安润秋
摘 要:对许多大学生而言,高等数学都是一门很难的学科,高等数学的逻辑性和抽象性使得很多学生“望而生畏”。本文通过数学美的两大特征——和谐美和奇异美,分析了利用数学美激发学生的思维,激发学生学习数学的兴趣,同时加强对学生的审美教育。
关键词:高等数学;数学美;学生;学习兴趣
高等数学是系统性、抽象性很强的一门课程,也是众多学科中极其重要的一门基础课,这门课程对于经济管理系的学生来讲,尤为重要,对后续课程学习影响深远。然而很多经济管理系的学生对高等数学的学习兴趣不高,加上对知识理解不透、记忆不牢,这样在学习高等数学的过程中就会失去学习兴趣,甚至会厌恶数学。因此,设法让学生深刻地了解数学,调动学生的主观能动性,提高学生的学习积极性,是经济管理系高等数学教学中应注意的重要问题。著名数学大师陈省身先生曾不止一次地提出,“数学是美的”。学生受到基础知识和审美能力的限制,并不都具有理想的鉴赏能力,因此,唤醒他们对数学的美好情感,倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说,数学美可分为结构美、语言美与方法美;就形式而论,数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。把内容和形式结合起来考查,数学美的特征主要有两个:一个是和谐性,一个是奇异性。在教学过程中,教师应该做到:充分挖掘数学美,把握数学美的规律,在课堂教学中有目的地引导学生去感悟数学中的各种美,在恰当的时候,有意识地向学生展示数学在各方面的应用,让学生感受到数学的应用美,让学生逐渐感悟数学所特有的魅力。
下面就数学美的两大特征和谐美和奇异美这两方面,来谈谈利用数学美激发学生的思维,激发学生学习数学的兴趣,加强对学生的审美教育。
二、数学的奇异之美激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师,能激发学生学习的乐趣,进而转化为强大的学习动力。所以,教学中应该让学生发现数学的奇异之美,改变对数学枯燥乏味的成见,去探索数学更神奇的力量,进入一个五彩缤纷的美的世界。实际教学中,我们应注意利用数学的美来激发学生的思维,加强对学生的审美教育,帮助学生在实践经验中了解数学,感受数学的实际应用能力,从而激发学生学习数学的兴趣。例如,在上广义积分一节课时,首先给出例题,由x轴及直线y=—所围成的图形是一个开口图形,但随着无穷限的反常积分的概念及计算方法的给出,我们给学生呈现的是:虽然这个开口图形向左向右无限延伸,但它的面积却是一个确定的数值π。这一奇异的实例给学生的美的冲击是巨大的,下课之后,还有学生和我探讨这一非封闭图形面积是一确定数值一事,可见数学的这一奇异之美给学生带来极大的兴趣。同时在愉悦的体验中又加了对数学理性的认识和理解。
在实际教学中,教师除了基本数学知识和基本技能的传授与训练外,更应该注意对数学美的传授,老师绘声绘色的讲解、精辟的分析、巧妙的点拨、合理的板书等都能引导学生体会数学之美。平时在实际教学中,教师也应该多向学生讲解数学的发展史,让学生更多地了解数学史,感受数学之美。
为了让学生感觉数学之美,现在的高等数学教学中也多数引入了美育。通过美育,可以改变人们对于数学枯燥无味的成见,用更积极而新颖的心态感觉数学的魅力,进而激发更高的学习兴趣,让他们把更多的精力投入到数学的学习当中。
(作者单位:唐山学院)