基于iCourse平台的高等数学英文导学互动教学模式设计

马晓峰，，，，，

(黑龙江工程学院 数学系，黑龙江 哈尔滨 150050)

一 高等数学英文导学材料的设计理念

数学知识虽然生僻难懂，但所有数学知识都是人脑对客观世界中的数量关系和空间形式的反映。目前在教学实践中，学生在学习大学数学课程时，往往在课堂上被动地听教师讲解概念、定理、例题等，教学主要从教师讲授课程的角度考虑。而大学数学英文导学材料主要从如何促进学生主动建构知识的角度入手，针对“概念的引入”而设计，教师尽量从现实生活情境中、概念的产生等引入概念，学生通过用眼看、动手查字典、中文背景材料等，到动手、动口翻译，最终形成对高等数学概念的深入理解，并产生“感情”。让这些生僻难懂的定理、定义走近学生，让学生们不再觉得高等数学那么高不可攀，这样学生们带着通过“读、查、译、思、疑”的高等数学英文导学材料，进入到高等数学课堂中听课，自然会事半功倍。这种学生通过“读、查、译、思、疑、联、记”的手段切入大学数学课程中的主要概念、重点、难点。让学生觉得大学数学不仅仅是公式、推导、练习，从更深层次体味数学思想。主要优点是让学生在导学材料的有效提示下，运用已有的知识查找资料、翻译文献，体现“先学后教”的思想，这样更有利于学生主动地获取知识。高等数学英文导学材料设计如图1所示。

图1 高等数学英文导学材料设计

二 将高等数学导学材料设计为英文的意义

高等数学英文导学材料的设计主要体现了“先学后教”思想、促进了学生学习的主动性，在此基础上将高等数学导学材料设计为英文主要有以下原因：第一，微积分的创建及发展主要源于西方国家，我们要创建的导学材料的思想也是希望学生在课前通过自学先了解概念、定理、公式的起源，发展及创建过程。学生通过学习这些不体现在教科书上的高等数学发展史、相关概念的应用等，让他们在学习这些概念之前已先知其然，再通过课堂上教师的讲授知其所以然，自然会事半功倍；第二，高等数学英文导学设计的重心主要放在让学生学上，但现在的学生往往惰性极大，即使再好的导学材料，学生没有认真预习也是枉费的，怎样让学生能够高度重视呢？因为导学材料是英文的，如果学生不查阅字典、相关资料是很难过关的，我们把学习英文导学材料的提问成绩计入到学生的平时成绩中，直接和期末成绩挂钩，这样学生一开始就不得不重视英文导学材料，这样坚持下来，当学生对高等数学产生兴趣有了好感，自然而然地就会变被动为主动；第三，共同参与突出合作意识，每个学生在对高等数学导学材料进行阅读、查找、思考、翻译的同时，可以与大家探讨分工协作，这样通过对高等数学导学材料的学习不仅能加深学生对数学知识的理解，还可以培养学生协作进取的精神，不同学习层次的学生都可以参与进来，给后进生提供更多参与学习的机会并让他们得到更多的帮助；第四，改变传统教学结构，大多数高等数学课的教学一般是通过复习导入——新知识讲授——例题讲解——学生练习——课堂小结——布置作业。这样的课堂教学安排，注重于教的过程，教师是在整个教学过程中突出了自己“教”的地位，却忽略了学生如何学、怎样学，也就是学生能够接受的问题，往往造成教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡。而与“高等数学英文导学互动教学模式的设计”相适应的课堂教学结构则是：准备定向——借助英文导学材料、尝试自学——暴露问题、合作解决——总结突破、探究规律——分层练习、共同发展。它充分体现的是学生自主学习的过程，教师设计英文导学材料时，必须从学生如何学会和如何会学的角度去考虑安排教学活动。采用“英文导学材料”进行教学，彻底打破了教师“一言堂”的教学局面，学生自学自悟，教师导学导悟，师生互动，双向交流得到充分体现。将每位学生的课堂时间最大限度地还给他们，从而使他们真正成为课堂的主人。

三 “高等数学英文导学”教学模式的实验及效果分析

1.实验的设计。

(1)实验目标。

本实验旨在对学生的高等数学学习兴趣、高等数学学习能力和高等数学期末考试成绩进行调查，以了解使用高等数学英文导学材料对学生学习兴趣、学习能力和学业成绩产生的变化，目的是引起教师对数学教学行为进行反思。

(2)实验对象与方法。

选取在2013-2014学年由同一位教师执教的两个合班作为研究对象。授课教师在其中一个合班使用“高等数学英文导学材料”模式进行教学，非实验班级人采用传统的教学模式进行教学。并结合问卷调查法、观察法等对实验前后进行分析比较。

(3)实验过程。

该实验分以下三个阶段进行。

初评阶段：本阶段从两个方面进行检测，一是检测学生的学习成绩，以高考数学成绩检测两个班的学生在成绩上是否有显著差异。二是评价学生的学习兴趣和学习能力，用问卷调查和观察法来了解两个班的学生对高等数学的学习兴趣和学习高等数学的能力是否处于同一水平。

