让小学数学技能教学更“厚重”些

徐金春

度量角的大小是小学阶段学生必须掌握的一项基本操作技能。在日常教学过程中，学生需要掌握的基本操作技能的教学往往都是通过教师讲解、演示、示范操作的基本程序和步骤，再由学生模仿操作并进行强化练习。这样的技能教学过程容易降低学生的思维水平，因为在操作中缺少思考与探究，更缺少猜想与创造。如何让数学技能的教学更“厚重”些？

一、 量角，从学生的需求开始

为什么要度量角的大小？在实际生活中学生能够感受到“角的大小”的作用吗？这些对于学生来说很难理解，而教师在设计教学时却往往忽略了这样的问题。因此，在平时的数学课堂教学中，特别是一些技能教学，教师要带着问题、带着思考进行教学，这样就能避免学生的简单模仿与记忆。以“角的度量”为例。在学习之前，学生并没有进行“角的大小”比较的直观经验，也没有量角的实际需求。因为“角”是蕴含在客观事物里的，需要抽象才能得到数学上的“角”，因此在客观事物里学生很少能直接看到数学上的“角”，在“静态”中很难意识到“角的大小”的作用。所以，在教学前要思考：为什么要学习“角的度量”呢？怎样的设计才能使技能教学避免学生的简单模仿与记忆？曾经看过特级教师华应龙老师的《角的度量》一课的导入环节，华老师利用三个不同倾斜度的滑梯这样一个简单而有效的情境，引发了学生对“量角”的需求。这样的情境既符合学生的生活经验，又能体现出“角的大小”的作用，使学生强烈地感受到“角的大小”是影响下滑速度的重要因素。虽然学生有这方面的生活经验，但现实中的滑梯都是安全的，学生没有思维上的对比和冲突，就不会有意识地思考下滑速度与“角的大小”之间存在本质联系。因此，在课堂教学中，教师设计了“三个变化的滑梯”，激发学生的学习需求，满足了教师教的需要。同时，这三个滑梯也渗透着重要的函数思想：当滑梯角度变大时，下滑的速度越来越大，即一个变量随着另一个变量的变化而变化。

二、 量角，往学生的难点深入

很多教师在上《角的度量》一课时，都会在课堂上花费很长时间让学生在自制的“纸制量角器”上“画角”。但本节课的教学目标是“量角的大小”，为什么要不厌其烦地让学生“画角”呢？这是由“角的度量”的本质所决定的。

“角的度量”的本质就是所要测量的“角”与“标准的角”（已经知道大小的“角”）能够完全重合。唯有如此，我们才能知道要测量角的大小。学生理解“角的度量”的本质有两方面的难点：一方面学生看不到量角器上的“角”。这与学生对角的概念的理解比较浅有关。另一方面，即使看到了量角器上的“角”，也不知道怎样才能使量角器上的“角”与所测量的“角”重合。量角器上“角”的顶点在中心，有两条边都可以作为角的“始边”，要度量的角与哪条始边重合呢？这需要学生根据所要测量的角的特征决定。另外，所要测量的角的两条边的长度不确定，不能恰好和量角器上的刻度线重合，也会给学生的学习带来困难。真正把握了教学的“难点”，教师就可以“该出手时就出手”，设计有针对性、有深度的活动（如多次画不同角度的“角”）进行适时的点拨引导，使学生认识到量角的本质。

给学生宽广的视野和进一步思考的空间，让学生感受、体验到在数学技能学习中所蕴含的思想与方法，不仅是生活所需，更是进一步学习数学及其他学科的重要基础。

【责任编辑：陈国庆】endprint