“串—变—联—思”教学方法的精彩实施

张晓华+朱宸材

[摘 要] 初三阶段主要以巩固、复习、提升为主，而试卷讲评课在其中占了相当的比重. 本文以“串—变—联—思”为主线，展开课堂教学的各个环节，着力于将数学思想方法渗透进试卷分析的全过程，从而培养学生理解和运用数学的能力.

[关键词] 试卷讲评；教学设计；课堂教学；多元激励评价

中考数学是义务教育阶段的结业测试，其目的是全面、准确地考查初中毕业生在数学学习方面达到《课程标准》所规定的数学毕业水平. 考试结果既是衡量学生能否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据，因此，中考复习成为初三教学的重要组成部分. 而试卷讲评又占据了中考复习的很大比重，故如何进行高效的试卷讲评就成为一项重要的研究课题.

对中考试卷讲评课的传统理解

初三试卷讲评课在中考复习阶段的重要性毋庸置疑，然而长久以来，教师对试卷讲评课的理解大体为：（1）纠正错误. 中考试卷讲评的主要功能在于及时纠正学生答题中的各种错误，巩固和拓展已学知识，查漏补缺. （2）发展技巧. 教师对中考题目进行不遗余力地归类，不断地重复训练考试题型的解题技巧. （3）总结提升. 讲评课在中考趋势与理念的指引下，更加明确地把握命题导向，逐步提升学生解决和应用数学知识的能力. 那么，以上教学理念对初三学生而言是否定位准确？中考试卷讲评课与一般的试卷讲评课究竟有什么不同？

众所周知，初三试卷讲评课是为学生的数学中考做准备的，而中考数学不仅仅考查学生初中数学知识的掌握情况，还要起到选拔的作用. 因此，试卷讲评需要在重视基础知识和基本技能的前提下，重视解题的基本思想方法，关注学生的能力发展. 从这个意义上来说，传统的理解显然存在一定的片面性，缺少激励和反馈手段，忽视学生自我纠正行为的实施和主观能动性的激活，不符合以人为本的新课程理念. 在一次区内初三复习研讨课展示上，笔者有幸聆听了无锡市教学能手清名桥中学杨燕中老师的一节初三试卷讲评课，终于对一节初三复习讲评课的目标、价值和有效实施有所感悟.

初三数学试卷讲评课的教学环

节及特色剖析

从本质而言，数学教学活动是教师与学生以课堂为主渠道的双向交流活动，是师生之间主动探究和相互激励的过程，中考试卷讲评课也不例外. 在这节课中，杨老师采用“多元激励评价”的教学方法，以“串—变—联—思”为主线展开教学，整个教学过程师生互动、丝丝入扣、步步深入.

1. 优化设计，串联过程

新课程理念倡导培养学生的优化意识，这就必须让学生主动参与到课堂中. 而教师因势利导，在深入备课的基础上，站在整张试卷内容全局的高度，用一道题将一部分内容串联起来，有机整合，优化设计，达到了提纲挈领的作用，让每一个学生参与其中，从而有效地搭建了学生展示自己想法的平台.

问题1 的平方根是（ ）

A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2

师：这个问题看似简单，但有些同学却不经意就错了，原因在哪里？

生1：审题不清.

师：哪一点上出现审题不清？

生2：我做错了，求16的平方根与求的平方根是不同的.

师：很好，抓住了要点. 下面我将这个问题做一个改变，你还能做对吗？

问题2 （1）的平方根是（ ）

A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2

（2）-（-16）的平方根是______.

（3）已知x2=（-4）2，则x=______.

生3：我发现这些问题的本质都是相同的.

师：你能说出这些题目考查了哪些知识点吗？

生3：考查了平方根、算术平方根、相反数等基本概念.

师：很好. 在平方根问题中，经常会用到两个公式，=a和（）2=a（a≥0），接着，我们来看看应用.

问题3 （1）下列各式正确的是（ ）

A. =-4

B. （）2=4

C. （-）2=4

D. （）2=

（2）已知=5，则x=_______.

（3）化简：

1-+

-+

-2=______.

生4和生5分别对以上三个小问题进行了正确解答.

师：解答问题3时，我们用到了哪些知识？

生4：运用了=a和（）2=a（a≥0）两个公式.

师：原理是什么？

生5：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数.

