感悟“以学定教”，提高数学复习效率

郑虎

摘 要：“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处的一种教学方法。从考试说明研究、学情调查、过程中的方法指导、课后反馈等四个环节入手，做好“以学定教”。

关键词：以学定教；学情调查；方法指导；课后反馈

新课改提出了轻负高质等一系列的口号，各个学校都在探索适合本校实际的课堂教学改革，也有学校已经开辟了或已在实施新的课堂教学模式。例如，杜郎口中学模式、东庐中学的讲学稿模式等，而这些模式的实质都是“以学定教”。通过这几年的学习、思考、探索，我认为“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处。它的真正含义就是以学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维，提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。在九年级的复习课中运用“以学定教”理念，对提高数学的课堂复习效率是一种有效的教学模式。

以下是我对“以学定教”的一些感悟以及在复习课《不等式与不等式组》中运用这一模式的做法。

一、教师应研究《2012年浙江省毕业生学业考试说明》中相关知识点的目标要求，关注近三年学业水平考试试题中相关知识点的呈现方式

这三年的三个题其实质都是考查了学生解不等式组的能力以及数形结合的思想方法，不同的是其中的分值。2009年和2010年都是8分题，2011年是4分题。有了以上的分析，我们教师就要引导学生去复习，掌握相关的知识。

二、教师做好学生的学情调查与分析，备有实效性的教案

学情分析，简单地说就是对学生学习情况的分析，是教师“以学定教”的前提。所以，教师应在教学之前先了解学生的已有知识、学习方法与方式以及学生的学习习惯等，使教师的教尽可能地贴近学生的学，引发学生学的兴趣，唤起学生学的动机和愿望，“以学定教”，从而提高复习的有效性。在复习“不等式与不等组”时我通过以下方式了解班级学生的学情。

1.通过自编有针对性的练习了解学生原有的不等式与不等式组知识体系

我们都知道，练习可以帮助学生及时巩固所学知识，培养和发展学生能力，同样可以让教师发现学生对哪些知识掌握不足，甚至每个学生的练习情况可以作为我们复习课的一个完整的学情反馈。在本节课前

2.通过对学生平时的表现及个别沟通交流了解学情

师生间的良好沟通是走进学生、了解学生的一个不错方法。在平时，我每天利用上课、下课的时间，提早到教室，迟一点离开，留心学生课下的言谈，观察他们之间的交流方式、说话方式，了解他们的变化。我更注重去和学生在情感方面的交流、沟通，主动去拉近和学生的关系，弥补学科知识造成的差异。在课堂上，与学生的交流主要是建立在知识的基础上的，在有了前面情感的交流沟通后，根据每个学生的特点采取不同的方法，激励、表扬。因为只有当学生喜欢一个教师时，他才能喜欢他的学科知识。

3.教师应根据以上了解的学情，认真分析学情，做到以生为本、以本为本，备学生、备教材、备教法、备学法，为提高复习效率打下良好开端

三、教师做好在学生复习过程中的引导作用，关注学生的学习态度，及时给学生以方法指导

1.关注课本，落实“双基”

课本是考试内容的载体，是学业水平考试命题的依据。每年总有部分试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。不等式与不等式组复习时引导学生自主进行知识的梳理，将知识系统化，进行内化处理。

学生在回顾知识系统及结构过程中，教师则顺应学生的思维顺序，把这些知识点有机地联系起来，把“双基”落到实处。

2.关注学生的学习状态，及时给学生以方法指导。

课堂教学是一个动态生成的过程，具有极强的现场性。再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，同时学生在课堂上的思想的表现、态度的转变都需要教师要独具慧眼，及时进行引导。对生成性资源，应及时地捕捉，并纳入课堂临场预设范畴之中，根据需要调整教学，甚至改变预设目标，重新设置开放的适应学生需要的教学流程。当学生遇到困惑时，教师应及时去关注学生，给以适当的方法指导，让学生更有信心，积极地投入到课堂复习中去，并及时地总结思想方法，解题方法，让学生举一反三，牢固掌握其实质的内容。在复习“不等式与不等式组”时，与学生一起回顾总结提炼本节内容中的主要数学思想方法，并对解题技巧方法进行总结。

