基于学习起点 感受1升与1毫升的实际意义

叶文军

【关键词】《容积与容积单位》 教学反思 学习起点

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0084-02

《容积与容积单位》一课，学生既要了解“容积”的概念，又要感受“1升与1毫升”的实际意义。如果教师认为学生刚学完《体积与体积单位》，只要讲清体积单位与容积单位的联系与区别，再补充两者之间的转化练习，把“提高转化正确率”作为学生学习的目标就可以了，其实那是不合适的。这样的设计，不但无法渗透基本的数学思想方法，无法积累基本的活动技能经验，而且也无法发展学生的空间观念，更无法感受1升与1毫升所表示的实际意义。

一、根据教学前测，把握学习起点

有效的数学教学活动，必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教师的“教”要立足于学生的“学”，以学生“学”的内容确定教师“教”的方式。因此，只有真正把握住了学生的学习起点，才能设计出适合学生的数学活动。笔者对执教班级通过访谈形式进行了前测，通过对学生的前测分析本班学生的学习起点，结果如下表。

1.知识起点：学生已经学习了《体积与体积单位》，74%的学生能利用知识的迁移，知道容器有容积；沟通“容积与体积”的联系与区别；80%的学生会求容器的容积。

2.经验起点：学生在日常生活中常接触到一些容器，再加上科学课上学到的知识，有94%的学生知道液体常用容积单位升与毫升来计量。但由于单位容积1升与1毫升的实物在日常生活中很难看到，也很难接触到，所以对“1升与1毫升的实际意义”难以感受；对“倒一倒1毫升与1升水有多少”操作起来就非常困难。从前测来看，只有20%的学生能基本正确操作，这是学生学习的难点。

3.情感、态度起点：刚学了《体积与体积单位》，学生在脑中寻找知识原型时，只要恢复前几节课的知识点就可以，不需要盲目搜索以往所有知识，98%的学生认为学习《容积与容积单位》很简单，很有信心。

二、教学实践与思考

怎样帮助学生感受单位容积1升与1毫升的实际意义呢？六年级的学生已积累了一定的活动经验，这些活动经验有助于数学活动的展开。在数学教学实践中，笔者向学生提供丰富的素材，充分调动学生的多种感官进行观察与操作，既动脑，又动嘴，还动手，运用恰当的器材，通过动手实践、自主探索的方式，感受1升与1毫升的实际意义。

【片段一】认识1升与1毫升

（一）认识1升，感受1升的实际意义

1.让学生描述1升水有多少。

2.教师出示两个盛满500毫升清水的量筒，并把两个量筒的水都倒入1立方分米的正方体透明塑料盒。

3.引导学生仔细观察1升水，并描述1升水有多少。

生1：我看过一大瓶雪碧标注的是1.25升，与1升差不多，比1升多一点。

生2：1个量筒的水与我爸爸喝的一瓶啤酒差不多，1升大约两瓶啤酒那么多。

生3：1升水刚好倒满1立方分米大的盒子里，说明1升=1立方分米……

（二）认识1毫升，感受1毫升的实际意义

1.在第三个500毫升量筒中出示1毫升蓝色水，引导学生仔细观察，有什么想说的？

生1：（很吃惊的样子）这里面有水吗？我怎么看不到？

生2：比起刚才的1升水太少了，基本上看不出有水。

2.用针筒抽出1毫升蓝色水，引导学生再次仔细观察，有什么想说的？

（三）学生操作：一学生用针筒从一次性杯中抽出1毫升的水，并把1毫升的水放在手心，放入1立方厘米正方体小塑料盒中，说说你的感受与想法。

生1：1毫升的水在手心中只有一点点，与我们的手指头差不多。

生2：1毫升的水刚好能放入1立方厘米的小方盒中，说明1毫升=1立方厘米……

3.展示1毫升—→1升的变化过程

（1）指导学生用针筒1毫升1毫升地抽，抽出10个1毫升的水，注射到杯中，仔细观察，再说说你的感受。

（2）把10个同学抽出的10毫升的水都倒入到一次性透明的纸杯中，引导学生仔细观察纸杯中的这100毫升的水有多少？

（3）再指导学生把盛有100毫升的10杯水一起倒入1立方分米透明正方体塑料盒中，说说你的感受？

【反思】在认识过程中，初步感受1升与1毫升的实际意义

一、在单位认识中，感受1升与1毫升的实际意义

通过把两个量筒中1升的水倒入1立方分米透明塑料盒，建立1升的表象，学生初步感受1升的多少。再在大量筒中出示1毫升的蓝水，通过1升与1毫升的比较，在学生脑中初步形成1毫升的表象，感受1升远比1毫升多得多，1毫升只有一点点而已。既强化1升的表象，又初步建立1毫升的表象。然后，通过针筒抽出1毫升的水，让学生实实在在地感受到1毫升的量有多少。最后通过多次抽射1毫升水、把1毫升水放入手掌等活动，学生在自主探索过程中深化1毫升，感受1毫升的实际意义。

