套凑广巧活，温故而求新

王芳 张中正

摘 要： 学会用已知的熟悉题型解决新问题是素质教育下学生必备的解题能力.本文通过具体实例阐述了怎样“套用、凑用、广用、巧用、活用”有关知识与方法，逐步提高学生的解题能力.

关键词： 套用 凑用 广用 巧用 活用

孔子曰：“温故而知新.”我们解题时，总是设法把一个题目引向我们熟悉的类型.原有的熟悉类型可以为我们解决新问题服务，解决了一个新问题就扩大了我们熟悉的类型的范围.因此，在不断学习新知识和不断总结解题经验的基础上，我们就能逐步提高解题能力.这里的逐步，一般可分为五个层次：直接套用、设法凑用、联想广用、构造巧用、变换活用有关知识与方法.

1.直接套用

直接套用是指把一个数学问题引向能直接利用已熟悉的数学概念、定理、公式、性质或某种典型方法求解.这时，我们只要依葫芦画瓢，进行摹仿，直接套用现成的定理、公式、性质、方法或已掌握的有关结论就可以了.

此外，建立明确的基本概念、掌握熟练的基本技能是提高学习能力的基础.学生除了要学习正确的思维方法、养成良好的解题习惯外，还要狠抓双基，加强典型练习，提高应用能力.

参考文献：

[1]波利亚.怎样解题.科学出版社，1982.

[2]刘云章，赵雄辉.数学解题思维策略.湖南教育出版社，1992.