（1）类比思想。类比思想是学习数学知识常用的数学思想方法，类比相关的旧知识，学习新概念，会让新知识学得更容易、更轻松，理解更深透。在不等式的学习中，多次运用类比的思想方法，如由等式的基本性质类比不等式的基本性质；由一元一次方程的定义及解法类比一元一次不等式的定义及解法；由列一元一次方程解实际应用问题类比列一元一次不等式（组）解实际应用问题。同时，注意两者之间不同之处，这样既复习了知识，又对知识进行了系统化的处理，形成了知识的网络化。

（2）数形结合思想。在确定不等式或不等式组的解集时，利用数轴来表示不等式（组）的解集，这一过程是将数量不等关系图形化，是“数”与“形”的巧妙结合。这对不等式与不等式组的解集确定更直观、更形象。

（3）建模思想。利用不等式解决实际应用问题，可建立不等式组模型来解。

（4）分类讨论思想。在利用不等式进行方案设计时，先要考虑分类，然后再做出决策。

通过师生在课堂上对思想方法的提炼、解题方法的指导，加深学生对知识的理解与运用，对解决这一类问题有一定基础与模型，触类旁通。

四、教师做好学生的课后复习反馈，及时进行查漏补缺，这是“以学定教”有效复习的最后一道保障

教师给学生布置适合不同层次学生的数学作业，就需要教师对学生的足够了解，在此基础上进行个性化作业。让学生在做题当中检查所学的知识、方法是否掌握。对作业，要回归课本，引导学生充分、独立思考后，再虚心请教别人，讨论问题。指导学生学会纠错，对于做错的和不会的题目，用不同颜色的笔或字体注明错误原因、正确答案、补救措施。平时用少量时间多看看，多分析，逐步减少错题数量。同时，教师应有针对性地对学生进行个别辅导，面批是一种在有限的复习时间内最有效的个别辅导。面批体现了因材施教的原则，能够真正做到“以学定教”。学生很乐意接受教师这样的一对一的指导方式，更能做好查漏补缺工作。

复习课的有效性，是我们教师一个永恒的话。学生是学习的主体，是课堂的主人。以上是我在教学中一些感悟，做好“以学定教”，还要在以后的教学过程中不断摸索，不断学习新理念，更新自身的观念，以学生为中心，根据学生的实际情况，做好分析，寻求一种适合学生学习规律的教育教学模式，提高课堂教学效率。

参考文献：

[1]马德志，周洪涛.浅谈数学复习课教学[J].初中数学教与学，2010（12）.

[2]吴增生.先学后教，全程评价，合理引导，及时巩固[J].初中数学教与学，2010（7）.

[3]韩春见.如何提高中考复习的效率[J].中学数学教学参考，2009（1/2）.

（作者单位 浙江省台州市三门县沿江中学）

摘 要：“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处的一种教学方法。从考试说明研究、学情调查、过程中的方法指导、课后反馈等四个环节入手，做好“以学定教”。

关键词：以学定教；学情调查；方法指导；课后反馈

新课改提出了轻负高质等一系列的口号，各个学校都在探索适合本校实际的课堂教学改革，也有学校已经开辟了或已在实施新的课堂教学模式。例如，杜郎口中学模式、东庐中学的讲学稿模式等，而这些模式的实质都是“以学定教”。通过这几年的学习、思考、探索，我认为“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处。它的真正含义就是以学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维，提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。在九年级的复习课中运用“以学定教”理念，对提高数学的课堂复习效率是一种有效的教学模式。

以下是我对“以学定教”的一些感悟以及在复习课《不等式与不等式组》中运用这一模式的做法。

一、教师应研究《2012年浙江省毕业生学业考试说明》中相关知识点的目标要求，关注近三年学业水平考试试题中相关知识点的呈现方式

这三年的三个题其实质都是考查了学生解不等式组的能力以及数形结合的思想方法，不同的是其中的分值。2009年和2010年都是8分题，2011年是4分题。有了以上的分析，我们教师就要引导学生去复习，掌握相关的知识。

