如何在高职数学教学改革中引入数学建模内容

王建华

摘 要：随着科技进步和社会的发展，高职院校的数学教学也应适应社会发展的需要进行改革和探索。淡化理论推导和复杂的运算，强化数学概念的建立和数学教学的实践性、应用性，在高职数学教学改革中引入数学建模内容，把数学教学和实际应用联系起来，对高职院校数学教学的改革与创新具有很大的促进作用。

关键词：高职院校；数学教学；数学建模

一、高职数学教学引入数学建模内容的必要性与可行性

相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职院校，在数学教学中引入数学建模内容有其必要性和可行性。

（一）高职院校的培养目标要求数学教学引入数学建模内容

高职教育是改革开放以来伴随市场经济的发展出现的高等教育的一种新类型。与传统高等教育有着很大不同的是，高职教育培养的是既有一定的理论知识，又有良好的综合素质，尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此，高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养需求，在高职数学教学中要根据高职教育的实践性、生产性、开放性特点，通过引入数学建模内容将数学教学，特别是引入与所学专业相关的实际案例，引导学生学会用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生对学习数学的用途以及如何用的问题，更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。

按照高职教育人才培养目标，培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，为此，要打破传统数学教学的理论体系，减少复杂的数学证明及运算，强化学生对概念的理解，并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。

（二）高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学的基本条件

高职教育是大众化教育的主力军，培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力来看，高职学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情也更为高涨，关键是我们如何去设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。

二、高职院校数学教学引入数学建模内容的方法与途径

在明确了高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求，了解了高职学生学习基础和特点的基础上，积极探索高职数学教学引入数学建模内容的方法和途径。

（一）在数学基础课中引入数学建模内容

高职院校学生的数学基础知识一般不是很扎实，但是他们对自己所学的专业则有较大的兴趣和较充分的了解，因此，针对这种情况，首先应对数学基础课的教学内容进行改革。比如，基于学生对所学专业的熟悉和热爱，可以把数学理论的教学和专业知识结合起来，引入一些所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时加入数学实验课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济数学》课程中讲到需求函数时，可以结合市场营销专业的具体工作场景，引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例，要求学生对某款手机的市场需求进行调查，并求出其需求函数。通过这个案例的学习，学生不但掌握了需求函数的概念，而且学习了如何进行市场调查，并根据调查数据，用数学软件拟合各种类型的需求函数。

（二）在数学选修课中引入数学建模内容

在数学选修课中可以开设数学建模选修课Ⅰ和数学建模选修课Ⅱ。

1.数学建模选修课Ⅰ。开设该选修课的目的在推广数学建模的影响。选修课基本上是以专题的形式进行，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都可通过具体的案例进行。

2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中，结合学生的兴趣和意愿选拔出来，主要目的是参加数学建模竞赛。其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法外，还可以增加查阅英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。

（三）在课外活动中引入数学建模内容

课外活动是课内教学的延伸，要充分拓展学生课外学习空间，使课内课外的学习相得益彰、相互促进。

1.举办校级大学生数学建模竞赛。理科教研室与数学建模协会可以通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动，为选拔优秀学生参加大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队，特别鼓励学生跨专业组队。通过竞赛扩大数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响。

2.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上，学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的討论、软件的交流学习及各项活动的策划。

3.强化模拟培训。通过数学基础课、选修课和数学建模协会开展课外活动等一系列举措，全面推动数学教学改革，同时培养一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生鼓励他们参与数学建模竞赛，并利用假期进行模拟培训。在模拟培训中，要精心组合参赛队伍，模拟竞赛情景。建模时，既要有合作，也要有相对的分工。学生拿到题目后，首先要一起进行讨论，相互交流时要学会认真倾听，提高讨论交流的效率。最后教师对问题进行讲解、答疑，强调如何收集相关数据和信息，以及论文的结构和摘要的写法等。

为社会发展培养更多的高素质技能型人才，是高职数学教学改革与创新的动力与追求。数学建模充分调动与开发了学生的潜能，提升了学生的综合素质和能力。同时也提高了自己的综合素质和综合能力，提高了人际交往与沟通、团队协作的能力，增强了敢于面对困难、挑战困难的信心和意志品质。同时，数学建模为教师的教研与科研提供了良好的平台。

参考文献：

[1] 颜文勇.数学建模 [M]. 北京：高等教育出版社，2011.

[2] 陈笑缘，等.数学建模 [M]. 北京：中国财政经济出版社，2011.

[3] 齐松茹，杨圣宏，等.数学模型应用研究——实践与认识 [M]. 北京：知识产权出版社，2009