聋校数学简便计算教学研究

梅建青

(常州市武进区特殊教育学校 江苏常州 213164)

在九年级聋生复习迎考阶段，发现班级学生不喜欢用运算定律进行简便计算。针对此现象对简便计算进行专题研究。

一、原因分析

我们教研组经过讨论，查找原因，并特组织了一次数学计算竞赛，要求能简算的要学生简算。我们认为造成以学生不习惯简算和不能正确进行简算的主要原因有二个。

一是由于简便运算呈阶段性教学的缘故。田志明老师在《中小学数学》的《关于运算律学习情况的调查和思考》文章中谈到，目前简便运算均集中安排在运算定律学习之后的一段时间进行教学，为了巩固运算定律的教学使之熟练应用于计算教学中，我们安排了大量的运用运算定律简便计算的题目，而当这一内容结束之后，简便运算又不太被提起(教材中也很少作简算的要求)，学生又开始循规道矩地按四则混合运算法则“有顺序”地进行计算，再加上平时教学中教师没有让简便计算内化成学生的需要，故学生计算时自觉用运算定律进行简便计算，没有能成为习惯[1]。我们教研组研讨后，也认同了这一观点。

二是学生刚学习运算定律，中差生也能知道运算定律的大概模样，仿照记住的一例，依葫芦画瓢，进行简便计算，看起来教学效果不错，但综合运用时常常出错，其实这是学生对运算定律的“伪理解”。如我们对学生竞赛的错例进行统计，发现聋生错误较高的题有三类，一类是受加法运算定律的推广的负迁移的影响，错误地认为如178-36-64等同于178-36＋64，故认为后一题也可以进行简便计算；第二类是用乘法分配律进行简便计算题，我们经统计分析，发现学生对a×c＋b×c=(a＋b)×c的定律运用比较适应，而对(a＋b)×c=a×c＋b×c的应用感到较为困难，错误率明显高，说明学生没有正确建构乘法分配律的数学模型，不会灵活应用乘法分配律而出的错；第三类是变式题，如4.5×18+55×1.8学生认为不能简算则86.1%的学生认为可以用简便方法计算，说明学生对运算定律的理解没有到位。

二、策略及建议

我们教研组经反思并多次讨论，根据本校聋数学教学的实际，采取了一些策略并对教师提出如下建议：

(一)简算应渗透于计算教学的始终

简算教学应渗透在计算教学的始终。如何让简算渗透于整个计算教学中？教师要有这个意识，在教学中要对学生不断追问。古希腊的学者普罗塔戈就指出：“头脑不是一个需要填满的容器，而是一把需要点燃的火把”[2]，而这点燃火把的火星就是教师的追问。低年级还没有学过运算定律，但在学习连加、连减时，如计算5+3+7，在学生熟知按顺序计算法则后，建议教师引导学生从简便运算的角度去观察题目，并追问“怎样计算可以算得更快？为什么3加7先算比较快？”等，并在今后的教学中经常追问学生结果是怎么算出来的。到了中高年级学习运算定律后，特别教材不重点要求学生简算，教师同样要有培养学生合理运用运算定律进行简算的意识，如学生计算后，同样追问学生是怎样算的，并请其它学生进行评价。让仔细观察，合理灵活使用简算渐渐成为学生的一种良好计算习惯。

(二)提倡学生自主选择合适的算法

小学数学课程标准指出：“小学数学教学的一项重要任务是培养学生的计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性。”可见，只有计算合理才能计算正确，只有计算灵活，才能计算迅速[3]。在平时的教学中，教师一味强调正确，故学生为避免冒险，常采用按部就班的四则运算法则进行计算。

怎样的计算才算灵活计算？学校有一位做水产生意的家长，他的口算速度可谓我们老师的老师。我们特意采访了他，他举了个例子：3斤6两一条鱼，单价是5.5元，可以这样算，先算4斤是22元，再减去4两，是2.2元，这条鱼的总价就是22－2.2=19.8元；他接着又说，还可以这样算，先算5元一斤，3斤6两是18元，再加上5角一斤1.8元，总价也是19.8元。多灵活的算法呀，这实际是灵活运用了乘法分配律进行了简算。我们也试着让高年级的学生算这道题，试图证明我们的学生也能行，结果没有一位学生能这样巧算。