师：说的很棒！这里又涉及了绝对值的相关知识. 要求某个数的绝对值，首先应判断绝对值内的数的符号，方法就是刚才同学所说的.

杨老师利用“串”的方法，将有关题目联系到一起进行分析，旨在帮助学生通过元认知监控实现思路的优化. 通过巧妙的连接和评价激励，一方面展示学生思考和辨析问题的方法，这有利于学生自我反省、自我监控；另一方面，其他同学受到老师问题的影响，会积极地对同学的回答进行反思、判断、评价等活动，能进一步加强对知识概念的理解和内化.

2. 循序渐进，思维求变

问题1到问题3的过程已经体现了复习讲解的循序渐进和问题变化的多样. 三个问题的设计和解答，深入浅出，通俗易懂，使绝大多数学生（包括一些学困生）都能理解. 在这个基础上，杨老师又进行了以下求变的过程.

问题4 已知反比例函数y=与一次函数y=-x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）. 对于同一个x，若y>y，则x的取值范围是______.

师：这道题的错误率很高，我现在想知道都有哪些不同的错解.

学生归纳错解如下.endprint

错误1 x的取值范围是x>3.

错误2 x的取值范围是x<2.

错误3 x的取值范围是x>3或x<2.

错误4 x的取值范围是x>3或0≤x<2.

解答 由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式. 把点A代入反比例函数得k=6，把点A代入一次函数解析式中，得b=5. 把点B代入上述函数解析中的任何一个，得m=3，则B（3，2）. 在同一个坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），函数值大的，表现在图象上就在上方，由图象可得，03.

[O][y][x][A（2，3）][B（3，2）][2][4][5][图1]

师：通过解决这道题，同学们比较一下自己的问题出在哪儿？

生：对于点B的坐标，我们都能正确求得，错误在于忽略了x≠0和x>0这两个条件，综合考虑问题时有所欠缺.

师：归纳得非常好！同学们，对错误进行分析非常重要，因为错误的多样性有时正是思维多样性的体现，所以我们要对试题进行全面分析，探究答案的多种可能，不可遗漏.

课堂的变化体现在对学生情况的了解之上，面对问题4中的多种错误情况，杨老师让学生从错解上寻找原因. 此方法不同于常见的对试题条件或结论进行改变研究的方法，而是更加注重实效性，从错误的演变入手，使学生明白产生错误的根源. 从试题中的错误入手，也能收集到许多有价值的变式问题.

3. 比较试题，寻找联系

问题5 如图2所示，四边形ABCD是菱形，且∠ADC=120°，点M，N分别是边AB，BC的中点，点P是对角线AC上的动点，若PM+PN的最小值是1，则菱形ABCD的面积是______.

教师进行分析：本题作点M关于AC的对称点M′，根据轴对称性找出点P的位置（如图3所示），求出菱形的边长，然后分别求出菱形两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式进行计算即可.

师：同学们，请想一想，联系我们以前的复习课，有没有研究过类似的问题？

学生进行手头相关资料的翻阅，找到了以下两个相似试题：

（1）如图4所示，四边形ABCD是菱形，边长为10 cm，∠ABC=60°，E为对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上的一个动点，过点P作PN⊥BE于点N，PM⊥BC于点M，则PM+PN=_____.

（2）如图5所示，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上一个动点，若AB的长为3，则PM+PB的最小值为______.

在试卷讲评时，杨老师评析完问题后，让学生自己找出相似问题进行比较，这样一来，既加强了学生对新知识的理解，又加强了对同类知识的联系，使学生感悟试题绝不孤立，而是紧密相连的.

4. 学会反思，注重归纳

师：我们将上述（1）（2）两个试题的解答思路再来进行一下简单回顾.

分析 （1）如图6所示，连结BP，作EF⊥BC于点F，由菱形的性质和解直角三角形可求EF，利用面积法得S+S=S，将面积公式代入即可求出PM+PN的值.

（2）如图7所示，连结BD，因为四边形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形. 由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点D是点B关于直线AC的对称点，又AD=BD，连结MD，由等边三角形的性质可知DM⊥AB，再根据勾股定理即可求出BD的长.

师：针对以上相似的试题，你有什么想法？

生1：解决线段和的最短问题，需要寻求和其中一条线段相等的线段，从而将线段的和转化为两点之间线段最短的问题.

