在计算教学中培养学生的数感

张梅花

数学课程标准指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。由此可见，培养学生的数感是当前新形势下教育教学研究的热点话题。笔者结合教学实践，对在数的计算中培养学生的数感谈几点做法。

一、提供结构材料，在经验启发中培养学生的数感

在教学中，教师尽可能地将课本知识与知识点相关的课外知识相结合，在活动中充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，为培养数感提供良好的学习环境。在数的计算教学中，教师经常为学生提供适当的结构材料，让学生在经验启发中得到数感。

如人教版数学第三册“九的乘法口诀”这一课，教材给我们呈现的是赛龙舟的情境，这个情境对学生来说非常熟悉，非常有生活味，但无法很好地唤起学生的数感。而教材中的袋鼠跳跃图，虽然通过数形结合反映了几个9之和间的关系，却因为较抽象没能让学生发现乘数9与积之间的关系。也就是通过教材提供的情景，无法很好地培养学生的数感。这时，教师可以为学生提供这样的结构材料：

通过这个结构图，学生很容易发现“1个9，比10少1，是9；2个9，比20少2，是18；3个9，比30少3，是27……”。有了这一发现，不仅能让学生根据之前编2到8的乘法口诀的经验轻松的编出九的乘法口诀，还能提高学生学习数学的兴趣和信心，培养学生的数感。

二、加深理解算理，在数形结合中培养学生的数感

计算教学一直是所有老师头疼的问题，有的老师直接示范给学生看，有的老师直接让学生看书，让学生模仿……只有形式上的计算称不上真正会计算，只有理解了算理去计算，那才是学会了计算。因此，教师应当意识到，算理是算法的理论依据，只有指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算法，才能使学生轻松自如地进行计算，才能让学生的数感得到增强。

在一次县组织的送教下乡活动中，对人教版五年级数学“同分母分数相加、减”的教学。教者通过创设学生熟悉的生活情境引入课题，自然引出分数加减法的算式，并提出“为什么分子要加起来，分母却不变？”这一问题，紧扣同分母分数加减法的算理探索。在探索算理的过程中，教者通过引导学生借助图形进行小组活动，达到让学生理解算理的目的。然后通过几道渐次抽象的抢答题，促使学生生成“分母不变，分子相加减”的算法，在此基础上教者引导学生进行总结算理。最后，教者借助“20+30=（），0.2+0.3=（），2/6+3/6=（）”三道题引导学生对题组进行联想、迁移，把分数单位与整数、小数的计算单位建立有机联系，进一步理解算理，沟通联系，形成思维体系，从而一步步提升思维跨度。

事实上，学生虽然在三年级时学习了“分数的简单计算”，会进行同分母分数加减的计算，但并没有理解其中的算理。所以教师应当像上面这位执教者一样，引导学生用数形结合的小组活动探究理解算理，让学生在理解算理的基础上掌握算法，并使学生的数感得到进一步增强。

三、紧抓估算教学，在合情猜测中培养学生的数感

《数学课程标准》指出：估算在日常生活和数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算是发展学生数感的主要途径之一，教师在课堂教学中应不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，注重估算方法的多样性。

利用估算教学，培养数感教师要注意四个方面：第一层次是会估算，会用多种方法估算。估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊数据估算法、数位估算法，等等。如1268，可以用取整估算法将126估成130，也可以用特殊数据估算法将126估成125。第二层次是会判断，估多还是估少，多了多少，少了多少。如人教版数学三年级多位数乘一位数估算：“29人用餐，每人8元，带250元够吗？”教师在教学中应当引导学生判断这时是要估多还是估少，估出结果再让学生说说估多了多少，使学生明白估算与精算之间的关系。第三层次是会选择，能根据问题情境选择合适的估算方法。如一年级有196人，二年级有115人。大约需要准备早餐多少份？这要估大。而音乐厅每排22个座位，一共有18排。有350名观众观看演出能坐下吗？这要估小。第四层次是会推理，能用估算的结果对原来算式的精确结果作出推理。教师在平时的教学中要注重让学生通过估算来检验原式的计算结果是否正确，因为估算检验法相对其他检验方法的计算要简单。比如3.63=12.8，要检验这个算式的计算结果是否正确，就可以让学生用估算算出积在什么范围内就可以检验出结果是错误的。因此，在教学中教师要增强学生的估算意识，使学生意识到估算的重要性，才能在估算中培养学生的数感。

四、倡导实践运用，在算编结合中培养学生的数感

学生要获得数感，需要亲身经历实践活动。让学生进行算编结合活动就是培养学生数感的好时机。算编结合，以编促算，可培养学生思维的有序性、主动性、深刻性。比如，在两位数加两位数教学中：我让学生改变24+55中的其中一个数字，使它变成进位加法，再计算；让学生编出和为53的两位数加两位数进位加法算式。这样让学生对数的计算进行改编、自编等算编结合实践活动让数的计算变得有思考性，既提高学生的计算能力，又训练学生的数感。

总之，教师应当做培养学生数感的有心人、引路人，在实际教学活动中深入钻研教材，善于从多角度、多层次挖掘有利于培养学生数感的结构材料，探索与之有用的教学方法，把学生数感的培养渗透到具体的数的计算教学中。