我们教师进行了反思。一方面是学生没有这样的意识，另一方面是学生用得太少，再则是学生不善于总结、优化计算方法。于是我们教研组建议教师在计算教学中进行关注合理、灵活运用的意识。如中高年级计算整、小、分四则混合运算时，要时刻提示学生合理、灵活计算。如计算前先组织学生观察、讨论怎样计算比较好，然后再进行计算，，可以把分数化成小数计算，也可以把小数化成分数后再计算，也可以先约分后再计算，比较好的方法是先约分，再把分数化成小数计算；或计算后再组织学生说说自己的算法，如99×45和100×45-1×45；或进行对比练习，如 125×(6+2)和125×(80+8)等等。让学生知道灵活计算的好处并逐步养成合理、灵活计算的习惯。

(三)提高学生对数的敏感度

学生对数不敏感，也影响学生正确合理使用简算。我们作了一项统计，能正确使用简算的学生一般对数的敏感度较好，通过观察就能判断此题能否进行简算。如何培养学生对数的敏感度？我们进行了探索，即除了要求学生计算前先认真观察算式，合理使用简便计算外，我们还建议进行如下的专题练习，如填入适当的数，使题可以简算：开始时，可以简单些，如 7+8+()、6+()+9、125×()、25×()等，一个阶段后可稍复杂些，如35+64+()、456－37－()、35×19+35×21+35×()、101×66－()×66、3.7×99＋()×()等，如果学生确有困难，教师可作适当提示，如最后一题，学生大多想到乘以的倒数，也有的想到可乘以87的倍数，教师提示乘以88，让学生思考是否可以用简便方法计算等。

(四)寻找简便计算的理论支撑

做任何事都要有科学的依据，都需要理论支撑，简便计算也不例外。在教学中我们提出尝试让学生说简算的依据的做法。如34×17＋34×82+34＝34×(17+82+1)是运用了乘法分配律，138＋88＋12＝138＋(88＋12)是运用了加法结合律等。当然也可给算式赋于意义，帮助学生寻找理论支撑。如102×3.2－2×3.2，可以理解为102个 3.2减去 2个 3.2.还剩 100个3.2，所以 102×3.2－2×3.2＝(102－2)×3.2＝100×3.2；18－6.7－3.3，可以理解为带了18元钱，买文具用去6元7角，买图书用去3元3角，共用去6.7加3.3元是 10元，所以 18－6.7－3.3＝18-(6.7+3.3)＝18－10＝8等等。

(五)加强辨析

俗话说是否越辩越明，真理越辩越清。在简算教学中，我们也建议教师让学生辨析，让模糊的概念变得清晰。如和145-89＋11、145-89-11两组题中，哪道题可以使用简便方法计算，依据是什么，第一题为何不能用简便方法计算。同样也可根据学生平时计算时的错误，让全班学生辨析，使学生更明确算理。

(六)加强估算能力的培养及良好习惯培养

《数学课程标准》明确指出：计算教学要重视心算，加强估算。有教师认为，用运算定律可进行简便运算，可不用估算。我们经实践证明，即使是可用运算定律进行简算，估算对计算的正确率不可低估，因为估算能力的提高有助于对计算的正确与否进行全程的“跟踪检测”，学生在计算前或计算后进行估算，然后和计算结果进行比较：如果计算结果不在估算值范围之内，计算肯定不正确，如果在估算范围之内，结果的正确率会大大提高[4]。同时，平时要求聋生做一题校对一题，验算一题，这都是养成学生良好计算习惯的好方法。

[1]田志明.关于运算律学习情况的调查和思考[J].中小学数学,2011(1、2):21-22.

[2]屠芝娟.对运算教学有效性的思考[J].中小学数学,2011(4):12-13.

[3]朱军.口算也要追求有效教学[J].小学数学教师,2011(1、2):8-9.

[4]梅建青.提高聋生计算能力的研究[J].中国特殊教育,2001(1):56-57.