高三数学复习的策略探讨

耿 家 超

(安徽省绩溪中学，安徽 绩溪 245300)



高三数学复习的策略探讨

耿 家 超

(安徽省绩溪中学，安徽 绩溪 245300)

摘要：在高三的数学复习中，师生要明确复习的重点、热点及命题导向。在夯实数学基础，渗透数学思想、数学方法时，还要提高学生的创新意识和实践能力。在培养学生良好习惯的过程中应注重解题的良好习惯、规范的书面表达及应试技巧，它将是高考分值的一个增长点。同时作为教师既要关注学生的心理状态，又要帮他们树立自信心，使学生有一个健康的心理进行复习备考。

关键词：高三数学；思想方法；良好习惯；应试心理

高三数学总复习是一项复杂的系统工程，它既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维；既要在复习中学全题型，又要避免“题海战术”，因此复习的质量直接关系到高考的成败。高三数学总复习需做到以下几点。

1研究《考试说明》及其变化，明确考查的重点、热点及其命题导向

自我省数学自主命题以来，既继承全国试卷的优点，又具有安徽特色，真正做到了“稳中求变，变中求新”，出现不少好题，体现新课改理念，试题全面考查“双基”，在知识点交汇处命题，深化能力立意，突出考查数学能力，进一步加强对数学应用和创新意识的考查，同时适当减少了运算量，增加对理性思维的考查(多想少算)。而《考试说明》是高考命题的主要依据，因此作为一名一线的高三教师必须认真研读近几年的考试说明，进行对照，了解高考的命题重点、热点及方向。这样就能心中有数，目标明确，努力才有针对性，才有成效。

高考试题选材是以主干知识为主进行的，对一些重点年年必考，这些重点常考常新，具有顽强的生命力与鲜活性，在教学中要主动挖掘其深刻内涵。除了重点以外，也有盲点的考察。因此教师应突出主干，注重知识间的网络体系，精选好题，讲解到位。

复习要目标明确，有的放矢，密切关注去年和今年《考试说明》中关于能力要求和考试内容的变化，做到心中有数，具体来说：(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求，弄清哪些内容是了解，哪些内容是理解和掌握，哪些内容是灵活和综合运用。(2)高考的宗旨是立足于基础知识，以能力立意为原则。舍弃偏、难、怪的题目，淡化特殊技巧，思维方向多，解题途径多，方法活，注重发散思维的考查，复习过程中不要过多的玩技巧，否则会让成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”，因此需要加强“通性通法”的训练，综合提高解题能力，逐渐形成自觉应用数学思想方法解题的意识。(3) 认真研究安徽及其它省市的高考试题。试卷考了什么，要嗅到它的通性，也要闻到它的个性，从这些试题来验证自己对考试说明的把握准确程度及高考命题的导向。如2013，2014连续两年以函数、数列为载体考查不等式的证明，同时从立体几何的试题中我们又看到，注重考查学生的空间想象能力，更具有“几何”味了。

2切实抓好“双基”教学，夯实数学基础

数学的“双基”是指数学的基础知识、基本技能和数学思想方法。它是数学能力培养的重要载体与有效支撑，是学生数学素养的重要组成部分，也是高考数学的考查重点，因此在复习时个人的体会是：

基础复习，要“细”，力求主次分明，突出重点。首先课本是一切知识的来源与基础，课本中结论、定理与性质，都是学习数学非常重要的环节。因此立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，不放过课本的每一个角落。如2013理科试卷第3题立意新颖，考核内容直接取自教材；文科试卷第11，12，16题的考核内容紧扣教材，能够引导中学教学回归课本、注重基础。其次明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。对其中的重点知识要深化、细化、强化；对零散知识要条理化、系统化和综合化。

分层教学，内容要有针对性。在高三数学的复习课上，教师应根据学生的差异(如知识结构，能力水平，潜力倾向等)把学生相对科学地分成几个群体，采用因材施教的教学措施，在教学中的各个环节有区别的对待，对于基础薄弱的学生着重于学生的基础讲解和基本功的练习，对于基础较好群体，在难度和方法上要进行一定地拓展，使每一位学生在教学中得到最好的发展和提高。

渗透数学思想，掌握数学方法。高考试题不仅仅是对数学基础知识的考查，更重要的是考查数学知识中蕴涵的数学思想与方法，而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿于整个中学数学的各个章节，比如方程sin2x+cosx+a=0有解，求a的取值范围，就可以转化为求关于x的函数a=-sin2x-cosx的值域问题。很多问题的解决都是在利用方程思想，寻找等量关系，建立方程或方程组。先认识数学思想与方法的作用，以问题为载体，以方法为杠杆，再想办法应用于解题。例如：在不等式的解法一章中，强调化归与转化思想，即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式；又如在立体几何中研究平行和垂直问题时，线线、线面及面面之间不断地转化。同时还须注意通性通法的训练，淡化特殊的技巧。