生2：基本图形是两点确定一条直线，基本思路是应用轴对称性质.

生3：面积转换和勾股定理是几何中的常用方法.

师：非常好！从形似问题中，同学们找到了解决一类问题的好方法，这很可贵. 在解题以后，我们还需做一个过程，那就是归纳反思. 如果题目是自己解出来的，那么就可以将这个过程进行加工整理，变为自己的经验；如果没有解出题目，那我们就可以进行吸收整理，反思提高.

在相似问题的解决过程中，学生处于亢奋阶段，学习信心倍增. 此时，教师并没有终止，而是适时地对学生提出了更高要求，看似简单的总结，实质上起到了画龙点睛的效果，让学生学有所思、思有所得.

对中考试卷讲评课的再认识

1. 培养学生的优化意识

试卷讲评课是培养学生优化意识的有效途径. 元认知研究表明，学生掌握一定的思维策略，善于在解决问题时思考自己的策略，及时采取最有效的思维方式，将大大提高学生问题解决的能力. 要做到这一点，教师在教学过程中就要“善变”，优化学生的思维过程，培养学生的思维能力：一题多变，发散学生的思维过程；一题多解，严密学生的思维过程；一解多用，完善学生的思维过程. 通过提问、讨论等方式，提高学生的元认知水平，让学生暴露自己的思维过程，并进一步优化和提升，从而提高学生的综合素质.

2. 重视激励、评价的效果

教学过程中，教师要以学生发展为本，及时适度、多元化地评价学生. “好学生是夸出来的.”要真正发挥评价促进学生发展的功能，要求教师必须在课堂上善于发现和及时作出评价. 评价学生不能否定一切，也不能肯定一切. 学生努力后有成果要大胆肯定，推广分享，学生有不足时要诚恳指出，促进潜能的充分发掘，这样才能促使学生不断进步，激发学生的学习热情和创新火花，实现课堂教学的高质量和高效率.

3. 突出数学思想方法的渗透

事实证明，重讲轻评的试卷讲评课很难吸引学生的注意力，更起不到有效迁移数学方法、感悟数学思想的作用. 因此，初三试卷讲评中讲一些技巧性较强的思想和方法必不可少，但是千万不能本末倒置，忽略“通性通法”. 教师要通过亲身演绎让学生明白“不是技巧的技巧才是最好的技巧”，要让技巧“常态化”，让技巧“草根化”. 作为教师，更应弄清楚教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系，并适时作出归纳和概括. 在具体的讲评课中，应以适当的方式将数学思想方法加以揭示，并使之表层化，使学生达到真正意义上的领会和掌握，增强学生对数学思想方法的应用意识.

4. 培养学生的创新能力

数学试卷讲评课是为学生参加中考服务的，而中考的目的不仅是对学生初中三年学习情况的检验，更能预测学生今后发展的潜能和方向，因此，促进学生在数学知识、创新能力、情感、态度、价值观和社会适应性上的全面提高与和谐发展是数学教学的基本目标. 具体到初三数学试卷讲评课，教师不能因时间紧迫而忽视这项任务的落实，作为实现上述目标的引路人，教师应积极营造探究与创新的教学情境，帮助学生改进数学学习方式、获得数学活动经验、形成数学思维方式、培养学生的理性思维、促进学生数学素养和创新意识的发展.

杨燕中老师一节精彩的试卷讲评课，不仅重视学生对考试内容的内化吸收、反思回馈，更重视对学生创新能力的培养，作为一堂提高学生学习能力的好课，真正体现了讲评课的数学价值.

错误1 x的取值范围是x>3.

错误2 x的取值范围是x<2.

错误3 x的取值范围是x>3或x<2.

错误4 x的取值范围是x>3或0≤x<2.

解答 由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式. 把点A代入反比例函数得k=6，把点A代入一次函数解析式中，得b=5. 把点B代入上述函数解析中的任何一个，得m=3，则B（3，2）. 在同一个坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），函数值大的，表现在图象上就在上方，由图象可得，03.

[O][y][x][A（2，3）][B（3，2）][2][4][5][图1]

师：通过解决这道题，同学们比较一下自己的问题出在哪儿？

生：对于点B的坐标，我们都能正确求得，错误在于忽略了x≠0和x>0这两个条件，综合考虑问题时有所欠缺.

