基于中学数学高效率学习的研究

许美玲

数学是中学阶段的一门基础学科，与小学数学相比较，中学数学的抽象成分更多了。有的学生花的力气不少，但成绩并不理想，数学学习成了一种负担。随着数学教学改革的深入，传统的教学方式已不能适应新形势发展的要求。因此如何高效地学习中学数学是一个值得探讨的问题。本文就从影响数学高效率学习的因素及高效率学习的策略两个方面进行研究。

一、影响数学高效率学习的因素

高效率学习是指在科学的学习理论的指导下，依据学习规律和心理发展规律，应用科学的学习策略、方法和技巧，发挥学生学习的主观能动性，从而在单位时间内能更轻松愉快地获得更多更好的知识，促进个体潜能充分发展的学习活动。影响中学生数学学习效率的因素主要有：学生原有的知识、学习动机和学习方法。

从数学学习过程的分析可知，学生学习数学新知识的效果，首先取决于学生原有的知识状况。学生在学习新知识之前已具有了一定的数学知识，形成了独特的思维方式。在此基础上，学生对教师所讲的新内容作出自己的“解释”，并把新的学习内容纳入已有的认知结构。这里，已有的知识、技能、思维方式起到了关键作用，知识经验基础不同，理解的深度、广度自然不同。波利亚曾说：“如果我们对该论题知识贫乏，是不容易产生好念头的，如果我们完全没有知识，则根本不可能产生好念头。一个好念头的基础是过去的经验和已有的知识。”学习数学，就是要运用己有的数学知识理解新知识、掌握新知识，新知识的学习建立在原有知识的基础之上。数学知识本身有它的逻辑性和连续性，如果先行知识没有学好，就会直接影响后继知识的学习，形成新、旧知识的“断链”，在新、旧知识之间不能形成连通的“网络”，任其下去就会造成大部分知识的“破网”。

例：苏科版八年级（上）数学教材中有这样一个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图（1），直线DC⊥AB，垂足为C，CA=CB，点M在DC上，那么MA=MB。这个几何模型是中学数学的一个重要知识点，教师在教学过程中要求学生能够理解其中的数量关系。而这个模型是建立在学生已经学过的三角形全等的基础上的。通过已知的条件可以得到△MAC≌△MBC，那么MA=MB。如果学生对七年级全等的知识掌握不够，那么在学习这个定理时往往就会采用死记硬背的方法。这样理解的深度显然不够，在学习角平分线的性质后会和这个知识点产生混淆。因此学习效率自然就会下降。其次，学习动机是引起学习活动的动力因素。学习动机愈明确，学习兴趣愈浓，学习积极性愈高，学习成绩愈好，形成良性循环，自然学习效率愈高。正确的学习动机是掌握知识的必要条件，是学生逐步完善和发展的重要心理机制。而现在的中学生物质条件都比较优越，有的学生只是为了中考而无奈学习数学，有的认为学习数学没有多大用处，因此在他们遇到学习困难时就不会主动学习。部分学生往往仅知晓问题的现成答案，思维没有得到任何的锻炼，因而失去了“数学是锻炼思维的体操”的作用。久而久之，定会两手空空无所收获。

最后，学习方法对数学学习效率有着一定的影响。学习从本质上说，包括“学”与“习”。“学”是为了获取知识，“习”是为了消化、掌握知识。学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识容易老化。孔子说“学而时习之”，讲的就是这个道理。课上听讲的目的是对基本概念能深入理解，消除自己的盲点。听课时应聚精会神地听老师如何提出问题、分析问题、解决问题。听课时遇到听不懂的地方，不要在这个问题上浪费时间，在课本的相应地方或笔记本上做个标记，继续跟上老师的思路，课后向老师请教。一些学生由于爱面子或偷懒，把问题一拖再拖，致使学习效率低下。对于作业，好多学生对会做的题目不想做，而对不会做的题目又没能力做。另外，有相当一部分学生不复习就做题，在基础知识掌握不牢的情况下，喜欢做一些新异的题目和偏题、难题；对学习中的失误和缺陷，不是首先回到课本上找原因，而是靠再做大量的题目解决，结果还是不会，这就是舍本求末。其实不管问题有多难，也都是运用基础知识解决的，除了思维方法技巧的要求外，其主要差别在于对知识利用的综合程度和知识转换、重组、迁移的复杂程度不同，大多数情况是因为基础知识没有掌握好。正像垒建金字塔一样，基础不牢，何以增高坚固？

