喷淋塔内液滴运动及分布特性的研究

祝杰 吴振元 叶世超 白洁 关晓琼 王巧 武浩宇

（四川大学化学工程学院，成都 610065）

气体吸收是重要的传质单元操作，在化学工业及环境工程领域有着极为广泛的应用[1-4]。工业上常采用喷淋塔回收关键组分以及降低有害物质逃逸，尤其是在烟气脱硫脱硝、除尘等方面，喷淋塔均表现出了卓越的性能[5-6]。相对于其他塔而言，喷淋塔结构简单，造价低，阻力小，风机能耗低，操作弹性大而稳定，塔内无死区、不堵塞，特别适用于高气量易结晶的工况[7]。喷淋塔内的传质发生在密集分布的液滴表面，吸收速率主要受气液相对速度[3]以及传质面积的影响，往往难以通过实验方法测得，为此，有必要查明塔内液滴运动及分布情况，以期为喷淋塔设计与优化提供科学依据。

针对喷淋吸收塔，已有的工作主要集中于吸收特性以及流体力学特性的研究。Jerzy Warych等[8]建立了喷淋塔内湿法烟气脱硫模型，得出结论是：液气比与液滴直径对吸收率影响较大，增大气液相对速度可显著减少传质阻力；李仁刚等[9]建立了塔内液滴运动微分方程，并讨论了工艺参数对吸收塔阻力及传质面积的影响；李荫堂等[10]对比了不同液滴尺寸对液滴停留时间分布的影响，认为细小、均匀的雾化条件可显著延长液滴的停留时间，增大传质面积。上述研究表明，喷淋塔传质特性受气液相对速度与传质面积的影响尤为显著，但是，专门针对喷淋塔内液滴分布的研究尚未见诸报道。

1 过程分析

以分散液滴在吸收段内运动规律作为研究重点，吸收液由循环泵提供压力，经喷嘴破碎为细小液滴作为分散相散布在吸收段内，与气相接触传热、传质与反应。本文围绕逆流吸收系统建立液滴运动数学模型。

1.1 模型建立

受力分析

为便于计算，对液滴下落过程作如下假设：①下落液滴为互不影响、孤立存在的刚性球体，大小均一，忽略液滴蒸发；②气相在塔内以活塞流运动，同一截面各个位置气速相同；③喷嘴锥角较小，液滴离开喷嘴形成喷淋层后，作竖直向下运动；④气液逆流接触，忽略塔壁对液滴下落的影响。

图1 下落液滴受力分析图

对单个液滴作受力分析如图1所示，由牛顿第二定律可得：

式中 ug— 气流相对于塔壁的运动速度，m/s；

up— 液滴相对于塔壁的下落速度，m/s；

t — 液滴离开喷嘴后运动的时间；

dp— 液滴直径，m；

U — 液滴与气流相对速度（U=up+ug），m/s；

CD— 曳力系数，无因次；

ρp— 吸收液密度，kg/m3；

ρg— 气相密度，kg/m3；

g — 重力加速度，m/s2。

定义液滴雷诺数Rep为：

定义气体雷诺数Reg为：

式（2）和式（3）中：μg为气体粘度，Pa·s。易知ρp≥ρg，即可忽略液滴在气体中所受的浮力，联立式（1）、式（2）可得：

在正常操作条件下，液滴雷诺数将在特定范围内变化，气体曳力系数可按文献[11]计算得到。

1.2 模型求解

1.2.1 临界粒径dpc及沉降速度UT

当up=0时，由式（4）可得到临界粒径dpc控制方程：

令式（4）为零则得到：

1.2.2 计算液滴运动速度up

液滴运动速度与下落高度及下落时间服从如下关系：

式中：z为液滴下落位置与喷嘴出口的垂直距离，m。联立式（4）、式（7）可得：

带入初值条件z=0，up=up0，求解式（8）即得液滴达到终端沉降速度之前其下落速度沿高度的变化，而进入匀速段后，液滴下落速度由式（9）计算得出：

1.2.3 计算液滴在塔内停留时间τ

在计算得到液滴下落速度随下落高度变化规律后，停留时间τ的积分计算式为：

式中 H — 喷淋塔吸收段高度，m。将停留时间以无因次准数Fo表示：

1.2.4 计算塔内持液率及比表面积

喷淋塔内液滴沿塔高分布不均，为了反映不同高度位置分散相液滴的浓度（体积分率）分布，定义持液率dR/dz计算式为：

式中 R — 喷淋塔内距喷嘴z高度范围内单位塔截面

分散相液滴所占的体积，m3/m2；

L — 喷淋密度，m3/（m2· s）。

吸收塔尺寸一定时，塔内比表面积a表示为：

式中 a — 比表面积，m2/m3。

2 结果与讨论

计算所采用的参数示于表1。

表1 计算参数

2.1 临界粒径

临界粒径dpc随空塔气速ug的变化关系如图2所示。由图2可知，液滴的临界粒径随空塔气速的增加而逐渐增加。对液滴直径进行统计分析，结合图2即可知晓空塔气速的上限值。

