积累“问题提出”的数学活动经验

周淑芝

【摘 要】“问题提出”作为一种数学活动，对提高数学课堂教学的有效性具有重要的理论意义。积累“从生活中提出数学问题”的经验，生成问题意识；积累“在探究中提出数学问题”的经验，掌握提问方法；积累“与同伴交流时提出数学问题”的经验，可为高质量的“问题提出”活动打下坚实的基础，也可让学生积累更多“问题提出”的数学活动经验。

【关键词】“问题提出”；数学活动；问题意识；积累经验

问题提出（这里的问题提出指数学问题提出）作为一种数学活动，必然和数学活动经验存在着密切关联。那么如何经历数学活动，积累提出问题的经验，引发了我们的深思。

一、积累“从生活中提出数学问题”的经验，生成问题意识

在数学活动中，有了问题意识未必能提出问题，但没有问题意识肯定提不出真正的问题。问题意识与问题提出有着密切的联系。问题意识越强烈，学生思维越深刻，越富有创造性，提出的问题就越具有“流畅性、灵活性和独创性”。

在学习减法时，笔者出示了一些水果的价格，问学生想提些什么问题。学生结合自己买东西的经验以及个人喜好，在思考后提出了他们所想解决的、适合自己的问题：“苹果和梨一共多少元？”“香蕉比梨便宜多少元？”“草莓比哈密瓜贵多少元？”“我带了20元，能买些什么？”等等。这些问题有学过的加法问题，就及时解决；也有将要学的减法问题，就顺势让学生尝试解决。因为这些问题都是他们渴望弄明白的，而且都是与生活密切相关的，比较熟悉，所以兴趣浓厚，积极性高。

在教师创设的生活情景中，学生提出了一个又一个数学问题。教师与学生这一学习共同体，尝试了多种错误，走了不少弯路后，积累了“从生活中提出数学问题”的活动经验。

二、积累“在探究中提出数学问题”的经验，掌握提问方法

要真正体现以学生为主体，就要让学生自己提出问题，带着自己的思考与想法去探究。于是，教师要向学生抛出特定情境下的某些问题，让他们进行动手操作、自主探究、合作交流。学生则会立足已有的问题，围绕问题的解决而展开一系列活动，其中有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。在这类活动中，学生便能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。有时学生根据一节新课的探究模式，举一反三、触类旁通，利用经验的正面迁移自学后几节。当经验越丰富，直觉就会越灵敏，遇到题目就能自动冒出问题，从而完成从教师提问向学生提问的转变。

在学习面积推导时，刚开始学生用数格子的方法得出长方形的面积，慢慢演变成长、宽一样时，就求出了正方形的面积。接着探究“平行四边形的面积”时，通过剪切——变换（旋转、平移）——拼接转化成长方形。再探究“梯形和三角形的面积”时，学生就利用转化思想将它转变成平行四边形或其它已经学过的图形等。这种经验的积累过程是建立在学生亲历动手操作的过程中，获得探索平面图形面积的数学活动经验，从而可以上升到较为抽象的层面。

教师还可以让学生设计“提问卡”，记录自己在学习中遇到的问题。课前收集卡片，进行综合、归类，留意学生的难点，更好地体现“以学定教”。在课堂中有针对性地组织学生展开讨论，让学生自己探索或在教师指导下找到解决问题的办法，提高学生提出问题的能力。

三、积累“与同伴交流时提出数学问题”的经验，获得情感体验

研究发现，当学生发现别的同学对自己提出的数学问题很感兴趣的时候，他就更加喜欢提出问题这种活动。这种积极的情感体验，会促进主体对数学内容进行深入理解和产生丰富联想，进而对它产生领悟和生成问题；生成的问题反过来又加深上述情感体验，促使学生再次提出问题。两者形成一种良性互动。

教学《重叠问题》时，出示全校评选出“善倾听”的有80人，“善表达”的有70人，有15人既“善倾听”又“善表达”。一共评出多少人？先将文字题转化成图，让学生知道重复的数画在交叉圈里，可人数80、70写哪儿出现了两种情况。一种是80、70写月牙形里，另一种是80、70写在圈外。（如下图）

学生板演两种图，双方各执一词，都认为自己是正确的。笔者不慌不忙地让学生独立思考后表态同意哪种，再由辩证双方派代表展开了激烈的辩论。他们各自提出了很尖锐的问题：“如果80写在月牙里，中间又有15人。那么“善倾听”岂不是95人。”错误一方恍然大悟，统一了第二种正确画法。方法在争论中越辩越清晰。接着求重叠后的总数，学生有多种算法，板演完后同伴也提出自己疑惑的、或故意考对方的问题。

生1：80+70-15=135（人），为什么要减15？

生2：80-15+70=135（人），80-15表示什么？

生3：80+（70-15）=135（人），70-15表示什么？

解题者一一解释，并问：“你对我的回答满意吗？”

精彩的回答让不懂的学生听懂了，同时看到自己的想法得到认可，更加有成就感。

总之，学生“问题提出”的经验积累是一个相对漫长的过程。一般由开始的教师提问向后来学生自己提问；由不问到敢问再到会问；由提一般问题到提探索性问题慢慢演变，形成一个从活动到经验再到活动的相互引发、相互促进、循环往复、螺旋上升的过程。充足的数学活动经验可为高质量的问题提出活动打下坚实的基础，也让学生积累更多“问题提出”的数学活动经验。

■参考文献

[1]史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[J].教育研究，2007（08）.

[2]曾小平，汪秉彝，吕传汉.数学“情境—问题”教学对数学探究学习的思考[J].数学教育学报，2009（01）.

[3]夏小刚.国内外数学问题提出教学研究的回顾与反思[J].数学教育学报，2005（03）.

[4]李荣，吕传汉.“数学情境与提出问题”教学模式对缓解贵州初中生数学焦虑的探究[J].数学教育学报，2004（04）.endprint