潜艇低速运动时操纵控制仿真

刘可峰，连 琏，姚宝恒

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

潜艇低速运动时操纵控制仿真

刘可峰1,2，连 琏1，姚宝恒1

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

潜艇垂直发射潜射导弹，将受到很大的发射反力，同时潜艇航速较低，引起舵效较差，从而使潜艇的操纵控制比较困难。本文分析低速运动时潜艇在发射潜射导弹过程中受到的冲击载荷及其运动响应，利用Simulink软件建立潜艇水下运动仿真模型。在此基础上进行潜艇低速运动时的操纵控制仿真研究，仿真结果与参考文献中发表的数据较为吻合，验证了该方法的有效性。

潜艇；发射反力；Simulink；操纵仿真

0 引 言

潜艇在执行一些特定任务，如在水下巡航时，为了降低噪声，减少电能消耗，增加航行距离，经常以较低速度航行。低速航行时舵效差，舵力(力矩)较小，尾舵还经常处于逆速的状态，实艇操纵比较困难。特别是潜艇在水下一定深度发射潜射弹道导弹，虽然具有隐蔽性能好，对敌攻击突然性强和生存能力好等优势，但潜艇在导弹发射时受到短促而极大的发射反向冲击力，潜艇的姿态将产生巨大的影响，而潜射导弹水下发射时对潜艇的深度和姿态都有较高的要求，研究此时潜艇垂直面的操纵问题将对潜艇的实际操纵有重要意义。

目前，国内对于潜艇操纵控制和发射潜射导弹做了许多研究。胡坤等[1]对在水下破损潜坐海底时的潜艇操纵控制做了研究；颜俐等[2]研究了尾舵独立控制的潜艇垂直面运动仿真；董新等[3]对潜射导弹水下运动轨迹做了仿真研究；王亚东等[4]采用CFD方法分析了导弹水下发射筒口气泡特性。但对于导弹发射时巨大冲击力对潜艇姿态影响的研究还比较少，低速运动潜艇的操纵控制也更加困难。

本文针对潜艇在水下垂直发射导弹时低速运动的特殊工况，分析潜艇的载荷情况，基于Gertler六自由度标准运动方程，建立潜艇低速运动仿真模型，针对导弹发射时潜艇低速运动的姿态问题进行深入分析。在此基础上进行潜艇垂直面的操纵控制研究，并对潜艇连续发射潜射导弹时的机动问题进行仿真预报。

1 潜艇低速运动模型

1.1 潜射导弹发射时潜艇受力分析

根据潜艇的受力特点，整个导弹发射过程可以分成以下3个阶段：

1)第1阶段

主要承受导弹发射时的反向冲击力。从导弹点火开始直到导弹离开发射筒，在高温高压燃气的作用下，发射筒底部和筒口周围艇甲板受到一股强大的反向冲击力，其特点是作用时间短，压强大，随着与筒口距离的增大而减小，并随着导弹出筒而迅速减小。该力指向发射筒底部，在潜艇运动坐标系下其影响可表示为：

[XLR,YLR,ZLR]T=[0,0,∫A1lr(r,t)ds]T。

(1)

式中：lr(r,t)为潜艇所受发射冲击力随发射筒中心距离r和发射时间t的函数；A1为其作用范围。

由于发射筒位置和潜艇重心之间偏离一定距离，潜艇还受到相应的力矩：

[KLR,MLR,NLR]T=[ZLRyLR,ZLRxLR,0]T。

(2)

式中：yLR及xLR分别为ZLR距离潜艇重心的Y向和X向距离。

2)第2阶段

主要承受混合燃气迅速扩散造成的负压。从导弹离开发射筒到海水开始进入发射筒之前，由于聚集的高压混合燃气膨胀溢出，由于惯性，在发射筒口附近相当区域上出现短暂负压的情况。同样在动坐标系下该力及力矩可以表示为：

[XLN,YLN,ZLN]T=[0,0,∫A2np(r,t)ds]T，

(3)

[KLN,MLN,NLN]T=[ZLNyLN,ZLNxLN,0]T。

(4)

式中：np(r,t)为潜艇所受发射冲击力随发射筒中心距离r和发射时间t的函数；A2为其作用范围。

同样由于发射筒位置和潜艇重心之间偏离一定距离，潜艇还受到相应的力矩；yLN,xLN分别为ZLN距离潜艇重心的Y向和X向距离。

3)第3阶段

主要承受海水的灌冲力。导弹刚离开发射筒而海水尚未灌入时，潜艇发射筒形成负压区域，在负压和重力的共同作用下，海水以剧烈的脉动压力灌入发射筒内，形成“水锤”压力。由于惯性的作用，发射筒内外的水来回震荡，形成脉动的水锤压力曲线。水锤压力数值较大，有些工况下第一个压力峰值甚至超过反射反冲力(见图1)[5]，将对潜艇的垂直面运动造成较大影响。

