在数学中培养学生空间观念的探讨

张丽君

摘 要：所谓“空间观念”是几何课程的一个概念，培养空间观念其实就是培养学生在实物形状与空间几何图形之间通过观察、想象、分析进行相互转化的一种能力。小学生要在学习几何初步知识的过程中灌输空间意识，循序渐进地逐步实现空间思维的发展。

关键词：小学数学；空间观念；教学策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）30-0036-01

小学生对事物的认识较浅薄，处在比较直观、具象的层面，为了让他们更好地认识和了解世界，苏教版小学数学在“图形与空间”教学环节设定了培养学生空间观念的教学任务，以帮助他们增强抽象事物的认知能力。教学中，我主要从想象推理、动手操作、联系生活三个方面对学生空间思维的培养进行了实践和探索。

一、想象推理，插上空间思维的双翼

纵观古今中外一切的发明创造都离不开想象，但传统的数学课堂过分注重知识传授，没能做到利用小学生思维活跃的特点唤起他们的求知欲。因此，要想培养学生的空间思维，必须给想象插上翅膀，让学生自由推理，培养他们的预见力和创造力。例如：（1）六年级下册“空间与图形”中涉及几何图形的三视图问题，课上我在黑板上画出了一个长宽高分别为a、b、h的长方体，提问：不同的角度会得到不同的图形，大家通过这个长方体联想一下，我们从正面、侧面、上面三个方向看这个长方体，分别可以看到什么形状？学生思考后回答：长方体从上看是长宽为a、b的长方形，从前看是长宽为a、h的长方形，从侧面看是长宽为b、h的长方形。接着提问：那以此类推一下，棱长为a的正方体从前面、上面、侧面看分别是什么形状？（2）小学数学“空间与图形”还涉及了立体图形的体积的求法。我示范长方体体积公式推导：每个长方体都可以分解为若干个棱长为1厘米的小正方体，而我们知道小正方体的体积为1立方厘米，所以长方体的体积就是小正方体的个数，得出V≒a×b×h的体积公式；依此类推，正方体的体积公式V≒a×a×a；观察可以发现a×b正好是长方体底面的面积，a×a是正方体底面的面积，提问：那圆柱体的体积公式大家可以想象它的形状推理出来吗？按照底面积乘以高的形式推出圆柱体的体积公式：V≒底面圆的面积×圆柱体的高。思维能力的提高跟想象推理能力的提高是相辅相成的，在学生空间思维的培养过程中必须注重发散想象力的练习。我们应该通过引导学生全面、细致地观察，认真、仔细地思考，严密地推导获得新知，循序渐进地构建空间观念。

二、动手操作，夯实空间思维的地基

数学学科的特点就是逻辑思维性强、抽象性强，小学生的思维水平还处在比较低的层面，动手操作是他们获取知识的最好的途径。动手操作，可以调动学生的多种感官协同合作参与学习，加深他们对空间思维的理解，夯实空间观念构建的地基。例如：（1）在教学“长度”时，我设计了让学生量一量数学课本的长、宽分别是多少，利用直尺画出一条20厘米长的线段两个活动。（2）在教学“长方体体积”时，有一道题目“一张长20厘米，宽15厘米的铁皮，在四个角上分别裁下一个边长为5厘米的正方形，剩余材料围成一个长方体，求新容器的体积”，在多次讲解学生仍不能理解的情况下，我让学生拿出一张长宽分别吻合的白纸，拿剪刀裁下相应的正方形，组成新容器。经过动手操作，学生直观地看到并求得，长方体的长=20-5×2=10厘米，宽=15-5×2≒5厘米，高=15-5×2≒5厘米，之后问题迎刃而解，根据长方体体积公式新容器的体积是250立方厘米。数学知识本身是枯燥乏味的，在教学中加入这样的实际操作，可以激发学生的学习兴趣，通过亲身感知数学知识的形成过程，打牢空间思维培养的基础。

三、联系生活，涌动空间思维的潮汐

小学生对外界各种事物总是充满好奇，从小就通过接触各种图形来认识事物，但他们的认知基本局限在平面图形的层面，因此教师在教学过程中要帮助学生将具象事物空间化，充分利用好学生的生活经验，突破对事物的粗浅认知。（1）苏教版小学数学五年级下册“确定位置”这一课，我在讲“东南西北”辨别时，联系实际生活中太阳东升西落这一自然现象，教给学生早上上学的时候面向太阳升起的方向你的前面是东后面是西；另外大家还可以看一下我们的教学楼，它是中国传统建筑坐落方位——“坐北朝南”，意思就是我们的教室朝向的方向就是南方。（2）苏教版小学数学四年级上册“角”这一节中开篇是先认识直线、线段、射线，课上我准备了一个手电筒，首先我朝着墙面打亮手电筒，它的光只存在手和墙面之间，引出“两端都有端点，不可延长的是线段”；然后把手电筒射向天空，发现手电筒的光没有尽头，引出“一端有端点，可无限延长的是射线”；如果两端都没有端点就是直线。根据生活情景设计有趣、直观形象的教学活动，将教学活动与生活实际联系起来，能激发学习乐趣和求知欲，培养的学生空间思维，增强课堂教学效果。

四、结束语

总之，教师一定要按照小学生的认知规律和能力，从发展想象力、发挥操作能力、结合生活实际各个角度切入，逐步实现学生认知抽象化，促成空间观念的形成，从而进一步达到数学能力和数学素养的提升。

参考文献：

[1]吴富谦，樊冬梅.小学生空间观念的培养[J].小学教学设计，2010（08）.

[2]高敏.培养小学高年级学生空间观念的对策研究[D].东北师范大学，2011.