3不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力

近年的《考试说明》中特别强调考查学生的创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求，在这一问题上必须加强，个人的体会是：在平时教学中，要注重教学方式的选择和运用，一方面要创设问题情境，使学生了解数学知识的现实背景，认识数学与实际的联系；另一方面，要结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，而“研究性课题”的学习是培养学生创新意识和实践能力的重要载体，通过“研究性课题”的学习，能引导学生关注生活、社会、经济、环境等问题，从中提炼出有一定社会价值背景的应用问题，促进学生不断追求新知、独立思考和增强数学运用意识，学会将实际问题抽象为数学问题。 同时有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课、每一道题之中，有意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神。

4注重良好习惯的培养，增强学生的应试技巧

在高三的复习过程中，良好的解题习惯是至关重要的。而培养学生的良好解题习惯可以从以下几个方面入手：第一，审题要准。最好采取二次读题的方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求；第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。第二，算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。第三，跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密，不要跳步骤。第四，考虑要周到。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。第五，还应注意学生的书面表达习惯。高考最终的成绩是由各个阅卷老师给出的总和，学生与老师的交流是通过书面表达的形式进行的，因此答题应做到，(1)表述要全。到了高三，相当一部分学生考试时，非智力因素造成的失分非常严重，主要表现在表述上，导致75分的解答题中，几乎没有一个题能得满分，问题主要在于表述不够全面，术语不够准确，逻辑性不够严密，运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对，对而不全”的现象。(2)突出得分点和踩分点。不会做不等于得不到分数，在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段，对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分，按点得分，让学生知道一个题目中哪些是关键步骤，必不可少的。真正不会做也可以将一些条件进行一些简单的变形，或许也能得到一两分，不要小看它，可能是“万人之上”，同时书写要求做到简洁、明了。如果在高三总复习中注意解决这一问题，它必是高考中分值的一个增长点。

应试的技巧也会直接影响到学生最后的得分。学生在考试的过程中可按三个步骤完成，(1)先做容易题(捡着做)，所谓容易题就是看了题目只须简单运算就能得到结果的题目，这样学生对整张试卷的情况就会心中有数，此时已有五六十分的分数到手了，心中有底，可以消除一些紧张的心理。(2)再做中档题，所谓中档题就是需要认真思考，可能会有一定的运算量的题目。(3)最后看难题能写多少就写多少。在一些中难度的解答题中还要注意解本题靠后的小题时可能会用到前小题的结论，或前小题不会证也可以“跳步解法”。这样也提高了解题速度，因为用时多了即使对了也是“潜在丢分”，要在规定时间内拿到能拿的分数，不要把遗憾留在考试结束之后。

5关注学生的心理状态，树立学生的自信心

到了高三，学生都有十七八岁了，高考的重要性不言而喻，如果说他们不紧张，那是不可能的。因此首先教育学生要用一颗“平常心”去面对高考，临考前只是一门心思充分做好各种准备就可以了，不要想得太多。同时我发现有些学生表现出自信心不足，考前忧郁症，尤其是临近高考时更为突出。究其原因：在学校，由于高三考试的密度比高一、高二有所增大，此时考试的结果会影响到孩子的情绪；在家里，父母又免不了经常唠叨，并且始终重复着同样的一个话题，这样会有意无意地给孩子造成压力，使学生感到家庭压力大，烦躁苦恼，缺乏自信。美国作家爱默生说过：“自信是成功的第一秘诀”。作为老师应心平气和地与学生共同分析考试结果，好的总结经验以防学生的骄傲情绪，差的吸取教训，指出错误的根源，及时补漏，对学生心中的烦恼应及时疏导和消除，对每一个优点，每一次进步，都应给予鼓励和赞扬，以此增强学生的自信心，使学生有一个健康的心理进行复习备考。

总之，在整个高三的复习过程中，教师需要通过不断地尝试与总结，努力提高学生的学习能力和知识水平，在宏观把握的同时也应注意各个细节，让学生的身心调节到最佳状态，这样，在高考中才能发挥出最佳的水平。

参考文献:

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Strategies on how to Guide Senior Three Students to Review Math.

GENG Jia-chao

(Jixi Middle School of Anhui Province, Jixi 245300, China)

Abstract:During the process of reviewing math at senior three, it is of great significance to do some research on test directions as well as test papers in recent years so that both students and teachers are clear about the key points, often-tested questions and possible composition of test papers. After gaining solid foundation, precise thoughts and fine methods required for math learning, students also need to focus on the improvement of their consciousness of innovation and practical ability. When developing students’ good habits in math study, teachers must emphasize the importance of standard expression and test-taking skills, for by paying attention to these aspects, students can get higher scores in College Entrance Examination. In the meantime, teachers are supposed to pay close attention to students’ psychological states. More importantly, teachers shall help students foster self-confidence. In this way, students have a healthy mental state and are better prepared for the coming exam.

Key words:math teaching at senior three， mathematical thinking and methods， good habits，the exam oriented mentality

文章编号：1007-4260(2015)03-0137-03

中图分类号：G634

文献标识码：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.03.036

作者简介：耿家超，男，安徽绩溪人，安徽省绩溪中学一级教师，主要从事中学数学教育教学。

收稿日期：2014-12-24

网络出版时间：2015-8-25 15:40网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20150825.1540.036.html