图1 发射筒底部压力实验曲线Fig.1 Test data of water hammer pressure

脉动压力逐渐衰减为固定值后，由于注入的水重量和导弹重量之差还存在一个静压力值。脉动压力和力矩可以同样的形式表示为：

[XLW,YLW,ZLW]T=[0,0,PW]T，

(5)

[KLW,MLW,NLW]T=[ZLWyLW,ZLWxLW,0]T。

(6)

式中：PW为潜艇所受水锤压力，该值计算较复杂，一般采用实验方法取得；yLW,xLW分别为ZLW距离潜艇重心的Y向和X向距离。

1.2 潜艇垂直面运动方程

分析潜艇所受发射作用反力，主要是受到垂向力和相应力矩的作用，由于作用力距离潜艇重心Y向距离相对较小，可以作一定的简化，潜艇主要在升沉和纵摇方面受到较大的影响。在标准运动方程基础上，加入前面的发射反作用力和力矩，就可以得到特定研究工况下潜艇低速垂直面运动方程。

为研究统一性，本文的坐标系、名词和符号均采用国际水池会议(ITTC)推荐的坐标系统，潜艇运动模拟通常采用惯性坐标系和随动坐标系两套坐标系统，分别用于潜艇运动的水动力特性和轨迹姿态模拟。

潜艇水下低速运动时的操纵数学模型沿用格特勒潜艇标准运动方程，潜艇水下空间运动方程概括起来包含了3个轴向移动方程和3个绕轴向转动方程，其中潜艇水下垂直面操纵运动是潜艇操纵性理论中的重要研究部分[6]。在研究潜艇所受发射反力的基础上，可以发现其对潜艇的姿态和深度影响较大，研究的重点是潜艇垂直面方程，其动力学方程为：

(7)

式中：m为潜艇质量；Iy为潜艇对Gy轴的转动惯量；u，w，q分别为潜艇的纵向速度、垂向速度和纵倾角速度；δb和δs分别为首升降舵角和尾升降舵角；θ为纵倾角；P为静载荷；ZL和ML分别为导弹发射反力及力矩；其他均为潜艇水动力系数。

2 仿真实例

2.1 仿真模型建立思路

导弹发射的反向冲击非常大，该反作用力及力矩将引起潜艇运动状态较大的变化，通常潜艇将下沉1～2 m深度，该反力及力矩大小随时间而变化。由于作用时间短，常用的一种简化处理方法是把冲量作为其作用时间内的平均力。为完整反映出发射作用过程的复杂性，文章根据前述3个阶段的受力分析，按照时间先后顺序将它们串联成一个随时间变化的外力曲线，作为外力加入到运动方程中。

一般导弹自重小于导弹筒进水的重量，导弹出筒后产生正的静载荷以及相应的力矩。进水过程按照瞬时进水处理，通常需要通过吹除补重水舱或浮力调整水舱，纵倾平衡水舱首尾调水等方式来平衡静载荷，消减其影响。其排水一般采用线性规律，在导弹发射时准确均衡好，将其作用合并到发射反力函数一起加入到运动方程中，综合的外力函数曲线如图2所示，经过均衡其稳定值为0。

图2 综合的外力曲线Fig.2 The summed force curve

在水下一定深度发射大型导弹，潜艇将受到巨大的冲击载荷作用，并且对潜艇运动状态提出了很高的要求。通常此时潜艇航行于水下20～30 m的深度，此时可以忽略自由水面对其的影响。为减少对所发射导弹姿态的影响，此时潜艇航速比较低，一般为2～4 kn左右，在这样的低速下，舵效差，并有可能处于尾升降舵的逆速区，常规采用尾升降舵来控制潜艇深度的方法效果不够理想。因此采用同时操首尾升降舵的方法来提高对深度控制的效果，主要由围壳舵或首升降舵来控制潜艇的深度，尾升降舵能产生较大的纵倾力矩，故主要由其负责控制潜艇的纵倾，从而在控制深度的同时，保证潜艇纵倾始终处于一个合适的范围内。

2.2 仿真模型的建立

根据潜艇垂直面低速运动方程和建模思路，文章应用仿真软件Simulink建立潜艇低速运动与控制仿真模型，采用报告AD-A203925中给出的1艘大型潜艇，来模拟发射潜射导弹的潜艇，文章模拟工况取常用的3 kn航速，潜航深度30 m，潜艇航速及首尾升降舵均采用工程上常用的PID方法来控制[7]。

3 结果分析

潜艇经过10 s时间的平稳运动后，发射了1枚潜射导弹，采用上述操控方法后其纵倾角、深度和首升降舵角度如图3～图5所示，潜艇运动姿态控制效果良好。与发射外力相比，操纵措施所产生的作用力较小，状态回复过程较缓慢，相对于发射反力不到1 s的作用时间，潜艇需要约200 s时间才能回复到比较平稳的运动状态，其实质是以较小的力通过较长时间的作用，来逐步抵消巨大发射反力的短时作用造成的运动状态的变化，在此过程中，潜艇深度和角度的变化是无法避免的。

