高中数学应用题解题思路的培养与研究

沈兵

【摘要】高中数学知识的学习对高中生日后的升学及生活有着深远的影响，而其中应用题是高中数学教学的重点.研究高中数学应用题解题思路的培养，正确认识新课标下的数学应用题的特点和变化，总结数学应用题解题的方法和技巧，并分析数学应用题解题过程存在的问题，针对问题寻找策略，对提高当前高中阶段的数学教学质量，具有重要的研究价值和现实意义.本文就高中数学应用题解题思路的培养与研究作出分析.

【关键词】高中数学;解题思路;培养;研究

高中数学《新课程标准》中明确指出：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.”数学应用题作为考查学生知识迁移能力、数学应用能力和数学建模能力的重要题型，是高中数学课程教学中不可替代的重要组成部分.

一、高中数学应用题教学的方法与技巧

高中数学应用题教学的方法和技巧有很多种，而在实际教学应用中，教学要从学生的实际情况出发，根据学生的接受能力和个体差异性对课程内容进行优化调整.

（一）导学案教学法

导学案以教师的指导教学为重点，是指教师为了能在开展活动的过程中指导学生实现自主学习而制定的一套教学体系，其中包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学总结、课后反思、课堂反馈、拓展延伸”等环节内容.导学案教学法是当前高中数学应用题教学中应用最为广泛的教学方法，能够最大限度发挥教师的指导作用，在课堂上，教师从旁指导学生自主完成学案中的不同环节内容，让学生在自主探究过程中掌握知识点和了解知识的形成过程.应用题是综合题型，所涉及的知识点很多，通过导学案教学法可以让学生思路清晰地去解决在探究过程中遇到的难点与问题，同时还能帮助学生复习旧知识.

（二）生活化教学法

生活化教学法强调教学与实际生活的结合，指教师在开展教学活动的过程中积极引导学生的思路生活化，将所学知识与生活相融合，加强对知识点的理解.在高中数学应用题教学中，生活化教学法是最有利于提高学生应用能力的教学手段.教师在讲解应用题解题思路时，通常会列举一些与生活相关的数学问题，让学生根据自己的生活经验和知识基础，通过合作探究，去发现问题、解决问题.

（三）自主探究学习教学法

自主探究学习教学法强调学生自主学习能力的培养，指教学活动开展中教师通过引导学生进行自主探究学习，培养学生自觉学习、独立学习的能力.在高中数学应用题教学中，促进学生自主探究学习的实现在于教学情境的创设，如果教学情境创设得当，让学生处于真实的情境之中，就能够有效调动学生的学习兴趣，充分发挥自主探究学习的作用.自主探究学习教学法可分三步进行，第一步：创设一个轻松愉快且符合教学内容的知识情境;第二步：在情境中针对学生的个体差异性，分层设置探索的问题，让不同知识基础的学生在解决问题的过程中提高自信心;第三步：总结学生在自主探究学习过程中遇到的問题，从旁点拨引导，让学生在教师的点拨指导下进行课堂学习总结与反思.

二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议

（一）掌握求解应用题的一般步骤

1.审题：弄清题意，分析问题中已知条件是什么，要求的是什么，理顺问题中的数量关系，着重分析问题中常量是什么，变量是什么，常量和变量之间有什么关系，变量与变量之间有什么关系，所要求的量与哪一些变量有关.

2.建模：将文字语言转化为数学语言，利用有关的数学知识建立相应的数学模型，把实际问题转化为数学问题.

3.求解：根据建立的数学模型，选择合适的方法，设计合理简洁的运算途径，求出数学问题的解.

4.评价：既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求.

（二）学会具体的数学建模分析法

1.关系分析法：即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法.

2.列表分析法：对于数据较多，较复杂的应用性问题通过列表的方式探索问题的数学模型的方法.

3.图像分析法：通过分析图像中的数量关系建立数学模型的方法.

（三）实现实际问题向数学问题的转化

高中生对高中数学应用题的弱点主要表现在将实际问题转化成数学问题的能力上.实际问题转化为数学问题，关键是突破三大关卡：一是事理关，即明白问题说了什么事，学会数学应用的建模分析.二是文理关，即阅读理解关，一般数学应用题的文字阅读信息量较大，通过审题找出关键词和句，并理解其意义.三是数理关，用恰当的数学方法去解数学模型.

三、结 语

新课改背景下的高中数学课堂不再是单纯的知识的传递，而是培养学生全面发展的一片天地.我们要充分意识到数学应用题对学生能力培养的重要性，对课堂进行优化教学，找出能有效提高学生应用题解题能力的思路和对策，提高课堂教学质量.让学生们能够在课堂上自主学习，合作探究，更好地接受知识的浇灌.

【参考文献】

[1]邱光云.加强高中数学建模教学提高数学应用能力[J].数学学习与研究，2011（15）.

[2]李茂忠.浅谈数学应用意识和能力的培养[J].新课程（上），2011（6）.