师：归纳得非常好！同学们，对错误进行分析非常重要，因为错误的多样性有时正是思维多样性的体现，所以我们要对试题进行全面分析，探究答案的多种可能，不可遗漏.

课堂的变化体现在对学生情况的了解之上，面对问题4中的多种错误情况，杨老师让学生从错解上寻找原因. 此方法不同于常见的对试题条件或结论进行改变研究的方法，而是更加注重实效性，从错误的演变入手，使学生明白产生错误的根源. 从试题中的错误入手，也能收集到许多有价值的变式问题.

3. 比较试题，寻找联系

问题5 如图2所示，四边形ABCD是菱形，且∠ADC=120°，点M，N分别是边AB，BC的中点，点P是对角线AC上的动点，若PM+PN的最小值是1，则菱形ABCD的面积是______.

教师进行分析：本题作点M关于AC的对称点M′，根据轴对称性找出点P的位置（如图3所示），求出菱形的边长，然后分别求出菱形两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式进行计算即可.

师：同学们，请想一想，联系我们以前的复习课，有没有研究过类似的问题？

学生进行手头相关资料的翻阅，找到了以下两个相似试题：

（1）如图4所示，四边形ABCD是菱形，边长为10 cm，∠ABC=60°，E为对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上的一个动点，过点P作PN⊥BE于点N，PM⊥BC于点M，则PM+PN=_____.

（2）如图5所示，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上一个动点，若AB的长为3，则PM+PB的最小值为______.

在试卷讲评时，杨老师评析完问题后，让学生自己找出相似问题进行比较，这样一来，既加强了学生对新知识的理解，又加强了对同类知识的联系，使学生感悟试题绝不孤立，而是紧密相连的.

4. 学会反思，注重归纳

师：我们将上述（1）（2）两个试题的解答思路再来进行一下简单回顾.

分析 （1）如图6所示，连结BP，作EF⊥BC于点F，由菱形的性质和解直角三角形可求EF，利用面积法得S+S=S，将面积公式代入即可求出PM+PN的值.

（2）如图7所示，连结BD，因为四边形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形. 由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点D是点B关于直线AC的对称点，又AD=BD，连结MD，由等边三角形的性质可知DM⊥AB，再根据勾股定理即可求出BD的长.

师：针对以上相似的试题，你有什么想法？

生1：解决线段和的最短问题，需要寻求和其中一条线段相等的线段，从而将线段的和转化为两点之间线段最短的问题.

生2：基本图形是两点确定一条直线，基本思路是应用轴对称性质.

生3：面积转换和勾股定理是几何中的常用方法.

师：非常好！从形似问题中，同学们找到了解决一类问题的好方法，这很可贵. 在解题以后，我们还需做一个过程，那就是归纳反思. 如果题目是自己解出来的，那么就可以将这个过程进行加工整理，变为自己的经验；如果没有解出题目，那我们就可以进行吸收整理，反思提高.

在相似问题的解决过程中，学生处于亢奋阶段，学习信心倍增. 此时，教师并没有终止，而是适时地对学生提出了更高要求，看似简单的总结，实质上起到了画龙点睛的效果，让学生学有所思、思有所得.

对中考试卷讲评课的再认识

1. 培养学生的优化意识

试卷讲评课是培养学生优化意识的有效途径. 元认知研究表明，学生掌握一定的思维策略，善于在解决问题时思考自己的策略，及时采取最有效的思维方式，将大大提高学生问题解决的能力. 要做到这一点，教师在教学过程中就要“善变”，优化学生的思维过程，培养学生的思维能力：一题多变，发散学生的思维过程；一题多解，严密学生的思维过程；一解多用，完善学生的思维过程. 通过提问、讨论等方式，提高学生的元认知水平，让学生暴露自己的思维过程，并进一步优化和提升，从而提高学生的综合素质.

2. 重视激励、评价的效果

教学过程中，教师要以学生发展为本，及时适度、多元化地评价学生. “好学生是夸出来的.”要真正发挥评价促进学生发展的功能，要求教师必须在课堂上善于发现和及时作出评价. 评价学生不能否定一切，也不能肯定一切. 学生努力后有成果要大胆肯定，推广分享，学生有不足时要诚恳指出，促进潜能的充分发掘，这样才能促使学生不断进步，激发学生的学习热情和创新火花，实现课堂教学的高质量和高效率.

