感受数学思想的力量

刘叶青

摘要：数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍使用的方法。在学生整个学习阶段，教师都应渗透数学思想，积少成多，最终内化成为学生处理问题时的数学化的思维和行为。

关键词：数学思想方法；小学低年级；渗透训练

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）17-077-1作为长期从事低阶段数学教学的老师，下面我就以苏教版二年级上册《5的乘法口诀》为例，谈谈数学思想方法在低年级教学中的渗透，感受数学思想的力量。

一、推理思想

由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。数学课程标准强调：“推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。”在《5的乘法口诀》教学中，可以结合在乘法口诀中找规律内容，让学生感受推理思想和归纳推理的方法。

下面是其中的教学片段：

师：我们已经学会了1～4的乘法口诀，能试着编一编5的乘法口诀吗？老师相信大家行，小朋友可以打开自备本先想一想，再试着编一编。有困难的可以看一看屏幕上的图片再编口诀。

师：你们编了几句？

生：5句。

学生展示自己编的口诀，寻找典型错误展示，集体订正。

让学生观察5的乘法口诀中乘数、积的特点，推理出相邻两句口诀之间的联系，发现乘数与积的关系，帮助学生更好地记忆口诀，逐步培养学生合情的推理能力。

二、函数思想

虽然教材中没有提及函数这个概念，低年级的学生也不能理解这个概念。但教师要在教学中将函数思想渗透在其中，学生愿意去发现规律并能够将规律表述出来的意识与能力，就是函数思想在教学中渗透的具体表现，让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。

下面是《5的乘法口诀》的教学片段：

师：小朋友们学得很认真，那根据一五得五，我们可以算哪两道乘法算式？

生：1×5=5和5×1=5。

师：下面几句口诀也都能写出来吗？

生：可以。

打乱次序贴出下面口诀的相关算式。

师：那黑板上的这些乘法算式，谁能帮它们找到家？

请两位学生上来整理乘法算式，下面的学生检查是否正确。

……

这样的设计一方面帮助学生建立算式与口诀之间的对应，另一方面让学生观察每列算式的两个乘数、积的特点，发现在这两列乘法算式中，一个乘数不变，积随着另一个乘数的变化而变化，可表示为y=kx的形式，渗透函数思想。

三、数形结合思想

数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

下面是《5的乘法口诀》的教学片段：

出示想想做做第4题中的第一幅图片。

师：小青蛙在做什么呀？图中的箭头表示什么意思？

生：小青蛙在跳远，箭头表示一次跳了几格。

师：那从0到3跳了几格？

生：跳了3格。

师：你是怎么知道的？

……

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。

四、对比差异思想

对比差异就是把事物的个别属性加以分析、综合，而后确定它们之间的同异，从而得出一定规律的数学思想方法。数学的某些概念、公式、性质、法则之间既有一些相同的性质，也有一些不同的特征，把它们放在一起进行对比，有利于加深理解基本知识、掌握基本技能。

下面是《5的乘法口诀》的教学片段：

课件出示：一张课程表。

师：谁看懂了这张课程表？

生：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，一共有5天，每天上5节课。

师：其实我们班在星期一下午还有一节语文课，那我们班一个星期共有多少节课呢？

……

乘法和乘加之间既有相同之处，也有不同的地方，出示这样一组对比练习，既有利于学生进一步加深对乘法含义的理解，又可以帮助学生初步感知乘加实际问题的数量关系，让学生体会对比差异的思想与方法，获得一些探索和解决简单问题的经验，培养解决问题的能力。endprint