浅谈初中数学教学中思想方法的渗透

李洁琼

【摘 要】随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。 本文作者结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法。

【关键词】初中数学；思想方法；渗透

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。

事实上，2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中。当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系。这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富。

一、初中数学思想方法概述

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

其一是数学方法顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

其二是普遍适用性的科学方法。例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

其三就是我们常说的数学思想。我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

二、初中数学教学中思想方法的渗透思考

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。

那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。

渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清。因此，不说的能力更需要我们去着力培养。

三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思

数学思想方法之于数学知识而言，犹如灵魂与躯体的关系，前者不能脱离后者而存在，但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的。要让初中数学教学有意义，要让初中数学学习有意思，无论是对于教师还是对于学生，都必须加强数学思想方法的渗透与培养。而渗透到底该如何进行，即怎样的教学行为才算是渗透，又值得我们在实践中去尝试与反思。