巧设问题促教学

张琰莉

（石家庄市第二十七中学，河北石家庄050031）

巧设问题促教学

张琰莉

（石家庄市第二十七中学，河北石家庄050031）

教师在课堂教学中设置的一个有趣的、有引导性的问题往往能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情讨论问题，并积极地参与到学习中来。使学生在提出问题——解决问题——再提出问题——再解决问题的螺旋上升的过程中，发现新的知识，并对新的知识有了更深、更透彻的认识。而在数学教学中，教师如何提出更具吸引力和启发性的问题，这是我们在备课中应努力思考的，下面就这个问题浅谈拙见：

一、教学要从问题开始

思维自疑问和惊奇开始，教学应从问题开始，但并不是教师问、学生答这样简单的问答方式，而应在熟备本节内容的前提下提出更具思考性、趣味性、挖掘性的问题。可以设置一个对全章内容有挈领作用的问题，也可设置只与本节内容有关的问题。

二、问题从小故事开始

数学知识枯燥乏味，在教学中可设计有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。

如在讲平面向量前，可以引入这样一个问题：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

从此引入既有大小又有方向的量叫向量，使学生对这个概念有了更深的认识。

又如在教授逻辑联结词前，先讲这么一个小故事：有一个乡村理发师，有一天，他宣称：“我只给不自己刮胡子的人刮胡子”。那么，请同学们想一想，这位理发师给不给自己刮胡子？学生即刻就会展开激烈的讨论，教师不仅要适时的提出问题，还要适时的收回来，告诉学生，这就是逻辑学中有名的悖论，今天我们就来学习逻辑学中最基本的语言——逻辑联结词，这样学生就会产生浓厚的学习兴趣，而不觉的枯燥了。

三、问题设置于经验与事实间的冲突

如在讲等比数列时可引入问题：如果一张纸可以无止境地折下去，那么要折多少次才能厚到超过太阳到地球的距离？

学生凭经验往往会猜测“一百万次”、“一千万次”、甚至“上亿次”……事实上，只需51次即可！简直不可思议，它引起了经验与事实间的冲突，吸引了学生的注意，从而为本节课的教学起了一个很好的铺垫，同时激发了学生要进一步学习的求知愿望。

四、问题设置于教学的重点和难点

教材中有些内容是艰涩难懂的，我们可以在教学中插入一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式的应用。寓教于趣味之中。

五、问题设置于学生易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。

如若函数f(x)=ax2+2ax+1图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。

学生因思维定势的影响，往往错解为a＞0且(2a)2-4a＜0，得出0＜a＜1，而忽略了a=0的情况。

六、问题设置于新旧知识的联系上

如在刚刚接触立体几何知识时，教师可以问学生：“两条直线相交有几个交点？两个平面相交有几条交线？”用教具演示后学生很快就能掌握。再问：“几个点可以确定一条直线？几个点可以确定一个平面？”学生会不加思索回答：“两个点可以确定一条直线，两个点也可以确定一个平面。”这时教师用两个指头试图将一块硬纸板顶住，但是无论怎样变化位置总不能成功，引得学生一阵哄笑，不少学生也拿出作业本做试验。教师抓住这一时机告诉学生：“立体几何与平面几何有密切的联系，它们研究的对象虽然不同，但研究的方法和研究的内容（性质、画法、计算和应用）基本相同。”这就能使学生认识到学习立几是学习平几的自然延续，这样学生就会感到立体几何并不陌生。

七、问题的设置应贯穿于知识的形成和发展过程中

好的问题设置对教学的影响不仅仅在知识的引入，而更应该始终贯穿于知识的产生与发展过程中，并起到关键的引导作用，使学生在课堂上始终跟随着问题的提出及问题的解答认识并加深对新知识的理解。如在学习直线与双曲线的位置关系时，可提出这样一系列问题，帮助学生认识并总结直线与双曲线的位置关系的判断方法：

1.直线与双曲线的位置关系种类？（相交、相切、相离）

2.位置关系与它们交点的个数有什么关系？（相交:两个交点或一个交点；相切:一个交点；相离:0个交点）

3.直线与双曲线有一个交点时，包含了两种位置关系，那么是否意味着判别式等于零时,即可能相切也可能相交?

4.下列直线与双曲线之间有何位置关系？

5.它们的判别式情况如何?

(1)组判别式为0;

（2）组根本就没有判别式。

通过这些问题的提出及解决，帮助学生理清了判断直线与双曲线的位置关系方法与步骤，加深了理解。

八、设问题于结尾

一堂好课也应以“问题”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去。课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而应是词已尽意无穷。

如在讲逻辑联结词第一课时，讲解了简单命题、复合命题及如何判断简单命题的真假等问题后，在课的结尾应提出这样一个问题：“3≥2”是命题吗？是真命题还是假命题？这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的判断复合命题的真假教学作好了充分的心理准备。

建构主义认为，教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生主动的建构起新的认知结构。所以我们在教学中要根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和提高学生解决问题的能力有很大的作用。