中美高中数学教材对比和启示

王 爽

(大连教育学院高中教师教育中心,辽宁大连116021)

中美高中数学教材对比和启示

王 爽*

(大连教育学院高中教师教育中心,辽宁大连116021)

通过研究美国McGraw-Hill公司出版的Core-plus Mathematics教材的框架结构和内容特点,与人教B版数学教材进行对比分析,得到对我国高中数学教学设计及教学方法上的启示。

高中数学;教材对比;启示

美国McGraw-Hill公司出版的Core-plus Mathematics教材(以下简称CPM教材)在美国有着较好的声誉及广泛的应用,无论是教材的编排,还是问题的设计,对我们都有很好的借鉴作用。

一、中美数学教材的比较

美国教材和我们高中数学教材有着非常大的区别,我们以CPM教材的第三册为例进行对比。本册教材分为8个单元(Unit),每个单元分为3到5节课(Lesson),每节课分为2到4个研究内容(Investigation)。教材中每一单元前都会有一个介绍本单元主要内容及本节内容作用的前言,每单元的最后一节课内容都设置成复习课——回顾(Looking back)。

1.两种教材知识点安排顺序上的差异

CPM注重知识间的连续性,人民教育出版社B版教材(以下简称人教B版)强调知识点的螺旋式上升。以三角函数为例,上述两种教材,对于三角函数部分内容在知识点的安排上有着非常大的区别。例如,平面几何中圆的问题,CPM教材中安排在高中阶段,三角函数之前,这样的安排顺序主要是将平面几何中圆的问题和旋转形成角这一知识点相联系;人教B版教材主要考虑到学生在初中阶段已经进行过平面几何中圆的问题的学习,因此教材中没有体现这部分知识点。CPM教材在角的概念推广之后,直接引入三角函数的定义,人教B版教材在角的概念推广和三角函数的定义之间,插入弧度制的引入和弧度制与角度制的转换,这些也体现了两种教材的差异性。

2.两种教材栏目设置上的差异

CPM教材的一个研究问题相当于人教B版教材一节课的内容。每个研究内容包括正文,总结和练习三个部分,人教B版教材包括正文和练习两个部分。正文部分,人教B版教材中几乎每节课都有例题,而CPM教材无例题。练习部分人教B版教材练习题分为两个层次,CPM教材练习题不分层次。可以看出,在课后练习题的设置上,CPM教材题量少,难度低,人教B版题量大,难度高,这与教育体制,教学理念及目标要求都有一定的关系。人教B版教材练习题的设置,更方便不同层次的学生根据自身的实际情况选择适合自己的习题进行练习。

3.两种教材风格特色上的差异

CPM教材最大的特点是教材中陈述性的语句非常少,主要是以问题的形式展开的,并且教材中不给出问题的标准答案。教材通过问题引发学生思考,在学生思考并解决问题的过程中,概念得到产生、形成和发展。CPM教材很多地方要求学生用计算器或者计算机的画图程序做出函数图像,教材中单纯的计算或者证明的题目非常少,大多数问题都和生产、生活实际相联系。由此可见CPM教材注重启发性、趣味性。

人教B版教材中设置的思考与讨论等栏目,有利于引发学生的思考和探究。教材很多章节中计算量比较大的问题,都将对应的数学语言转化成程序语言,应用计算机辅助教学。不同于CPM教材,人教B版教材每节内容都有例题,例题都附有明确的标准答案,注重知识的科学性和严谨性。

二、美国数学教材对我国数学教学设计的启示

1.增加适当的数学文化知识

在数学教材中增加具有趣味性及创新性的知识,容易引起学生的学习兴趣。学生在学习数学知识的同时,又可以增加许多课外知识,有利于培养具有综合素质的人才。例如,在设计《集合》一课时,可以增加数学史上比较有名的理发师的故事,在设计《等差数列》时,可以介绍数学家高斯的故事等等。数学史中和高中数学教学相关的事例有很多,可以在引入新课或者是学生学习低潮期时增加适当的内容。

2.教学内容应适应社会、经济、科技发展的需要

有些教学内容或者例题比较传统,可选用恰当的新生事物进行代替,只有与社会发展相适应的教学内容,才容易引起学生学习的兴趣,并且能够学以致用,使数学走进人们的生活。

3.应增加探究性的内容

人教B版教材中陈述性语句偏多,学生直接看例题的答案,往往缺少了独立思考的环节。现在很多地区推广学案导学,不妨在设计学案的过程中,学习美国教材的一些优点,对我们教材中需要完善的部分进行补充,适当地设计一些探究性问题,让学生经过自己的思考找到答案,进而培养学生探究、思考的习惯。

三、美国数学教材对我国数学教学方法的启示

1.注重数学知识和实际生活的联系

与生产、生活实际相关的问题,由于高考中考查的非常少,所以一线教师在教学过程中往往不重视这方面的内容,使得学生很难在学习过程中感受到学习数学的实用性,也很难培养学习数学的兴趣。因此,在教学过程中,应注重数学知识和实际生活的联系。

例如:在设计《双曲线的标准方程》这节课,有的老师设计下面的问题来引入新课:

在相距1400m的A,B两个观察站,在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时间早4s,已知当时的声速是340m/s,问炮弹爆炸点所在的曲线方程是什么?

这样的例子距离学生的实际生活比较远,不容易引起学生的共鸣,我们不妨做一点改动:

相距1.5×109m的A,B两个手机信号接收站,在A站收到某手机发出的信号时间比在B站收到此信号的时间早4s,已知手机信号的速度是是3 ×108m/s,问手机所在的曲线方程是什么?

在新课结束之后,也可以再进一步提问,如果想确定手机的具体位置,我们可以怎么做?学生对手机都非常感兴趣,因此,从手机出发来引入新课,可以更好地吸引学生的注意力,使学生投入到新课的学习中来。

2.注重数学教学与信息技术手段相结合

信息技术手段应用到数学课堂中,能够让数学课堂更加的现代化。例如,在讲解函数部分内容时,有的函数用传统工具很难画出图像,可以利用几何画板等软件画出图像,学生通过观察图像,对原来很难理解的函数问题就有了直观的认识。现在,我国数学教材已经开始逐渐加强这部分内容,同时,越来越多的数学教师开始重视数学与信息技术的整合。

3.注重探究性活动的展开

现在,很多地区的学校非常重视探究性活动的展开,不少学校采用小组合作的教学模式,教师讲授与学生探究相结合。在课堂教学过程中,我们不妨借鉴美国数学教材的问题主导型教学,设计具有启发性的问题,让学生时刻参与到教学中来。探究性活动的设计要难易适中,要在学生思维有碰撞的地方设置合适的问题让学生探究,这样才能取得良好的教学效果。

[责任编辑:知然]

Comparison and Enlightenment of Sino-US High School Mathematics Textbooks

WANG Shuang
(Center of Senior High School Teacher Education,Dalian Education University,Dalian,China 116021)

By studying the frames and contents of the American textbook“Core-plus Mathematics”by the McGraw Hill publishing company,and by comparing it with mathematics textbooks(version B)by PEP,the author got enlightenment in the field of high school math teaching design and teaching methods in our country.

high school mathematics;textbooks comparison;enlightenment

G633.6

A

1008-388X(2015)02-0029-02

2015-04-30

辽宁省教育科学“十二五”规划课题(JG14CB109)。

王爽(1983-),女,辽宁锦州人,讲师。