3. 突出数学思想方法的渗透

事实证明，重讲轻评的试卷讲评课很难吸引学生的注意力，更起不到有效迁移数学方法、感悟数学思想的作用. 因此，初三试卷讲评中讲一些技巧性较强的思想和方法必不可少，但是千万不能本末倒置，忽略“通性通法”. 教师要通过亲身演绎让学生明白“不是技巧的技巧才是最好的技巧”，要让技巧“常态化”，让技巧“草根化”. 作为教师，更应弄清楚教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系，并适时作出归纳和概括. 在具体的讲评课中，应以适当的方式将数学思想方法加以揭示，并使之表层化，使学生达到真正意义上的领会和掌握，增强学生对数学思想方法的应用意识.

4. 培养学生的创新能力

数学试卷讲评课是为学生参加中考服务的，而中考的目的不仅是对学生初中三年学习情况的检验，更能预测学生今后发展的潜能和方向，因此，促进学生在数学知识、创新能力、情感、态度、价值观和社会适应性上的全面提高与和谐发展是数学教学的基本目标. 具体到初三数学试卷讲评课，教师不能因时间紧迫而忽视这项任务的落实，作为实现上述目标的引路人，教师应积极营造探究与创新的教学情境，帮助学生改进数学学习方式、获得数学活动经验、形成数学思维方式、培养学生的理性思维、促进学生数学素养和创新意识的发展.

杨燕中老师一节精彩的试卷讲评课，不仅重视学生对考试内容的内化吸收、反思回馈，更重视对学生创新能力的培养，作为一堂提高学生学习能力的好课，真正体现了讲评课的数学价值.

错误1 x的取值范围是x>3.

错误2 x的取值范围是x<2.

错误3 x的取值范围是x>3或x<2.

错误4 x的取值范围是x>3或0≤x<2.

解答 由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式. 把点A代入反比例函数得k=6，把点A代入一次函数解析式中，得b=5. 把点B代入上述函数解析中的任何一个，得m=3，则B（3，2）. 在同一个坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），函数值大的，表现在图象上就在上方，由图象可得，03.

[O][y][x][A（2，3）][B（3，2）][2][4][5][图1]

师：通过解决这道题，同学们比较一下自己的问题出在哪儿？

生：对于点B的坐标，我们都能正确求得，错误在于忽略了x≠0和x>0这两个条件，综合考虑问题时有所欠缺.

师：归纳得非常好！同学们，对错误进行分析非常重要，因为错误的多样性有时正是思维多样性的体现，所以我们要对试题进行全面分析，探究答案的多种可能，不可遗漏.

课堂的变化体现在对学生情况的了解之上，面对问题4中的多种错误情况，杨老师让学生从错解上寻找原因. 此方法不同于常见的对试题条件或结论进行改变研究的方法，而是更加注重实效性，从错误的演变入手，使学生明白产生错误的根源. 从试题中的错误入手，也能收集到许多有价值的变式问题.

3. 比较试题，寻找联系

问题5 如图2所示，四边形ABCD是菱形，且∠ADC=120°，点M，N分别是边AB，BC的中点，点P是对角线AC上的动点，若PM+PN的最小值是1，则菱形ABCD的面积是______.

教师进行分析：本题作点M关于AC的对称点M′，根据轴对称性找出点P的位置（如图3所示），求出菱形的边长，然后分别求出菱形两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式进行计算即可.

师：同学们，请想一想，联系我们以前的复习课，有没有研究过类似的问题？

学生进行手头相关资料的翻阅，找到了以下两个相似试题：

（1）如图4所示，四边形ABCD是菱形，边长为10 cm，∠ABC=60°，E为对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上的一个动点，过点P作PN⊥BE于点N，PM⊥BC于点M，则PM+PN=_____.

（2）如图5所示，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上一个动点，若AB的长为3，则PM+PB的最小值为______.

在试卷讲评时，杨老师评析完问题后，让学生自己找出相似问题进行比较，这样一来，既加强了学生对新知识的理解，又加强了对同类知识的联系，使学生感悟试题绝不孤立，而是紧密相连的.