二、教师做好学生的学情调查与分析，备有实效性的教案

学情分析，简单地说就是对学生学习情况的分析，是教师“以学定教”的前提。所以，教师应在教学之前先了解学生的已有知识、学习方法与方式以及学生的学习习惯等，使教师的教尽可能地贴近学生的学，引发学生学的兴趣，唤起学生学的动机和愿望，“以学定教”，从而提高复习的有效性。在复习“不等式与不等组”时我通过以下方式了解班级学生的学情。

1.通过自编有针对性的练习了解学生原有的不等式与不等式组知识体系

我们都知道，练习可以帮助学生及时巩固所学知识，培养和发展学生能力，同样可以让教师发现学生对哪些知识掌握不足，甚至每个学生的练习情况可以作为我们复习课的一个完整的学情反馈。在本节课前

2.通过对学生平时的表现及个别沟通交流了解学情

师生间的良好沟通是走进学生、了解学生的一个不错方法。在平时，我每天利用上课、下课的时间，提早到教室，迟一点离开，留心学生课下的言谈，观察他们之间的交流方式、说话方式，了解他们的变化。我更注重去和学生在情感方面的交流、沟通，主动去拉近和学生的关系，弥补学科知识造成的差异。在课堂上，与学生的交流主要是建立在知识的基础上的，在有了前面情感的交流沟通后，根据每个学生的特点采取不同的方法，激励、表扬。因为只有当学生喜欢一个教师时，他才能喜欢他的学科知识。

3.教师应根据以上了解的学情，认真分析学情，做到以生为本、以本为本，备学生、备教材、备教法、备学法，为提高复习效率打下良好开端

三、教师做好在学生复习过程中的引导作用，关注学生的学习态度，及时给学生以方法指导

1.关注课本，落实“双基”

课本是考试内容的载体，是学业水平考试命题的依据。每年总有部分试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。不等式与不等式组复习时引导学生自主进行知识的梳理，将知识系统化，进行内化处理。

学生在回顾知识系统及结构过程中，教师则顺应学生的思维顺序，把这些知识点有机地联系起来，把“双基”落到实处。

2.关注学生的学习状态，及时给学生以方法指导。

课堂教学是一个动态生成的过程，具有极强的现场性。再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，同时学生在课堂上的思想的表现、态度的转变都需要教师要独具慧眼，及时进行引导。对生成性资源，应及时地捕捉，并纳入课堂临场预设范畴之中，根据需要调整教学，甚至改变预设目标，重新设置开放的适应学生需要的教学流程。当学生遇到困惑时，教师应及时去关注学生，给以适当的方法指导，让学生更有信心，积极地投入到课堂复习中去，并及时地总结思想方法，解题方法，让学生举一反三，牢固掌握其实质的内容。在复习“不等式与不等式组”时，与学生一起回顾总结提炼本节内容中的主要数学思想方法，并对解题技巧方法进行总结。

（1）类比思想。类比思想是学习数学知识常用的数学思想方法，类比相关的旧知识，学习新概念，会让新知识学得更容易、更轻松，理解更深透。在不等式的学习中，多次运用类比的思想方法，如由等式的基本性质类比不等式的基本性质；由一元一次方程的定义及解法类比一元一次不等式的定义及解法；由列一元一次方程解实际应用问题类比列一元一次不等式（组）解实际应用问题。同时，注意两者之间不同之处，这样既复习了知识，又对知识进行了系统化的处理，形成了知识的网络化。

（2）数形结合思想。在确定不等式或不等式组的解集时，利用数轴来表示不等式（组）的解集，这一过程是将数量不等关系图形化，是“数”与“形”的巧妙结合。这对不等式与不等式组的解集确定更直观、更形象。

（3）建模思想。利用不等式解决实际应用问题，可建立不等式组模型来解。

（4）分类讨论思想。在利用不等式进行方案设计时，先要考虑分类，然后再做出决策。

通过师生在课堂上对思想方法的提炼、解题方法的指导，加深学生对知识的理解与运用，对解决这一类问题有一定基础与模型，触类旁通。

四、教师做好学生的课后复习反馈，及时进行查漏补缺，这是“以学定教”有效复习的最后一道保障

教师给学生布置适合不同层次学生的数学作业，就需要教师对学生的足够了解，在此基础上进行个性化作业。让学生在做题当中检查所学的知识、方法是否掌握。对作业，要回归课本，引导学生充分、独立思考后，再虚心请教别人，讨论问题。指导学生学会纠错，对于做错的和不会的题目，用不同颜色的笔或字体注明错误原因、正确答案、补救措施。平时用少量时间多看看，多分析，逐步减少错题数量。同时，教师应有针对性地对学生进行个别辅导，面批是一种在有限的复习时间内最有效的个别辅导。面批体现了因材施教的原则，能够真正做到“以学定教”。学生很乐意接受教师这样的一对一的指导方式，更能做好查漏补缺工作。

