避虚就实，让高中数学课堂接近学生最近发展区

谢晓琼

摘 要：高中阶段数学课程变得深奥、难懂，这就要求摒弃照本宣科的抽象解说和令人烦躁的题海战术，要认真分析学生的实际认知规律，根据他们认知的最近发展区整合教学内容。以实际教学为起点，优选几点操作性比较强的、以生为本的教法进行讨论与研究。

关键词：高中数学；师生互动；概念细节；知识生成

相信各位同仁都听到过高中生抱怨数学难学，教师抱怨难教，究其原因无非是教师没有抓住学生的认知规律，不能根据教学内容设置切实有效的、接近学生最近发展区的教学方法。客观来说，高中数学确实逐渐脱离趣味和情境，变得抽象、深奥、枯燥。这种情况下，我们就不能再沿袭之前的照本宣科的抽象理论说教，更不能让学生一塌糊涂地去题海“遨游”。我们一定要认真学习新课改精神，丢掉一些华而不實的东西，放低姿态，从契合学生认知规律的角度整合教学内容，如此方能引导学生循序渐进，逐步建立学好数学的信心，逐渐掌握学习高中数学的主动权。鉴于此，笔者总结近些年的一线教学经验，优选几点课堂操作比较强的教学方法进行如下讨论。

一、精心设置导入，吸引学生参与

课堂不是教师单方面讲的过程，而是师生互动学习的过程。常言说得好：“好的开始是成功的一半。”就是因为高中数学晦涩难懂，让学生望而生畏，所以我们才更要根据学生的认知规律进行整合，让教学内容尽可能以符合学生最近认知发展区的形式呈现，吸引学生兴趣，促使他们积极参与互动探索。

例如，在学习“指数函数”时，为了让学生能形象理解，也为了激活学生学习和探索的兴趣，笔者就结合大家固有的知识结构进行情境创设：大家都知道细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……如此分裂x次后，假如得到的细胞数是y，那么y与x之间构成的函数关系式怎么表达？这样引导，让学生从自己已经掌握的知识出发，更容易树立信心，也更容易引导学生进行自主思考，有效促使他们生成对指数函数的理解和掌握。

二、切实抓好基础，注重概念细节

概念性的东西都不难理解，但是往往我们会忽视细节。其实，数学的基础在于对概念的理解和运用，如果概念都一知半解，那就不能谈能力运用的问题了。所以，教学实践中，教师首先不能只是照本宣科地读一遍概念，更不能置之不理，我们要根据学生的认知情况和信息反馈进行信息整合，唯有如此方能面面俱到，让学生循序渐进，最终满足各个认知层次的进取需求，实现共同提高和进步。

比如，高一阶段笔者就注重抓概念细节，以培养学生良好的数学素养。但是，说教的方式总容易让学生反感，于是笔者就通过设置几个细节性小问题，层层引导，让学生发现问题，弥补漏洞。比如，针对集合的概念，我们可以这样设问：

问题1：看看下面的描述符不符合集合的概念，为什么。①我班所有同学；②宿舍楼的台阶；③大于1小于360的所有自然数。

问题2：研究一下下面的描述是不是集合。①研究生；②比520大的数；③百万富翁。

通过这两个问题，学生才能通过对比，递进认知，成功掌握集合的概念和实际运用，迁移知识，生成能力，最终认识到集合具有明确性这个细节。反过来，如果我们只通过口头传授，恐怕不能引起大家的注意。

三、优选经典题目，展现知识生成

知识有其生成和发展的过程，要想让学生登堂入室，掌握数学的意义和精髓，我们就要优选具体的经典例题，可以选几位学生进行对比板演，在大家面前展现知识生成和发展的过程。问题的设置要紧扣教学内容和知识精神，如此方能让学生在解题过程中认识不足，弥补漏洞。

譬如，在教学“二次函数的定义及应用”时，为了引导学生用集合思维来理解二次函数的概念——由定义域集合A到值域集合B上的映射，笔者就根据学生的认知层次，进行了有针对性的问题设置，让不同学习层次的学生上台板演。

①基础题：设若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

这道题检查基础相对薄弱的学生，听他们的分析，看他们的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。

听分析：刚才学了函数其实就是由定义域集合A到值域集合B上的映射，也就是让集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A中的未知数x一一对应。而现在定义域集合A中的元素是x+1。所以我们就将这里的x+1替换掉函数中的x，于是得出结论。板演正确，解说到位，说明这位学生真正理解了以集合的概念理解函数的问题。借此重申了概念，激励了其他基础薄弱的人，让大家都有收获。

②能力型题：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少？

这道题让基础比较好的学生解答，且看板演：

第一位学生：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，将x替换x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

听分析：根据集合的映射概念，我们要将函数中等号后面的部分配x+1这个元素。实际上这样的方法是最朴素的方法，但是相对不容易理解，出错几率大些。然后笔者再鼓励性地问：“大家还有没有其他方法？”这时第二位学生走上来展示了他的解法。他设x+1=a，得出x=a-1，因此推出f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。这位学生善于逆向思维考虑问题，这样代换容易理解，大家应该学其精髓，并能实际运用。

该文是笔者结合新课改“以生为本”的教学理念，根据多年的教学实践总结的几点切实可行的课堂教学方法。实际上，实现高效课堂的途径有很多，但是万变不离其宗，就是都要符合学生的认知规律，都要以学生为中心，有针对性地结合教学内容设计符合他们认知和发展的教学方案，先激活学生的主观能动性。这样才能驱策他们进行详尽的探索与研究，最终通过总结归纳，升华知识脉络，彻底掌握知识生产和发展的过程，知识迁移技能，完成教学目标。

参考文献：

[1]常云波.浅谈高中数学教学中如何实现高效课堂[J].神州，2012（09）.

[2]葛雷.浅析新课改下的高中数学优质课堂教学[J].青年教育，2012（09）.

（作者单位 福建省莆田市笏石实验中学）