类比推理在中职数学教学中的应用分析

倪永胜

【摘要】类比推理的方法对学好数学起着至关重要的作用.如何在中职数学教学中应用类比推理是当前中职数学教学关注的焦点.因此，探索类比推理在中职数学教学中的应用具有十分重要的现实意义.本文以类比推理为切入点，在概述中职数学教学中类比推理的基本内涵的基础上，重点探讨了类比推理在中职数学教学中的应用策略，旨在说明中职数学教学中应用类比推理的重要性，以期为中职数学教学提供参考.

【关键词】类比推理；中职数学；数学教学；应用

一、中职数学教学中类比推理的基本内涵

1.概念及作用

类比推理的基本概念就是将两个认识事物进行比较，得出它们之间相似的部分，从而推导出其余部分相同的属性，这是科学研究中常用的方法之一.从中职数学教学中类比推理的作用上看，对中职数学教师而言，在中职数学教学中运用类比推理，将新旧知识联系起来，可以将抽象的逻辑理念进行具体化、形象化，促进学生更好地理解数学知识.对中职学生而言，通过类比推理方法在数学学习中的应用，可以使学生的创造性思维得到增强，培养学生独立思考的习惯，寻找到解决问题的方法.

2.目的和意义

从中职数学教学中类比推理的目的和意义上看，由于传统观念上对类比推理理念存在一些认识上的误区，举一反三在数学知识的导入中难以实现，使得类比推理的应用现状不太理想.为帮助学生更好地掌握新旧知识之间的联系，有必要开展对中职数学教学中类比推理应用的研究.该研究的意义在于通过发现类比推理教学中存在的缺陷与问题，以及弄清学生在这方面思维上存在的不足，去有针对性地解决这些常见的问题，并做到一定程度上的创新.

二、类比推理在中职数学教学中的应用策略

为进一步提高类比推理在中职数学教学中的应用水平，在了解中职数学教学中类比推理的基本内涵的基础上，类比推理在中职数学教学中的应用策略，可以从以下几个方面入手，下文将逐一进行分析：

1.概念教学，合理设计感知过程

概念教学，合理设计感知过程是类比推理在中职数学教学中应用的关键.在中职数学教学中，数学概念是以定理、法则、公式的方式表现出来的思维形式的判断与推理，合理设计学生对数学新知识的感知过程，对于有效提高中职学生的数学思维和判断能力大有裨益.例如，在讲授等比数列概念时，可以先让学生对先前所学的等差数列的知识进行回顾，定义：an+1-an=d（d为常数），通项公式：an=a1+（n-1）d；性质：①an=am+（n-m）d，②假如m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq.讨论出等差数列的退档方法，然后将等比数列的概念导入，锻炼学生的类比分析能力.

2.命题教学，培养类比推理意识

命题教学，培养类比推理意识对中职教学中类比推理的应用至关重要.在数学命题教学中使用类比推理方法，培养学生的类比推理意识，将大大促进中职数学教学有效性的提高.

存在直角三角形 ABC，其中的两条边 a，b 相互垂直，那么根据勾股定理：a 2+b2=c 2.通过对平面勾股定理的类比推理，研究三棱锥底面面积与侧面面积之间的关系，可以得出当三棱锥的三个侧面中两两互相垂直时，侧面面积的平方和与底面面积的平方相等.通过这样的类比推理，学生很容易就可以证明出来.由此可见，类比推理方法在研究数学命题时意义重大.

3.解题教学，建立数学解题思路

解题教学，建立数学解题思路是类比推理在中职数学教学中应用的重要环节.在中职数学教学过程中，解决数学难题是数学知识学习的必经之路，将类比推理应用到数学解题过程中，解决中职数学难题，是常用的方法和手段.如在学习函数时，存在函数 f（x），f（x）∈ R，函数的图像关于直线 l1，l2对称，l1 ：x=a，l 2 ：x=b，其中 a>b.请验证函数f（x）是否是周期函数.这是中职数学教学中常见的数学问题，根据已知条件求解，在解答此类问题时，根据已知条件联系所学知识，可用y=sinax 进行类比，两条对称轴分别是 x=π[]2，x=-π[]2，周期为2π.所以，我们可以猜想函数 f（x）是周期函数，其周期是2（a-b）.当提出假设之后，我们对解题有了一个预判，这样后面的问题就迎刃而解，由于函数f（x）关于x=a对称，则有 f（x）=f（2a-x），同理，也有 f（x）=f（2b-x）.通过推导能够得出 f[2a-（2b-x）]=f（2b-x），最终得出 f（x）=（2b-2a+x），由此可知，函数 f（x）是周期函数，其周期为2（a-b）.

结语 总之，类比推理在中职数学教学中的应用是一项综合的系统工程，具有长期性和复杂性.对中职数学教学而言，在教学中应用类比推理时，应把握好三个关键点，即概念教学，合理设计感知过程；命题教学，培养类比推理意识；解题教学，建立数学解题思路，积极探索类比推理在中职数学教学中的应用策略，只有这样，才能不断提高类比推理在中职数学教学中的应用水平，进而促进中职数学教学又好又快地发展.

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