复习课的有效性，是我们教师一个永恒的话。学生是学习的主体，是课堂的主人。以上是我在教学中一些感悟，做好“以学定教”，还要在以后的教学过程中不断摸索，不断学习新理念，更新自身的观念，以学生为中心，根据学生的实际情况，做好分析，寻求一种适合学生学习规律的教育教学模式，提高课堂教学效率。

参考文献：

[1]马德志，周洪涛.浅谈数学复习课教学[J].初中数学教与学，2010（12）.

[2]吴增生.先学后教，全程评价，合理引导，及时巩固[J].初中数学教与学，2010（7）.

[3]韩春见.如何提高中考复习的效率[J].中学数学教学参考，2009（1/2）.

（作者单位 浙江省台州市三门县沿江中学）

摘 要：“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处的一种教学方法。从考试说明研究、学情调查、过程中的方法指导、课后反馈等四个环节入手，做好“以学定教”。

关键词：以学定教；学情调查；方法指导；课后反馈

新课改提出了轻负高质等一系列的口号，各个学校都在探索适合本校实际的课堂教学改革，也有学校已经开辟了或已在实施新的课堂教学模式。例如，杜郎口中学模式、东庐中学的讲学稿模式等，而这些模式的实质都是“以学定教”。通过这几年的学习、思考、探索，我认为“以学定教”是指教师依据学生的学情、兴趣、学习态度、发展规律等选择教学内容、方法，调整教学顺序，把各个环节落到实处。它的真正含义就是以学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维，提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。在九年级的复习课中运用“以学定教”理念，对提高数学的课堂复习效率是一种有效的教学模式。

以下是我对“以学定教”的一些感悟以及在复习课《不等式与不等式组》中运用这一模式的做法。

一、教师应研究《2012年浙江省毕业生学业考试说明》中相关知识点的目标要求，关注近三年学业水平考试试题中相关知识点的呈现方式

这三年的三个题其实质都是考查了学生解不等式组的能力以及数形结合的思想方法，不同的是其中的分值。2009年和2010年都是8分题，2011年是4分题。有了以上的分析，我们教师就要引导学生去复习，掌握相关的知识。

二、教师做好学生的学情调查与分析，备有实效性的教案

学情分析，简单地说就是对学生学习情况的分析，是教师“以学定教”的前提。所以，教师应在教学之前先了解学生的已有知识、学习方法与方式以及学生的学习习惯等，使教师的教尽可能地贴近学生的学，引发学生学的兴趣，唤起学生学的动机和愿望，“以学定教”，从而提高复习的有效性。在复习“不等式与不等组”时我通过以下方式了解班级学生的学情。

1.通过自编有针对性的练习了解学生原有的不等式与不等式组知识体系

我们都知道，练习可以帮助学生及时巩固所学知识，培养和发展学生能力，同样可以让教师发现学生对哪些知识掌握不足，甚至每个学生的练习情况可以作为我们复习课的一个完整的学情反馈。在本节课前

2.通过对学生平时的表现及个别沟通交流了解学情

师生间的良好沟通是走进学生、了解学生的一个不错方法。在平时，我每天利用上课、下课的时间，提早到教室，迟一点离开，留心学生课下的言谈，观察他们之间的交流方式、说话方式，了解他们的变化。我更注重去和学生在情感方面的交流、沟通，主动去拉近和学生的关系，弥补学科知识造成的差异。在课堂上，与学生的交流主要是建立在知识的基础上的，在有了前面情感的交流沟通后，根据每个学生的特点采取不同的方法，激励、表扬。因为只有当学生喜欢一个教师时，他才能喜欢他的学科知识。

