探究导入艺术 灵动数学课堂

顾涛

［摘要］ 数学课的导入，除了常规的“温故而知新”的导入方法之外，还可以采用情境导入、问题导入、故事导入、实验导入、复习导入，甚至还可以借助其他学科一些相关知识进行导入，综合运用这些方法，可收到较好效果.

［关键词］ 数学教学；导入方法；导入原则

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，使学生体验到数学是充满观察、实验、类比、猜想的探索过程，这就要求教师在进行课堂教学设计时，注重课堂教学的情境性、探索性、合作性. 课堂导入是课堂教学的序曲，是每节课必不可少的环节之一，好的课堂导入能使学生在最短的时间里集中精神，进入角色. 数学课堂导入的方式很多，教师可根据教学目标和教学内容灵活设计，通过导入，把学生的注意力吸引到特定的教学任务和程序之中，为一堂好课开一个好头．

情境导入——生动形象，激励学生

从学生熟悉的生活情境和生产实际的角度出发进行导入，能使学生主动建构数学认知结构，生动形象，易于理解，使学生容易感受到课堂所学的知识贴近生活，提高了知识的价值感，让学生产生学习的原动力．

案例1?摇 苏科版八年级“平面直角坐标系”（如图1）

问题1：小丽可以省去“北边”和“西边”这几个字吗？

问题2：如果小丽说“太湖大道北边，清扬路西边”，那么小红能找到大会堂吗？

问题3：如果小丽只说“太湖大道北边200米”，小红能找到大会堂吗？只说“清扬路西边140米”呢？

案例2?摇 苏科版八年级“用一次函数解决问题”

闻名遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5 596 m，远眺玉龙雪山，在海拔4 500 m处，有一条黑白分明的分界线——雪线，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林. 由于气候变暖等原因，2002-2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年上升约10 m. 假设雪线的高度按此速度不断变化，几年后玉龙雪山的雪线将由现在的海拔4 500米退至山顶而消失？

在课堂教学中提供与现实生活密切联系的情境，能激发学生从数学的角度思考问题（建立数学模型），也能发展学生的应用意识（从现实问题到数学问题，从具体问题到抽象概括，得到抽象化的数学知识后再应用到新的现实问题中去）. 这样不断往复的螺旋式发展，能使学生理解数学、热爱数学，也能使数学成为实际生活中的有用工具．

问题导入——因疑促思，启迪学生

课堂教学之初，可摆出问题，吸引、凝聚学生的注意力，激起学生学习探究的兴趣，促成学生学习情绪高涨，步入智力振奋状态，充分调动学生探求新知识的积极性和自觉性. 在新旧知识结合点上产生的问题，最能激起认知的冲突，也能使学生有兴趣学习和探究，乐此不疲．

案例3?摇苏科版七年级“一元一次不等式组”

小丽早晨7：30骑自行车上学，要在7：50—7：55之间到达离家3 400 m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

案例4?摇 “平行四边形的识别”复习

给出如下问题：如图2所示，在四边形ABCD中，给出下列八个条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB=CD；④BC=AD；⑤∠BAD=∠DCB；⑥∠ABC=∠CDA；⑦OA=OC；⑧OB=OD. 任取其中两个条件，可以得出四边形ABCD是平行四边形的有哪些？若不能得出，请举出反例．

数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的是让学生学会运用数学知识和思想方法分析问题与解决实际问题，从提出问题、分析问题，到建立模型、解决问题，学生的情绪始终高涨. 需注意的是，设计问题必须基于对学生已有知识经验和教材内容科学的全面分析，要设计贴近学生生活、促进感悟的数学教学问题，让学生感到学习数学的重要性和必要性.

