利用“油藏工程”案例实现“高等数学”教学改革

刘今子?邸伟娇?宋国亮?刘日成?李文赫

摘 要：本文利用石油主干课程“油藏工程”的经典案例，作为“高等数学”课程教学的例题，有助于专业学生理解和掌握，据此探讨为“高等数学”教学中渗透相关专业的创新性教学改革提供一些思路。

关键词：应用统计；数学建模；案例

“油藏工程”课程是石油工程专业基础课之一，主要是以油层物理、油气层渗流力学、石油工程等相关理论为基础，研究油田开发设计和工程分析方法的综合性课程。而且，该课程里面体现很多高等数学中的教学内容，那么如何在高等数学的教学中，通过专业课程的案例加深对有关数学知识的理解，就显得非常重要，这也是激发和培养石油主干专业同学创新性思维的好方式。

本文针对高等数学的基本教学目标，研究石油类专业背景的知识结构，通过选取“油藏工程”课程中的内容——贝克莱—列维尔特油水两相渗流理论计算波及半径作为案例，讲解在高等数学的教学中如何体现专业背景知识，使得晦涩难懂的数学知识更加有利于石油主干专业的学生吸收，激发学生创新思维，加深其对专业知识的理解。

1.利用石油主干课程相关案例建立“高等数学”案例式教学模式的必要性

传统的教学方法单调，注重数学知识的传授，不利于学生数学意识的培养。现代的教学方法应该重视应用数学教育，在坚持理论知识讲授法的基础之上，积极开展多元化的教学方法，通过启发式和案例式教学，加强学生分析问题、解决问题的综合能力。

为了使“高等数学”课程的教学更好地为专业服务，优化教学内容，体现石油主干专业人才的培养和石油专业特色，对“高等数学”课程的教学内容作了相应的调整和完善，一方面注重数学各课程间的纵向联系，加强分析、代数、几何之间的有机结合和相互渗透；另一方面注重数学各课程与石油主干课程间的横向联系，拓宽数学应用领域。在教学过程中，结合专业特点，加强理论联系实际，将一些比较完整的理论模型作为案例以讲座的形式介绍给学生，使学生掌握解决实际问题的一些数学方法，进一步增强学生数学实践能力，同时选择适当的科研小课题供学生讨论，使学生能在讨论实际问题的过程中提高学习兴趣，增强创新能力。最终，建立更加科学、符合实际、有利于石油类专业人才培养的多元课程体系。

2.高等数学教学中利用“油藏工程”课程有关基本理论作为辅助案例

当讲解“高等数学”课程的第七章微分方程中的分离变量方法时，结合选取“油藏工程”中油水两相渗流理论的公式推导作为例题，利用石油专业同学的专业基础加深理解和掌握。

由饱和度分布公式，可知水驱前缘满足下式：

r2-R2=—=∫Qdt

由物质平衡原理可知：

∫Qdt=∫2πrhφ[Sw（r，t）-Swc]dr

其中：Sw（r，t）—t时刻的含水饱和度；

Swc—束缚水饱和度。

将前式代入上式，利用分离变量的思想，两边微分可得：

dr=—fw（Sw）dSw

即得：

f 'w（Swf）=—

此式为Swcf的隐函数，利用作图法即可确定水驱前缘位置。

3.结束语

教师利用高等数学的思想和步骤，结合石油主干课程“油藏工程”的有关知识，对案例进行步骤分解，加强数学公式的理解，应用于教學中，不但明确教学目的，巩固学习效果，而且对专业课有极大的启发作用。

本文利用石油主干课程“油藏工程”课程的基本理论推导过程作为案例，应用于“高等数学”课程的理论教学中，改变晦涩难懂的课本知识，体现专业特色，提高学生学习兴趣，使得理论推导和应用更加清晰易懂，为学生学习专业课奠定基础和提供帮助。希望通过不懈努力，进一步完善“高等数学”课程与“油藏工程”专业课的结合，促进“高等数学”的教学从传统理论模式向专业实践模式的过渡，最终建立更加有利于石油类专业人才培养的多元课程体系。

参考文献：

[1]姜汉桥，姚 军，姜瑞忠，等.油藏工程原理与方法[M].东营：中国石油大学出版社，2006.

[2]刘蜀知，孙艾茵.油藏工程基础与方法[M].北京：石油工业出版社，2011.

（作者单位：东北石油大学数学与统计学院）