3.教师应根据以上了解的学情，认真分析学情，做到以生为本、以本为本，备学生、备教材、备教法、备学法，为提高复习效率打下良好开端

三、教师做好在学生复习过程中的引导作用，关注学生的学习态度，及时给学生以方法指导

1.关注课本，落实“双基”

课本是考试内容的载体，是学业水平考试命题的依据。每年总有部分试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。不等式与不等式组复习时引导学生自主进行知识的梳理，将知识系统化，进行内化处理。

学生在回顾知识系统及结构过程中，教师则顺应学生的思维顺序，把这些知识点有机地联系起来，把“双基”落到实处。

2.关注学生的学习状态，及时给学生以方法指导。

课堂教学是一个动态生成的过程，具有极强的现场性。再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，同时学生在课堂上的思想的表现、态度的转变都需要教师要独具慧眼，及时进行引导。对生成性资源，应及时地捕捉，并纳入课堂临场预设范畴之中，根据需要调整教学，甚至改变预设目标，重新设置开放的适应学生需要的教学流程。当学生遇到困惑时，教师应及时去关注学生，给以适当的方法指导，让学生更有信心，积极地投入到课堂复习中去，并及时地总结思想方法，解题方法，让学生举一反三，牢固掌握其实质的内容。在复习“不等式与不等式组”时，与学生一起回顾总结提炼本节内容中的主要数学思想方法，并对解题技巧方法进行总结。

（1）类比思想。类比思想是学习数学知识常用的数学思想方法，类比相关的旧知识，学习新概念，会让新知识学得更容易、更轻松，理解更深透。在不等式的学习中，多次运用类比的思想方法，如由等式的基本性质类比不等式的基本性质；由一元一次方程的定义及解法类比一元一次不等式的定义及解法；由列一元一次方程解实际应用问题类比列一元一次不等式（组）解实际应用问题。同时，注意两者之间不同之处，这样既复习了知识，又对知识进行了系统化的处理，形成了知识的网络化。

（2）数形结合思想。在确定不等式或不等式组的解集时，利用数轴来表示不等式（组）的解集，这一过程是将数量不等关系图形化，是“数”与“形”的巧妙结合。这对不等式与不等式组的解集确定更直观、更形象。

（3）建模思想。利用不等式解决实际应用问题，可建立不等式组模型来解。

（4）分类讨论思想。在利用不等式进行方案设计时，先要考虑分类，然后再做出决策。

通过师生在课堂上对思想方法的提炼、解题方法的指导，加深学生对知识的理解与运用，对解决这一类问题有一定基础与模型，触类旁通。

四、教师做好学生的课后复习反馈，及时进行查漏补缺，这是“以学定教”有效复习的最后一道保障

教师给学生布置适合不同层次学生的数学作业，就需要教师对学生的足够了解，在此基础上进行个性化作业。让学生在做题当中检查所学的知识、方法是否掌握。对作业，要回归课本，引导学生充分、独立思考后，再虚心请教别人，讨论问题。指导学生学会纠错，对于做错的和不会的题目，用不同颜色的笔或字体注明错误原因、正确答案、补救措施。平时用少量时间多看看，多分析，逐步减少错题数量。同时，教师应有针对性地对学生进行个别辅导，面批是一种在有限的复习时间内最有效的个别辅导。面批体现了因材施教的原则，能够真正做到“以学定教”。学生很乐意接受教师这样的一对一的指导方式，更能做好查漏补缺工作。

复习课的有效性，是我们教师一个永恒的话。学生是学习的主体，是课堂的主人。以上是我在教学中一些感悟，做好“以学定教”，还要在以后的教学过程中不断摸索，不断学习新理念，更新自身的观念，以学生为中心，根据学生的实际情况，做好分析，寻求一种适合学生学习规律的教育教学模式，提高课堂教学效率。

参考文献：

[1]马德志，周洪涛.浅谈数学复习课教学[J].初中数学教与学，2010（12）.

[2]吴增生.先学后教，全程评价，合理引导，及时巩固[J].初中数学教与学，2010（7）.

[3]韩春见.如何提高中考复习的效率[J].中学数学教学参考，2009（1/2）.

（作者单位 浙江省台州市三门县沿江中学）