探讨数学习题的二度开发

徐小红

[摘 要]在小学数学教学中，数学习题的二度开发能有效拓宽学生的思维能力，提升学生的解题能力和知识运用的能力，因此，在教学中，教师应从加强针对性习题的训练、深化数学习题的知识连接以及拓展习题的思维优化等方面对数学习题进行二度开发。

[关键词]数学习题 二度开发

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-069

数学教学过程中，教师为学生开展习题训练，能够帮助学生加深课堂知识的记忆，并合理应用课堂知识解决实际问题。数学知识具有系统性，是由简单的基础知识上升到更深层次的知识体系，因此教师应引导学生加强练习，更好地巩固课本的知识内容，将数学知识归纳成完整的知识体系，扩展学生思维，提高习题的有效性，让学生在练习过程中收获更多的知识。笔者在探讨数学习题的二度开发中有以下几点的体会。

一、加强针对性习题的训练

教材中的习题主要是以固定的解题思路为主，教师应该灵活应用教材的内容，为学生创设具有针对性习题练习的情境。有些教师忽略教材中例题的作用，没有对教材的习题进行二度开发，缺乏对习题进行有效和有针对性的训练，不利于学生开展系统性的习题训练。

如，苏教版小学数学六年级上册的内容中有“方程”长方体和正方体”“分数乘法”“分数除法”“认识比”“分数四则混合运算”“解决问题的策略”等内容，重点在于分数的运算。教师应先教会学生找出习题解题的关键点，进行有效分析，再对题目二度开发，拓展学生的思维能力和应变能力。如“分数乘法”中有这样一道习题：六（1）班一共有45位学生，其中男生占4 / 9，男生共各有多少人？教师首先教会学生对题目进行缩句，即45位学生的4 / 9是多少人？学生通过课堂上学到的分数乘法规则，很快得出答案；接着教师对题目进行二度开发：一个班的学生中，女生占班级总人数的3 / 5，男生的人数为30人，请计算出班级的总人数。教师变换了题目中的数量关系和问题的设定，学生需要多步计算才能得出答案。

二、深化数学习题的知识连接

数学知识是一个整体的结构，教师在进行教学时不能忽视知识的连接性，如何有效将知识点连接起来，则需要教师注重将知识点化成线，让学生在具有连续性的课堂学习中更加深化知识。如，从六年级上册的课文内容来看，需要教师沟通前后知识的联系，才能更好应用知识。第一单元中的“方程”教师给学生列出一道习题：工人A和工人B一起生产同一件产品，A生产了10个小时，B生产了8个小时，一共生产了330件产品，已知B生产6个小时的工作量是A生产4个小时的工作量，求出工人A、B各生产多少产品？针对问题的内容进行解答，需要求出两个工人的工作量，则可以利用一元一次方程进行计算，找出题干中具有相等关系的数量，并列出等式6x=4y，算出已知量后便能解答问题。对题目进行二度开发：结合第七单元“解决问题的策略”列出另一道习题：工厂一天运来35吨煤，第一次用去5 / 7，第二次用去剩下的1 / 5，那么工厂里还剩多少吨煤？若是这些煤价值3500元，那剩下的煤还值多少钱？是总价值的几分之几？题目一设定，学生极可能对题干中出现的数量关系感到混乱，无从下手，教师的引导很重要，帮助学生找到习题解答的关键点（缩句后可以得到），学生通过课堂上学习的分数乘法知识解答即可。而二度开发习题中，需要把握的关键点比较多，但是解题思路和方法不变，由此可以发现，教师对学生进行题干关键点的把握的重要性，教师应该着重把握知识之间的关联性。

三、拓展习题的思维优化

教师应积极培养学生的数学思维，练习过程教师引导学生全面看待问题，并综合应用知识解答问题，知识的结构不只是具备连接性，还要包含全面性，因此数学的习题要求学生首先要具备数学逻辑思维，再次是找出解答题目的关键点，进而应用连接性知识，全面看待该问题，进而综合解答。如“认识百分数”习题中关于按比例分配的应用题，主要要求学生明白比与比例的区别，同时结合图形的计算，原题为：一个长方形的周长是88厘米，长∶宽是4∶7，求出长方形的长和宽各为多少厘米，面积又是多少。首先按照比例分配的方法，求出长方形长和宽的总长度为：88÷2=44（厘米），进而可以求出长方形的长与宽分别为28厘米和16厘米，再根据长方形面积公式得到面积448平方厘米，解决该问题的关键点在于找出答案之间的数量关系，再列式计算；经过二度开发，给学生列出另一道题目：一个长方体的总棱长为80dm，其中长、宽、高的比是10∶7∶3，那么该长方体的体积是多少？首先要知道长方体的棱长之和为（长+宽+高）乘以4，那么根据题意就能算出长方体的长、宽、高的总和为80÷4=20（dm），利用例题中的方法依次求出长、宽、高的长度，即能根据公式求出长方体的体积。教师在教学过程中，应善于引导学生了解学习知识全面性的重要性。

总之，在小学数学教学中，教师对学生布置习题训练，首先要学生掌握解题关键点、知识的连接性和全面性，并在此基础上进行二度开发，才能有效拓宽学生的思维能力，提升学生的解题能力和知识运用的能力。

（责编 罗 艳）