着力前概念，找准思维点

张伟

摘 要：前概念是数学学习中一个重要的知识构成部分，对于学生的概念形成有着十分关键的作用。本文提出，课堂教学中，教师要从学生对前概念的掌握情况入手，找到思维突破口，展开有效教学。

关键词：前概念 小学数学 思维突破

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）05B-0030-01

在小学数学教学中，前概念并不是一个陌生的概念。它指的是学生在学习抽象的数学概念之前，根据已有认知和生活经验所形成的观念。在日常生活中，学生积累了一部分数学经验，当一个新概念出现时，学生会用已有的数学知识做出自己的推测，这种前概念对于抽象概念的理解具有干扰和促进作用。教师要以此作为概念学习的起点，从中找到学生学习的起点。那么，怎样才能找到前概念？如何根据前概念找到教学的突破口？笔者现根据自己的教学实践，以《垂直与平行》的教学为例，谈谈自己的看法。

一、展开学情调查，推测前概念

对于小学数学而言，每一个知识都具有迁移性，要想了解学生的前概念，就要展开实地调查，从学生的具体学情入手，了解和掌握学生概念学习的基础、已有的生活经验、概念的理解等方面的真实情况，以此判断学生建构新知所需要的知识储备。基于此，笔者在调查中设计了三道问题：1.什么叫两条线相交？2.什么叫两条直线垂直？3.什么叫两条直线平行？请你用图示法表示出来。根据调查，笔者发现，学生对平行和垂直的理解，产生了很多歧义。如相交这个概念，学生根据生活中交叉的现象已有表象积累，认为“平行”就是“水平”的，因为里边有一个“平”字；而垂直就是“下垂，向下的”，这种依据生活经验产生的推断，对新知的学习产生了负迁移。另外，学生对平行和垂直的理解，是在图形上建立起来的。他们眼中的平行是与平行四边形有关，垂直是和直角三角形有关。平行也就是平行四边形的两条对边，垂直就是直角三角形的两条直角边。显然，学生的这种前概念是非常肤浅的。作为数学教师，一方面要从中分析，找到学生问题所在，另一方面则要从学生的前概念出发，找准前概念与原有知识的链接点。

二、展开二轮调查，分析“前概念”

前概念的调查主要放在课前15分钟，不占用上课时间。教师要根据调查进行学情分析，既要从学生的答案中找到差异性和共性，又要进行合理分类，辨别其中的问题。分类的标准，主要以学生的思维水平和认知基础作为区分，如对“平行”的调查结果中，有学生认为不相交就是两条直线互不相干，毫无关联，就是平行；也有学生认为平行就是不垂直。根据不同的认识，我将学生的前概念分为四类：1.能够正确描画和表述的；2.画出的平行是一条线；3.画出的平行是一个平行四边形；4.不知道。根据统计分类，我将学生人数与总人数进行统计，记录所占整体的比例。而后做出归因分析。如对“平行”的前概念理解数据中，有31%的学生认为，平行四边形和长方形就能表示平行，有32%的学生认为，平行就是一条平平的线。由此，笔者从中剖析，学生之所以将平行想成一条平的线，是因为字面中有一个“平”字，学生认为这就是水平；另外，在教学直线时，大多数教师会出示方向不同的三类直线：一类是斜着的；一类是平的；一类是竖直的直线。但都是平的直线，这就给学生带来了负迁移，认为平着的直线就是平行的。为了更深入地了解情况，笔者又展开了深度访谈，让学生谈谈自己思考的过程。

三、反思前概念，形成教学思路

根据学生学情的调查分析，能够从中找到前期的教学问题，并以此为契机进行改进，重组和优化教学结构，形成新的教学思路。教学中，教师不但要反思之前的教学模式，而且要建构改进的策略。像“平行”这个概念主要是由于学生对平行四边形的负迁移形成的。那么该设计怎样的教学思路更合理呢？笔者参考了几个版本的教材编排体系，人教版是先安排垂直平行的概念，而后是教授画法。为此，笔者综合了人教版的方法，并根据前概念，从中找到突破口。

学生在学习垂直之前，往往不认为垂直是相交，根据前概念调查，大部分学生都无法正确表述垂直的概念，有67%的学生认为垂直就是“一条竖着的直线”，如何才能让学生从中发现错误，并由此比较和分析，带领学生形成正确的垂直概念呢？由此我在教学中从相交和平行展开教学，将教学结构调整为两个层次：层次一是平行与相交，层次二是垂直与距离，因为有前概念中的“竖直”，我依照此种认知组织材料，顺应学生的思维状态组织教学：出示一组特例，其中有两条线段相交的，是斜着的，其中还有两条直线垂直，但这个垂直并不是呈现水平状态，而是斜着的，这与学生之前认为的竖直有了很大的不同。追问学生：你认为哪个是斜着的，哪个是直的？学生根据教学设计可以以此展开探究，这样就能够将前概念中的竖直进行纠正，进而深入理解垂直。

总之，小学数学教学中，教师要针对前概念这个教学资源，摸清学生的学情，了解学生认知过程中出现的问题，从中探索出解决问题的办法，设计出更好的教学思路，调研前概念并进行合理分析，这是提升学生思维的有效办法。

参考文献：

[1]陶纪胜.数学教学是学生体验实践的过程[J].知识窗（教师版），2014，（4）.

[2]殷丽霞.数学教学案例中教师问题意识透析[J].池州师专学报，2006，（5）.