图2 临界粒径与空塔气速的关系

图3 液滴直径对其终端沉降速度的影响

2.2 终端沉降速度

不同直径液滴的终端沉降速度如图3所示。由图3可见，液滴终端沉降速度随粒径的增大而近似线性增加。这是由于粒径增大一倍，液滴体积将增大八倍，自身重力亦将增大八倍，而液滴所受曳力正比于液滴在运动方向上的投影面积，从而气体曳力增大四倍，当液滴达到受力平衡态时，其终端沉降速度必然增加。

2.3 运动速度

针对气液逆流吸收过程，气液相对速度对传质系数和传质面积的影响十分重要：相对速度增大，可促进气液界面更新，减小传质阻力，有利于吸收。已有的研究表明：传质系数正比于相对速度的1/3～1/2次方[12]，但气速一定时，液滴相对速度增大，将导致液滴下落的绝对速度增大，塔内持液率（式（12））降低，传质面积降低。

在固定气速为4 m/s的空塔中，液滴以up0=0开始下落，得到不同粒径液滴的运动规律示于图4。由图4可见，液滴先加速下落至一定高度后进入匀速下落阶段，吸收段近半数区域处于匀速段，气速一定时，液滴直径越小，其过渡到匀速段历经的下落高度越短。图5对比了不同气速及液滴初速度对液滴运动的影响规律，由图5可知，对于尺寸一定的液滴，增大气速可降低液滴的下落速度，且液滴初速度up0不同，呈现的运动规律不同。从图5中还可看出，较高的气速可使液滴提前进入匀速运动阶段。综上所述，粒径越小的液滴对气速的“敏感”程度越高，气速越高对液滴下落的阻碍作用越显著。

图4 液滴相对速度随下落高度的变化趋势（ug=4 m/s，up0=0 m/s，H=15 m）

图5 不同初速度及空塔气速对液滴速度的影响

2.4 停留时间

液滴的停留时间[13]决定了喷淋塔内的传质面积以及气液接触传质时间。现以塔内径5 m，塔高15 m的喷淋塔为算例，得到不同初速度液滴在塔内停留时间随空塔气速的变化关系如图6所示。由图6可见，对于尺寸一定的液滴，其停留时间随气速的增大而呈指数型上升趋势。结合图7可知，同一气速下，增大液滴初速度将略微缩减液滴的停留时间，随着液滴直径的减小，液滴停留时间受自身初速度的影响逐渐增大。这是由于增大气速，液滴所受竖直向上的曳力增大，阻碍液滴的向下运动，停留时间增加，而液滴直径减小，自身重力减小，由式（4）可知，液滴运动加速度受气液相对速度影响更大，因此，改变气速和液滴初速度对小液滴停留时间的影响更显著，液滴直径与空塔气速成为影响停留时间的关键因素。

图6 液滴停留时间随气体雷诺数的变化趋势

2.5 持液率及比表面积

图8为喷淋塔内持液率沿塔高的分布图，由图8可知，喷淋密度及液滴尺寸一定时，持液率主要受空塔气速和液滴初速度的影响，液滴先后经历两个阶段：变加速运动段和匀速运动段。在变加速运动段内，液滴以加速形式下落时的持液率能显著高于减速下落时的持液率，而当液滴进入匀速运动段后，塔内持液率不再受液滴初速度的影响，仅与空塔气速有关，气体雷诺数由400上升至800，持液率上升近3倍。图9对比了不同液滴直径下空塔气速对塔内比表面积的影响，由图9可见，随着空塔气速的增加，喷淋塔内比表面积增大，但对dp≥3 mm的液滴，其比表面积的增幅并不显著。另外，由式（13）可以看出，比表面积正比于喷淋密度，而在实际工况下，提高喷淋密度将升高压力式喷嘴的进口压力，使雾化液滴更细小[14]，因而，传质面积增幅应略高于一倍。

图7 液滴尺寸及初速度对停留时间的影响

图8 喷淋塔内持液率随下落高度变化趋势

图9 空塔气速对比表面积的影响

3 结论

本文建立了液滴运动数学模型，研究了操作参数对液滴临界粒径、终端沉降速度、运动速度、停留时间、喷淋塔内持液率及比表面积的影响，主要结论如下：①临界粒径仅受空塔气速的影响，控制喷淋塔操作气速在适当范围内，可减少液滴夹带；②液滴终端沉降速度仅与液滴尺寸有关，粒径越小的液滴对气速的“敏感”程度越高；③增大气速和减小液滴直径可增大液滴在塔内停留时间，液滴初速度对停留时间的影响甚微；④塔内持液率及比表面积正比于喷淋密度，反比于液滴直径，提高空塔气速，粒径较小的液滴在塔内分布更为稠密，能显著提高传质面积；⑤在喷淋塔实际操作过程中，应结合塔的尺寸，针对一定雾化性能的喷嘴，选择适当的操作气速范围，可增大传质面积，并有效降低液滴夹带，以最低的消耗来获取最大的收益。

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