除了基本数学知识和基本技能的传授与训练外，更应该注意对数学美的传授，老师绘声绘色的讲解、精辟的分析、巧妙的点拨、合理的板书等都能引导学生体会数学之美。平时在实际教学中，教师也应该多向学生讲解数学的发展史，让学生更多地了解数学史，感受数学之美。

为了让学生感觉数学之美，现在的高等数学教学中也多数引入了美育。通过美育，可以改变人们对于数学枯燥无味的成见，用更积极而新颖的心态感觉数学的魅力，进而激发更高的学习兴趣，让他们把更多的精力投入到数学的学习当中。

（作者单位：唐山学院）