例谈“题组教学法”使用误区

李斯东

【摘要】题组教学法是实施有效教学的一个着力点，但在教学实践中存在着使用误区，本文结合案例进行剖析，希望更多的数学教师在教学中能对这些误区予以重视，以提升数学课堂的教学质量.

【关键词】题组教学法；误区；课堂教学效率

在数学课堂教学中，运用题组教学法组织教学已被越来越多的教师采用，通过题组设置来使不同认知水平的学生都能在课堂中达到对数学概念与数学思想方法的理解与掌握，成为有效教学的基本形态.合理运用题组教学法极大地提高了课堂教学效益.但在课堂实践中，部分教师对题组教学法产生理解上的偏差，不仅没有取得预期的教学效果，甚至阻碍学生数学思维能力的培养.

一、简单地利用题组进行数学解题方法的训练，忽视揭露问题的本质

案例1 在进行抽象函数定义域的教学时，老师设计了如下题组：

1.已知函数f（x）的定义域为[1，5]，求函数f（2x+1）的定义域.

2.已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数f（x）的定义域.

3.已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数f（x+3）的定义域.

教师先给学生思考几分钟，学生因刚学了函数对问题束手无策，于是教师开始了解题过程的讲解.教师强调对于f（），括号内的式子必须有相同的取值范围.基于上述结论，对于第1题已知条件中f括号内的范围是[-1，5]，必有-1≤2x+1≤5，得定义域为[-1，2]；第二题条件中f括号内式子2x+1的范围是[-1，5]，所以f（x）定义域为[-1，5]；同样的第3题条件中f括号内式子2x+1的范围是[-1，5]，所以有-1≤x+3≤5，函数f（x+3）定义域为[-4，2].接着教师又给出了一道题作为练习，大多数学生都给出了正确的答案，最后教师进行了这类题型解法的总结.

解题教学过程看似很完美，其实这样的题组解题教学没有暴露教师解决问题的思维过程，没有触及问题的本质，只是简单粗暴地把解题方法作为一个结论灌输给学生，要求学生碰到此类问题依样画葫芦，学生的学习过程成为机械接受的过程，这样的教学并没有对学生数学思维能力的培养有任何的好处.对于这道例题学生的困难在于两方面：一是对题目条件中的定义域和目标中的定义域的概念的不理解；二是对函数符号f的数学含义理解得不到位.如果教师设计该题组时能从问题的本质出发，先以函数的定义域以及f和f（x）的数学含义的解析入手，再以具体函数作为载体，引导学生从特殊到一般，展开思维引领式教学，那么不仅能加深学生对函数的定义、定义域的理解而且提升了学生抽象思维能力，学生一个台阶一个台阶的拾级而上，体验到问题被解决，自我能力得到有效提高的满足感.

二、教师机械地对学生进行题组训练，学生形成解题思维定式

部分教师对题组教学法理解上产生偏颇，把题组教学法当成基于知识类型的题型训练，把题组教学法当作题海战术的工具，忽视对学生思维品质的培养，学生缺少对问题本质的思考，数学学习处于题型识记模仿阶段、解题思维程序化.

案例2 椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，求椭圆离心率的取值范围.

学生几乎是不假思索的有了解题思路：设P（x0，y0），求出AP的垂直平分线，再根据垂直平分线过点F，建立方程后结合存在性问题的处理进行求解.但在用该法解决这题时却因解题过程中复杂的字母运算而以失败告终.学生的思路为什么来得这么快？其原因是这样的解题思路是解决解析几何问题的常用方法——解析法，教师在平时教学中已让学生多次反复训练，学生对此法了然于胸，一看到题目毫不犹豫提起笔马上就算.题组教学法是把双刃剑，一方面它能让学生在头脑里识别和建立解题模型，掌握各种模型的解决程序.另一方面它会固化学生的思维，使学生形成解题思维定式，造成知识与运用上的割裂，不能活学活用.解析法就是把几何特征代数化，但教师如果只是利用题组进行简单的形与数转化的训练，而不能有效地引导学生对题中几何特征进行本质上的理解，不能引领学生从不同角度去思考问题，帮他们建构知识间的内在联系，那么这样的题组教学将会扼杀学生思维的火花.对于本题，只要观察分析后由垂直平分线的性质得PF=FA，而a-c

三、在进行题组设计时，没有考虑学生的学情，一味求变

在题组设计时必须从学生的基础出发，综合考虑学生接受能力和个性差异等因素，设计出符合学生的认知规律的题组，不能一味求量、求变、求难，否则将会适得其反.

题组教学法的许多优势是传统教学方式所不具备的，在教学实践中还需要教师在题组的选择、取舍、难易以及数量等方面反复甄别反思，否则不仅不能提高课堂教学效率，反而会加重学生学习负担，造成“熟能生笨”，不利于激发学生的内在动机，不利于培养学生的创造性和解决问题的能力.