4. 学会反思，注重归纳

师：我们将上述（1）（2）两个试题的解答思路再来进行一下简单回顾.

分析 （1）如图6所示，连结BP，作EF⊥BC于点F，由菱形的性质和解直角三角形可求EF，利用面积法得S+S=S，将面积公式代入即可求出PM+PN的值.

（2）如图7所示，连结BD，因为四边形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形. 由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点D是点B关于直线AC的对称点，又AD=BD，连结MD，由等边三角形的性质可知DM⊥AB，再根据勾股定理即可求出BD的长.

师：针对以上相似的试题，你有什么想法？

生1：解决线段和的最短问题，需要寻求和其中一条线段相等的线段，从而将线段的和转化为两点之间线段最短的问题.

生2：基本图形是两点确定一条直线，基本思路是应用轴对称性质.

生3：面积转换和勾股定理是几何中的常用方法.

师：非常好！从形似问题中，同学们找到了解决一类问题的好方法，这很可贵. 在解题以后，我们还需做一个过程，那就是归纳反思. 如果题目是自己解出来的，那么就可以将这个过程进行加工整理，变为自己的经验；如果没有解出题目，那我们就可以进行吸收整理，反思提高.

在相似问题的解决过程中，学生处于亢奋阶段，学习信心倍增. 此时，教师并没有终止，而是适时地对学生提出了更高要求，看似简单的总结，实质上起到了画龙点睛的效果，让学生学有所思、思有所得.

对中考试卷讲评课的再认识

1. 培养学生的优化意识

试卷讲评课是培养学生优化意识的有效途径. 元认知研究表明，学生掌握一定的思维策略，善于在解决问题时思考自己的策略，及时采取最有效的思维方式，将大大提高学生问题解决的能力. 要做到这一点，教师在教学过程中就要“善变”，优化学生的思维过程，培养学生的思维能力：一题多变，发散学生的思维过程；一题多解，严密学生的思维过程；一解多用，完善学生的思维过程. 通过提问、讨论等方式，提高学生的元认知水平，让学生暴露自己的思维过程，并进一步优化和提升，从而提高学生的综合素质.

2. 重视激励、评价的效果

教学过程中，教师要以学生发展为本，及时适度、多元化地评价学生. “好学生是夸出来的.”要真正发挥评价促进学生发展的功能，要求教师必须在课堂上善于发现和及时作出评价. 评价学生不能否定一切，也不能肯定一切. 学生努力后有成果要大胆肯定，推广分享，学生有不足时要诚恳指出，促进潜能的充分发掘，这样才能促使学生不断进步，激发学生的学习热情和创新火花，实现课堂教学的高质量和高效率.

3. 突出数学思想方法的渗透

事实证明，重讲轻评的试卷讲评课很难吸引学生的注意力，更起不到有效迁移数学方法、感悟数学思想的作用. 因此，初三试卷讲评中讲一些技巧性较强的思想和方法必不可少，但是千万不能本末倒置，忽略“通性通法”. 教师要通过亲身演绎让学生明白“不是技巧的技巧才是最好的技巧”，要让技巧“常态化”，让技巧“草根化”. 作为教师，更应弄清楚教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系，并适时作出归纳和概括. 在具体的讲评课中，应以适当的方式将数学思想方法加以揭示，并使之表层化，使学生达到真正意义上的领会和掌握，增强学生对数学思想方法的应用意识.

4. 培养学生的创新能力

数学试卷讲评课是为学生参加中考服务的，而中考的目的不仅是对学生初中三年学习情况的检验，更能预测学生今后发展的潜能和方向，因此，促进学生在数学知识、创新能力、情感、态度、价值观和社会适应性上的全面提高与和谐发展是数学教学的基本目标. 具体到初三数学试卷讲评课，教师不能因时间紧迫而忽视这项任务的落实，作为实现上述目标的引路人，教师应积极营造探究与创新的教学情境，帮助学生改进数学学习方式、获得数学活动经验、形成数学思维方式、培养学生的理性思维、促进学生数学素养和创新意识的发展.

杨燕中老师一节精彩的试卷讲评课，不仅重视学生对考试内容的内化吸收、反思回馈，更重视对学生创新能力的培养，作为一堂提高学生学习能力的好课，真正体现了讲评课的数学价值.