高中数学不等式恒成立问题的解法初探

郑艳

[摘 要]针对不等式恒成立问题的解法，及其运用的数学思想进行分类归纳，通过具体实例对此类问题进行简单的整理。

[关键词]数学思想；函数；数形结合；分类讨论

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.41.137

高中数学不等式恒成立的问题成为了高中热点命题之一，此类问题涉及的知识有函数、方程、不等式、三角、数列等；涉及的数学思想方法有函数思想，数形结合的思想，分类讨论的思想；涉及的数学方法有换元法、分离参数法、变更主元法。下面结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解决方法。

1 数学思想在不等式恒成立问题中的应用

1.1 函数思想在不等式恒成立问题中的应用

不等式恒成立问题，因题目涉及知识面广，解题方法灵活多样，技巧性强，难度大等特点，要求有较强的思维灵活性和创造性、较高的解题能力，上述方法是比较常用的，但因为问题形式千变万化，考题亦常考常新，因此在备考的各个阶段都应渗透恒成立问题的教与学，在平时的训练中不断领悟和总结，教师也要介入心理辅导和思想方法指导，从而促使学生在解决此类问题的能力上得到改善和提高。