刍议如何帮助学生积累基本的数学活动经验

费梅女 李朝阳

【摘要】 活动是经验的源泉，经验是活动的提升；活动是学生的喜爱，经验是成长的必须. 基于基本的数学活动经验是学生数学学习的必要前提，是其获得数学直觉的源泉.笔者从5个方面阐述了以提高教学的有效性为载体，以帮助学生积累思维性经验、体验性经验、操作性经验、探究性经验、方法性经验.

【关键词】 有效性；积累；基本

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果. 数学活动经验不会一蹴而就，不是一朝促成，必须经历长期的、循序渐进的过程，需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的. 如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题. 下面，笔者根据平时的感悟，结合平日的经验，谈谈自己的体会.

1. 精心创设问题情境是帮助学生积累思维性经验的首要前提

在中学数学课堂教学中，通过创设有效的问题情境，一方面，可以激发学生的学习兴趣，充分调动其积极性和主动性，从而产生内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，并主动参与学习活动；另一方面，可以激活学生的思维活动，诱发思维、引导思路，掌握思维的策略和方法，进而提高问题解决的能力，数学活动的问题情景创设要具有以下特征：一是具有统摄性；二是具有趣味性；三是具有可及性；四是具有挑战性；五是具有体验性.

2. 经历知识生成过程是帮助学生积累体验性经验的有效保证

新课标要求，让学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使学生获得对数学理解的同时，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. ”数学作为基础学科，在课堂教学中适当地让学生经历知识的发现和探索过程，不但有利于学生掌握和理解知识，而且有利于激发他们学习的主动性和创造性. 张丹教授曾说到在《图形与几何》这一领域最重要的核心词是空间观念. 形是可触摸的，学生经历对图形性质计算公式的探索、发现的完整过程，非常有助于让学生对图形的性质有真正的体会和理解，防止学生对图形性质的机械记忆，并有助于更好地确立学生在数学学习中的主体地位，从而更好地培养学生的思维能力和空间观念，帮助学生积累体验性经验.

3. 搭建动手操作平台是帮助学生积累操作性经验的有力保障

我们生活在充满具有种种几何形状的物体的现实空间之中，空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因此似乎很具体，其实又很抽象. 在教学中必须很好地完成从具体的事物到图形知识的抽象过程，尤其是在一些最基本的图形概念的形成过程中就更要注意这个问题，要从学生的生活经验出发，从而使学生认识空间与图形知识与现实世界的密切联系，以及知识在实际中的广泛应用. 老师应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，培养学生从生活中发现数学问题的意识. 实践证明，动手操作是学习数学的有效方式. 在初中数学教学中，教师要适时恰当地引导学生开展有效的动手操作活动，让学生在操作中主动去探索、发现数学知识，同时使他们体验到学习数学的快乐. 因此，如何引导学生的动手操作，就显得尤为重要.

4. 提供合作交流机会是帮助学生积累探究性经验的关键所在

由于学生之间存在着基础、心智等差异，加之学习内容开放，学习活动自主. 因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的. 教师让学生在独立自主的基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要. 同时，通过互动，使学生看到问题的不同层面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起更深层次的理解. “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体，因而让学生在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值，真正体现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的核心理念.

5. 注重渗透变式训练是帮助学生积累方法性经验的重要策略

目前中学数学教学中或多或少存在着一种普遍现象，教师课堂上讲解了很多题目，但是在平时的作业和考试中题目发生一点变化后，很多学生都动不了手. 我认为主要原因是老师讲解多，学生思考少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少等. 为了改变这种状况，关键是数学课堂教法上要有所改变. 对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路方法后，要进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法. 这样有利于克服思维定式对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率.

总之在平时的教学中，“做”而不思或思而不 “做”，都难有经验可言. 我们教师从学生的生活实际出发，注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，加强学生的动手操作，让学生在体验中学，在体验中理解，在体验中想象，引导学生在实际应用中去理解，去深化，对于我们的课堂教学会起到事半功倍的效果.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制订. 义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：人民教育出版社，2011.