二、在单位沟通中，感受1升与1毫升的实际意义

数学知识之间有着非常紧密的内在联系，很多新知识在一定的条件下可以转化为用旧知识去认识和理解。在认识1升有多少后，把1升的水倒入1立方分米的正方体透明塑料盒中，沟通1升与1立方分米的联系；同样把1毫升的水注射到1立方厘米的小方格中，沟通1毫升与1立方厘米的联系。把学生熟知的生活实际的单位体积1立方分米与1立方厘米的知识，迁移到单位容积1升与1毫升中，帮助学生感受1升与1毫升的实际意义。

三、在变化过程中，感受1升与1毫升的实际意义

在学生认识1升与1毫升后，又用针筒抽出10毫升，倒出100毫升和1升水，并说说生活中的表象物体，如1毫升大约一个手指头大小，10毫升是一瓶双黄莲口服液的容量，100毫升约是半杯一次性杯子的水，1升大约两瓶啤酒……学生在单位容积的演绎变化中，亲身经历动手实践、自主探索，通过观察、实验等数学活动，真正感受1升与1毫升的实际意义。

【片段二】：倒一倒，喝一喝

（一）倒水活动，量化1升与1毫升

1.指导学生先倒1毫升，再用针筒抽一抽，来验证1毫升，说说你的操作过程。

生1：我刚才倒了些水，结果用针筒验证了一下，少了点，于是又倒了几滴，现在刚好是1毫升。

生2：我刚才也倒了些，也用针筒验证，结果相反，多了点，我把多的又倒回去了，现在也是1毫升。

生3：我小心翼翼地倒，结果与1毫升差不多……

2.指导学生倒10毫升，并用针筒验证。

3.指导学生倒满100毫升，用量筒验证。

4.指导四人小组学生在一空一满两个大水缸中互相倒一倒1升的水。

（二）喝水活动，体验1升与1毫升

1.引导学生喝杯中1毫升矿泉水，谈谈喝水的感受。

生1：只能喝一点点，喝的水与一个小手指差不多。

生2：喝的时候不能大口喝，只能用舌尖碰几下而已。

生3：喝1毫升的水就是喝1立方厘米的水……

2.引导学生喝杯中10毫升矿泉水，再谈谈喝水的感受。

3.引导学生喝杯中100毫升矿泉水，也谈谈喝水的感受。

4.引导学生如果喝1升矿泉水，你有什么想说的？

生1：那太多了，我喝不完。

生2：喝一杯两杯水还好，要喝1升水，也就是5杯水，有点多。

生3：喝完1升水可能肚子涨的难受……

【反思】在体验中，深化感受1升与1毫升的实际意义

一、通过倒水活动，深化感受1升与1毫升的实际意义

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要学生动手操作、动手实验。

在教学中，通过倒一倒的活动，学生按“1毫升、10毫升、100毫升、1升”的要求倒水，让学生运用学到的知识倒水：先猜测应倒多少水，并用针筒或量筒进行验证，再根据验证的结果不断调整水的多少，最后再观察单位容积量的多少……学生在调整的过程中纠正原有不确切的认知原型，在观察中建立1毫升、10毫升、100毫升、1000毫升（1升）的表象，体验单位容积量，深化感受1升与1毫升的实际意义。

二、通过喝水活动，深化感受1升与1毫升的实际意义

心理学研究表明，在感知过程中，多种感官协同活动，可以提高感知效果。教师在课堂上有目的地组织学生喝水，从喝1毫升、10毫升、100毫升，甚至试想喝完1升水。在喝水的过程中，学生运用学到的知识，认识到喝1毫升的水只是舌尖碰几下而已；喝10毫升的水刚好是一口水，像是喝双黄莲口服液一样；喝100毫升的水需要喝好几大口；一次喝200毫升的一杯水刚好能解渴；而一次性喝完1升的水是有相当难度的……在活动中充分利用眼、口、手、舌、胃等多种感官，主动参与课堂教学活动，加深体验单位容积量的深刻记忆，真正理解1毫升与1升，深化感受1升与1毫升的实际意义。

（责编 林 剑）