故事导入——引人入胜，感染学生

数学故事最易吸引学生，故事的内容可以涉及数学史料、背景材料及数学在现代生活中的应用等知识，教师应充分挖掘教材中所蕴涵的丰富的思想内容、美学价值和理性精神，让学生感受数学蕴藏着的内在的、深邃的理性美和千百年来人类智慧的积淀．

案例5?摇苏科版七年级“乘法公式”

讲平方差公式时，老师先讲了一个故事：从前有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a m的正方形土地租给张老汉种植. 第二年，他对张老汉说：“我把这块地的横向减少5 m，纵向增加5 m，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了. 回到家里，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”请问张老汉是否真的吃亏了？

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在教材编写建议中指出：“教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现和数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到激励作用. ”“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞. ”（第斯多惠语）要实现“激励、唤醒和鼓舞”的目的，必须依靠情感教育的力量，课堂导入故事，要借助故事的力量，引起学生的共鸣，打动学生、感染学生、激励学生．

实验导入——体验真实，感知数学

在数学课堂教学中恰当地导入数学实验，能活跃气氛，激发学习兴趣，使抽象的数学知识蕴于简单的实验中；学生也能以一种主动参与的学习心态和合作探究的学习方式，构建新的认知结构. 当学生通过实验手段动手操作、观察、猜想、归纳、论证后，会更乐意投入探索性的教学活动中．

案例6?摇苏科版九年级“圆的对称性”

在讲垂径定理时，先请学生拿出事先准备好的圆形纸片：

（1）对折一次，你有什么发现？

（2）对折两次，你有什么结论？

（3）作出与直径垂直的弦，沿着直径所在的直线对折，你又有什么发现？

实验导入比较适合几何教学，通过实验“做数学”，能帮助学生由感性认识到理性认识，从感兴趣到真正喜爱数学，吸引更多学生参与到数学学习中．

复习导入——温故知新，引导学生

数学新、旧知识具有很强的连贯性和连续性，根据学生前面所学内容（不一定就是上一节的内容）的逻辑发展导入课堂教学，有助于学生对新、旧知识之间的内在联系与把握，有助于学生感受数学学习、数学发展的自然性和必然性，能激发学生的学习积极性，更有助于学生加深对数学知识本质与内在联系的理解，使之更好地受到数学思想、数学方法、数学精神的熏陶．

案例7?摇苏科版七年级“同底数幂的除法”

（1）我们已经学过的幂的运算法则有______、______、______.

（2）我们知道a7·a5=a7+5=a12 （a≠0），a12÷a5=a7=a12-5，a12÷a7=a5=a12-7，那么am÷an=______（其中m，n都是正整数，且m＞n，a≠0）.

复习时应合理联系新、旧知识，找到最佳切入点，既复习旧知识，又使新知识的出现顺理成章．

用跨学科知识导入——激发热情，提升兴趣

案例8?摇苏科版七年级“主视图、左视图、俯视图”

我曾经在上“三视图”这节课的时候，是这么进行导入的：

一开始屏幕上投影出庐山雄姿，让学生欣赏（背景音乐）.

教师：同学们学过有关庐山的诗歌吗？

学生：有！苏东坡的《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.

教师：多美的山，多美的诗啊！哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的？

学生：横看、侧看、远看、近看、身处山中看.

教师：回答得非常好，今天的数学课与古诗中的“看”有关，因为这首诗隐含了一些数学知识，它体现了我们观察物体的一些方法，这也就是我们这节课要学习的内容——三视图.

在这个导入中，教师首先呈现的是一种引导学生学习的材料，这种材料比预定的学习任务有更高的抽象性和概括性，能使学生在原有的认知结构中生长出新的知识，为学生在已知和未知之间架起一座桥梁，同时能激发学生的学习热情，从而紧凑、高效地完成教学任务.

新课程标准的实施对教师提出了更高的要求，要求教师在课堂教学设计中结合教学内容，实施好每一个环节. 俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂教学导入的设计，注重给学生创设一种情境，一个动脑、动手的机会，让他们在顺乎自然而又有波折歧路的形式下，亲历知识的再现过程，课堂上洋溢着宽松和谐、探索进取的气氛．