基于高等数学教学改革的思考

摘 要：在高等数学教学过程中，会发现部分学生对于高等数学的学习没有兴趣，甚至有部分学生对高数望而生畏。因此为了适应当今科学发展的需要和高校培养目标，本文从高数的授课内容、教学模式、教学手段三方面着手，将数学建模的思想渗透于高等数学教学过程中这一问题进行了讨论研究。

关键词：高等数学 数学建模 应用型

中图分类号：O13-4 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2014）10-070-01

一、引言

在日常的高等数学教学过程中，会发现一部分学生对于高等数学的学习会因为考试等原因，致使对学高等数学的兴趣索然无味；还有一部分学生是对学高数望而生畏；特别还有各别学生对大学开设高等数学课程产生疑问：与所学专业没有太多关联，为什么还要花这么大的精力去学高数。这是由于学生还没能从本质上理解高等数学对其所学专业的根基性，关键性。因此为了适应当今科学发展的需要和高校培养目标：培养高素质、高层次的应用性人才。教师在应当在教学过程中对日常的实际问题，利用数学建模思想，结合所学高数内容，从实际出发，逐步激发学生对高等数学的学习兴趣，从而让其自主去探索、研究。

首先应当要学生明确：高等数学在大学专业的学习过程中，它会充当一门工具课的角色，是学好其他课程的根基、关键。通过高数的学习，锻炼学生的抽象思维能力从而去应用所学的数学知识为目标的。正是因为这样的原因，教师在教学过程中更应该结合实际问题将高数内容讲的生动、有趣附有吸引力。而数学建模的思想具有的广泛性、实用性不单单可以应用在比较传统的相关学科如：力学、天文学等，同时还可以在当下比较受青睐的生物学、人文、经济学、医学等学科中的发展大放光彩。因此结合高等数学内容，适当的将数学建模知识、思想介绍给学生，从而突出数学思想在大学专业课程当中的重要性。

二、数学建模思想

建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是指对于一个特定的对象，为了一个特点的目标，根据特有的内在规律，做出某些必要的简化设想，得到的有数学、字母或者其他数学符号组成的，描述特定对象数量规律的数学公式、算法或图形等[1]。它或者能解释特定现象的现 实性态；或者能预测对象的未来状况；或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学模型的特点：（一）它可以用数学的形式来体现自然界以及现实社会某种现象的本质特征；（二）它可以通过数学上的抽象、整理得到相应的公式，并且可以推广、应用到解决相类似的问题上；（三）可以利用计算机将数学模型的算法编写成程序或者算法语言来使用[2]。数学模型如果根据的不同应用领域，可划分为：交通模型、生态模型、环境模型、医学数学模型、经济学数学模型等；如果根据数学模型建立的方法可划分为：初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型等[3]。正是由于数学模型的建立可以对社会经济、生态环境、日常生活等多方面都具有实用价值，并且可以提高大学生的探索、创新、实践等能力。因此，数学建模已经在国内外蓬勃开展起来，我国每年都会举办全国大学生数学建模大赛，这项竞赛已成为我国最具有含金量的大学生竞赛之一。但是光靠每年一次的竞赛，来提高学生们对数学知识、建模思想的兴趣还远远不够，作为老师应当在日常的数学教学过程中，将数学建模的思想引入。

三、解决方法

将数学建模的思想引入日常教学这个问题的具体操作上，作为高校教师我认为应从以下几点考虑：

（一）从高数的授课内容上下功夫，适当删减一些数学理论的证明，切合实际的增加一些与日常生活相关的、实践类型的教学内容。通过教学内容的优化，达到培养学生通过分析、逻辑推理、求解数学问题的目的。例如，在微分方程这一章，学生不但要知道如何求解微分方程，还应当了解微分方程的广泛应用性，可以拿酒驾问题作为一个课题让学生利用数学模型的思想进行讨论：酒精浓度在血液当中扩散速度如何，再比如药物在人体内起效时间等等。这样一来，不但可以激起学生的学习兴趣，同时也是对所学内容加以巩固，从而最终达到用数学的语言和方法去抽象概括客观事物的内在规律，解决问题的目的。

（二）合理调整教学模式。因为在我们日常教学中，教学模式重统一、轻个性，过分强调教材、教学要求和教学进度统一，缺乏层次性、多样化。不能很好地适应不同专业、不同培养规格的要求。缺少对高数知识的应用，不能将数学这项工具很好的利用起来去解决相关专业的实际问题。

（三）从教学手段方面考虑，将现阶段单一的教授、考试方式改革发展。数学教师不能光靠粉笔和黑板灌输式的将高数内容传授给学生，应尽可能多的调用多媒体教学，同时还要将学生的专业课拿与高数内容联系起来，在课堂上进行讨论研究，从而激发起学生们的学习兴趣。考试中不但要考查所学的内容、方法，还应考查数学知识的引申和解决问题的能力。

四、总结

因此，我们在教学中不能只注重学生理论知识的传授，更应注重培养学生使用数学的能力，要让他们真正把数学作为一种工具使用。否则这样即不能培养学生数学建模的思想，还脱离了日常生活实际，这样不断的循环最终使学生失去学习兴趣，学习处于被动地位，与当今科学发展的需要和高校培养目标背道而驰。而数学建模思想正好可以让学生们从实际问题出发提炼出数学问题。不但可以很好的结合所学的数学知识，还可以有效的培养学生主动思考问题、解决问题的能力。因此，在高数的教学中将数学建模思想适当的渗透，是适应科学发展和高校培养目的有效途径，这也必是高等数学教学改革的重要方向之一。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]戎笑，于德明.高職数学建模竞赛培训教程[M].北京：清华大学出版社，2010.

[3]王运来.高校教学质量评价与保障[M].南京：南京大学出版社 2010.

作者简介：刘涛，男，山西大同人，陕西国际商贸学院 信息与工程学院，讲师，理学硕士，研究方向：小波分析。