二、中学数学高效率学习的策略

认识影响中学生学习数学效率的因素并非目的，重要的是我们在认识的基础上，如何在教学中引导学生高效率地学习，使学生健康成长，使他们能适应社会并成为有用之才。因此在数学教与学中要注意如下方面。

1.注重基础知识的积累。

俄国生物学家巴甫洛夫曾说：“你们在想要攀登到科学顶峰之前，首先应当研究科学的初步知识。如果还没有充分领会前面的东西，就决不要动手搞后面的东西。”知识是一个立体的网络系统，由知识的点到知识的线，由知识的线到知识的面，由知识的线和面再到知识的立体交叉，构成知识的系统结构。因此在教学过程中要先把握基础的知识，把课本上的内容理解清楚，搞清每一个知识点的来龙去脉，然后再做题，这样才能提高解题效率，同时为以后学习新知识提供理论依据。

2.师生合作，开展自主学习。

合作教学的整个过程是在非常融洽、和谐、愉快和饶有兴趣的课堂气氛中进行的；讨论、启发、交流是学习和教学的主要方法。在合作教学中，教师作为教学的主导，学生作为教学的主体，两者地位是平等的。教师必须通过一定的教学方法，采用恰当的教学手段，引导学生主动参与学习、掌握应学知识、积极思维，从而提高数学课堂的密度和容量。

这个教学设计从学生已有的知识出发，让学生利用已有的知识结构层层解决问题，这样学生就一下子明白了这个规律可以作为公式。通过教师的引导，学生在主动参与下认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握有一定的帮助，探索精神也势必激励学生学习，提高学习能力，从而提高学习效率。

3.说明数学应用的广泛性，注重学习动机的培养。

数学的特点之一是应用广泛，在平时教学中结合教学内容加强数学应用的教学以激发学生学数学的兴趣。任何人对未知的事物都充满好奇心，而青少年在这方面表现得更强烈。教师可利用学生的好奇心这一特点，通过日常生活及生产实际中的数学内容，充分设疑，引导他们主动思索、尝试，释疑解惑，从而使他们认识到学习数学是有用的。目前初中数学每章开头都有一个情境，教师要充分利用好这个情境，使这个问题成为激发学生学数学动机的良好素材。例：在八年级数学教材中轴对称图形的开头就给出了几幅轴对称图形让学生观察它们的特点，涉及生活中的蝴蝶、北京的故宫还有一些其他的物体也同样具有这些特点，使学生在认识数学的同时知道数学在生活中的应用。

4.掌握并运用灵活多样的学习方法。

“教会学生学习”已成为当今流行的口号。学会学习就是能主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒，更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。

数学学科的逻辑性和关联性比较强，因此对新学知识要从最基本、最具体细化的概念入手，分解分析，归类比较，归纳综合，使已学过的知识与新学知识产生纵横联系，进行互相说明和论证，揭示知识的内在规律，理清知识的来龙去脉，把握知识的发展线索，编织知识的网络体系，立足于理解和应用，总结方法，提高能力，使知识像滚雪球一样越滚越大，以至达到合上课本能够复述主干知识的程度。鼓励学生在学习时不要机械模仿老师和教材所提供的示范，要敢于超越教材的规定和老师的讲解创造性地理解所学内容，克服从众心理，敢于发表与众不同的意见。对学习中的一些重大问题和关键步骤要多问为什么，进一步加深对这些内容的理解。一般来说要引导学生做到以下几点：（1）课前自学。把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。（2）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。（3）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。（4）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和掌握新技能的必要过程。（5）解决疑难。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。（6）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

总而言之，中学数学高效率学习需要经历一个过程，在这个过程中，只有教师和学生相互探讨、加强交流，共同寻找学习的乐趣和方法，才能达到教与学的双赢。

参考文献：

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