虽然回复过程相对导弹发射过程比较缓慢，但操控措施效果较好，整个过程控制在一个较短的时间内，在50 s内潜艇能回复到一个较好的深度，基本能够满足潜艇再次发射导弹的需要。故以50 s间隔潜艇连续发射4枚导弹，其连续发射顺序如图6所示，采用同样的措施来观察极限工况下的操控性能，其纵倾角、深度、和首升降舵角度如图7～图9所示。

图3 潜艇纵倾角曲线Fig.3 The trim angle curve of submarine

图4 潜艇深度变化Fig.4 The depth curve of submarine

图5 潜艇首升降舵角度Fig.5 The front elevator angle curve of submarine

图6 导弹齐射反力曲线Fig.6 The summed force curve during successively launching the missiles

图7 导弹齐射时潜艇纵倾角曲线Fig.7 The trim angle curve of submarine during successively launching the missiles

图8 导弹齐射时潜艇深度变化Fig.8 The depth curve of submarine during successively launching the missiles

图9 导弹齐射时潜艇首升降舵操舵角度Fig.9 The front elevator angle curve of submarine during successively launching the missiles

模拟数据和文献[8]所发表结果符合情况较好，表明本方法的有效性。多发导弹连续发射时，各项姿态变化有一定的增大，表明连续发射时反力有累积的效果，对操控提出了更高的要求。

潜艇完全的均衡需要较长时间，为减少连续发射导弹的时间，只要潜艇的深度和姿态达到发射的基本要求，就可以发射下一枚导弹，从而减少潜艇暴露时间。4枚导弹连续发射的间隔时间均为50 s，潜艇姿态保持在一个较好的范围内，图形曲线表明本文操控方法基本能够满足多发导弹连续发射时的操控要求。

4 结 语

根据上述计算分析表明，垂直发射导弹引起潜艇姿态的较大改变，在较低航速下，主要利用首升降舵来控制深度、尾升降舵控制纵倾角的操纵方法效果较好。

潜艇连续发射导弹时，多枚导弹引起的潜艇运动影响相互叠加，潜艇的操纵难度加大，为压缩时间，只要潜艇姿态恢复到许可范围就进行下一次发射，整个发射状况尚好。短时间内潜艇的精确均衡是无法完成的，这是由于首升降舵产生的力相比发射反力较小，还需进一步研究，设法增大这种操纵方法的回复力和力矩，进一步完善改进其操纵性能。

[1] 胡坤，高胜峰，张建华.潜艇水下破损潜坐海底操纵控制仿真研究[J].计算机仿真，2013，30(2)：34-92.

HU Kun，GAO Sheng-feng，ZHANG Jian-hua.Simulation on manoeuvre and control of settling on bottom in case of submarine damaged underwater[J].Computer Simulation，2013，30(2)：34-92.

[2] 颜俐，许建，马运义.尾舵独立控制的潜艇垂直面运动仿真[J].舰船科学技术，2013，35(2)：26-31.

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TONG Xin，SONG Zhao-qing，ZHAO He-wei.Modeling and simulation for the underwater trajectory of submarine-based vertical-launched missile[J].Mine Warfare and Ship Self-defence，2013，21(1)：66-70.

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WANG Ya-dong，YUAN Xu-long，QIN Dong-sheng.Research on the outlet cavity features during the launch of submarine launched missile[J].Acta Armamentarii，2011，32(8)：991-995.

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NI Huo-cai.Research on the “Water Hammer”pressure during the launch of vertically launched missile[J].Ship Science and Technology，2000,22(5)：46-49.

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SHI Sheng-da.Maneuver of submarine[M].Beijing:National Defence of Industry Press，1995.

[7] 王述彦，师宇，冯忠绪.基于模糊PID控制器的控制方法研究[J].机械科学与技术，2011，30(1)：166-172.

WANG Shu-yan，SHI Yu，FENG Zhong-xu.A method for controlling a loading system based on a fuzzy PID controller[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2011，30(1)：166-172.

[8] 李文龙，徐亦凡，李博.水下连续发射导弹时潜器深度与姿态控制仿真[C]//中国控制与决策学术年会，2004.

LI Wen-long，XU Yi-fan，LI Bo.Simulation of controlling the gesture and depth of SSBN while projecting in series[C]//Proceedings of 2004 Chinese Control and Decision Conference，2004.

Simulation on manoeuvre and control of submarine under low speed

LIU Ke-feng1,2,LIAN Lian1,YAO Bao-heng1

(1.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240, China; 2.School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

There is huge reaction force when vertically launching missiles while the low speed of submarine caused weak steerage, which resulted in the difficulty to the manoeuvre and control of submarine. The impact loading and dynamical response of submarine with low speed were analysed when launching the submarine launched missile and a model of the submarine was created with software Simulink. The simulation on manoeuvre and control of submarine under low speed is studied and the simulation result accords with previously reported data show that the methods are effective.

submarine;launch response;simulink;manoeuvre simulation

2014-03-17;

2014-04-08

刘可峰(1978-)，男，讲师，主要研究方向为潜器操纵与控制和水动力学应用。

U661.33

A

1672-7649(2014)11-0018-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.11.004