尴尬的估算教学

苏久花

摘 要：估算既是一种技能、一种策略，更是一种意识、一种经历。不仅要着眼于培养训练学生估算的具体思维方式方法，还要让学生感受、体验到估算的价值，进而迸发对运用估算的主观能动反应，两者不能偏废，行为与意识并重。

关键词：小学数学；估算意识；思考；对策

尴尬一：算着估的估算

数学问题，大多是需要通过运算来解决的，而一道需要常规运算，甚至需要通过复杂或烦琐的运算才能解决的问题，如果能通过少算甚至不算便得到解决，那该是多么让人赏心悦目的境界！这就是估算的魅力。然而曾几何时，在数学课堂教学中，对估算的教学的把握又成了教师新的困惑。且看下面几种现象：

【案例】三年级数学课外试卷中有这样一道题：爸爸抓一把黄豆，数一数是98粒，爸爸连续抓了3把，大约抓了多少粒？课后批改中，发现很多学生都是这样计算的：

98×3=294（粒） 294≈290 答：大约抓了290粒。

乍一看答案是对的，可是仔细一看他们的解题过程，又让我大吃一惊——他们怎么这样计算的呢？于是请了几个学生来了解情况，问：你是怎么想的？“爸爸抓了一把是98粒，抓了3把，就是98×3=294，问题中有‘大约就294≈290了。”一连问了好几个学生，他们竟然都是这么想的。原来，学生心中的估算就是这样——先算再估。

从上述现象中我们不难发现，学生对估算的具体表现是为估算而估算，不会主动运用估算解决一些实际问题。这是学生长期精于计算，估算意识相当淡薄。

【对策】估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识。下面提几条具体的教学建议。

1.教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标

在教学设计当中，我们想要的那种估算的意识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本身发展应该关注的问题，那么也应该作为我们重要的教学目标来实施。

2.要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性

作为教师，在教学设计中，首先要选好题目，要提出好问题，提出有估计价值的问题，这对我们教师是个挑战。一位教师碰到了这么一件事，一家三口去吃饭，当时点了一些饭菜，价钱分别是42元、56元、19元、33元、25元、9元，当时就大致地估了估，大约不够200元。服务员收费时却报出了226元。这显然是错误的。经查证，服务员将42记了两次，正好多收了42元。由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。这就是估算的应用啊！

尴尬二：估算题一定有“大约”

【案例1】在二年级总复习时，有教师出示过一道习题，让学生解答：妈妈带了500元钱去商场买一把电风扇和一辆自行车，可以怎样买？电风扇有278元的、190元的、215元的，自行车有226元的、310元的、252元三种。面对这样一道有多个答案的题目，学生进行了大量的计算，花费了很多的时间，结果却不尽如人意，出现了各种各样的计算错误，大部分学生却没有采用估算，问及学生，回答大多是：题目里并没有要求用估算。

【案例2】有一道习题：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？这道一点也不难的习题难住了许多学生。

生：将1500米看成2000米，答案是12000米；或将1500米看成1000米，答案是6000米，与精确答案的9000米都相差太远。

师：是呀。可是为什么不直接用1500×6=9000，这样不是更简单更准确吗？

生：我们也知道用1500×6=9000更简单更准确。可是它问的是大约吐丝多少米？是要求有估算的呀。

案例1中，因为题目中没有出现“大约”“大概”“估计”等字眼，学生就没有意识用估算。案例2中，学生原本能熟练地进行口算1500×6=9000，但以为出现了“大约”这个关键词，就理所当然地理解为一定要用估算。其实，案例2中以为单条蚕大约吐丝1500米，是个估算量，所以1500×6=9000（米）这个计算结果其实就是估算量。通过这两个案例的对比，学生为了“估算”而估算的现象再明白不过了。同时两个案例也很好地反映出学生估算意识的缺位和错位。没有正确的估算意识，估算的教学应该是不成功的。

【對策】我们应该让学生正确建构“大约”的意义，笔者认为，是小学低年级测量教学和计数学习过程——厘米、米、毫米、千米、克、千克、吨、时、分、秒认识等。在测量教学中，应该重视让学生明白所有测量的数据都是近似数这个道理。这样，学生就会知道近似是测量数据的本质属性，无需再在前面冠以“大约”二字。

总之，新课程以来被人所重视与强调的估算教学，还存在许多值得我们继续思考和研究的问题。我们不仅要着眼于培养训练学生估算的具体思维方式方法，又要让学生感受、体验到估算的价值，进而迸发对运用估算的主观能动反应，两者不能偏废，行为与意识并重。因此，估算教学，任重而道远。

（作者单位 福建省宁德市屏南县古峰一小）