干预阶段：在实验班采用高等数学英文导学互动教学模式进行教学，非实验班仍延用传统的教学方法，实验时间为一年。

检验阶段：本阶段也是分两个方面进行，一是以高等数学上下两学期的期末考试成绩来检验使用高等数学英文导学材料是否有效果，另一方面用问卷调查和追踪调查法来了解学生的后续数学类课程的学习兴趣和学习能力。另外，还可参考学生参加大学生数学建模竞赛及大学生数学竞赛的热情、成绩等给出综合评定。

(4)测评材料。

①高等数学期末考试卷为全年级统考试卷。

②《高等数学课学习行为调查》，见下表。

表1 高等数学课学习行为调查

2.实验的结论。

(1)数据分析。

经过为期一年的教学实验，我们发现使用高等数学英文导学材料的学生在对高等数学学习兴趣、自学能力、学习成绩等各项指标中都表现出较明显的优势，另外通过对后续课程，如线性代数、概率与数理统计、大学数学实验课的追踪调查发现学生对后续系列课程的学习效果也非常好。实验结果表明高等数学英文导学材料对学生的学习兴趣及学习成绩都起到了积极作用。而没有采用高等数学英文导学材料的班级的学生对高等数学课的兴趣呈下降趋势，高等数学课的成绩在班级也呈现差异化的趋势。

①在激发学生数学学习热情方面的差异分析。

在实验前，实验班和非实验班的学生对问题的回答基本相似，没有很大的差别。通过为期一年的实验，我们发现采用英文导学材料的班级对高等数学的重视程度有所提高，喜欢学习高等数学，课堂上学习气氛活跃，能积极地讨论数学问题，敢于发表自己的看法，学习成绩差的同学在这种学习氛围的带动下也有所进步，另外由于他们和大多数同学相比差得不是很多，再加上不希望考试不及格，往往不会出现习惯性逃课、不做作业情况。总体上有接近60%的学生能积极主动地学习高等数学，喜欢上高等数学课；20%——30%的学生虽然不是非常喜欢高等数学，但也不十分反感，能按部就班地完成任务；5%——10%的所谓差生能坚持上课。由于学生主流喜欢上高等数学课，整体数学课堂气氛活跃，同学们积极发言，不会出现学生表现冷漠、没有反应的尴尬场面。这就打破了传统教学的弊端，如果大一新生觉得高等数学很生僻难懂，那么对学习探索的兴趣和欲望就不足。尤其高等数学下册的教学过程更为困难，因为有很多同学因为高等数学上册知识掌握不透彻，下册学习起来就会很困难，再加上信心不足，常常自暴自弃，逃课现象有所增加。

②在增强学生数学自主学习能力方面的差异分析。

在以往的教学模式下，老师喜欢按照自己设计的教案编写教学进度进行授课，而学生只能被动地进行学习，不会积极主动地在课前做预习，从而失去了锻炼自学能力的机会。高等数学英文导学互动教学模式促使学生学会主动学习。笔者在平时教学中也注意观察，发现学生刚开始不是很适应英文导学的教学模式，经常是老师下发的导学材料看都不看，学生们认为高等数学这么难的科目用中文讲我们都听不明白，英文导学材料就更看不懂了。但因学生刚开始接触高等数学课，还是希望取得好成绩的，于是在教师的指导下，逐渐养成了阅读英文导学材料的习惯，掌握了预习英文导学材料的方法，并能在英文导学材料的引导下，提前在网络或图书馆搜集相关课外资料，从而提高了自学能力、合作能力、查阅资料的能力。在各项能力得到提高的同时，也加深了他们对高等数学中基本概念的理解、体会。使高等数学课由死记硬背公式、大量做题变得生动有趣，贴近生活了。这样，大一新生就对高等数学课更感兴趣，因此无论是对高等数学下册的学习，还是后续数学课程乃至各类数学竞赛的广泛参与都有很高的兴致。

③成绩方面的差异分析。

在实验前检测中，两个班的高考数学成绩平均分数接近，没有明显的差异，而通过为期一年的实际教学实践，我们发现未使用高等数学英文导学材料的班级高等数学上册平均分为 71.25，高等数学下册平均分为67.53；而使用高等数学英文导学材料的班级高等数学上册的平均分为 75.64，高等数学下册的平均分为77.36。我们可以看出高等数学英文导学材料对学生学习成绩的提高是需要时间的，即学生的配合，也需要教师的坚持。想让学生保持高度的配合，除了在分数上有所限制之外，也要求我们教师在准备导学材料上下功夫，根据现实生活中发生的事例随时更新导学材料的内容，这样才能让学生变被动为主动，真正掌握自学的能力，体会自学的乐趣。

(2)实验结论。

经过为期一学年的教学实践，我们看出使用高等数学英文导学材料的高等数学期末考试成绩，尤其是高等数学下册的期末考试成绩与没有使用的差异更加明显。而且学生在使用高等数学英文导学材料后对数学类课程的学习热情、学习兴趣、学生的自学能力和学习成绩总体均朝着积极的方向发展。

(3)主要问题分析。

本实验属于教学改革的探索性实验，存在着很多不成熟的地方。

①时间较短。如果能够长期坚持高等数学英文导学互动教学模式，可以大大提高实验的可信度。

②实验样本过少。本实验只选取了200名左右土木与道桥专业的学生为样本进行实验，无论从学生的高考数学成绩，还是文科理科等方面来看实验的结果具有一定的局限性，如果能将实验推广到整个学校不同专业分层次教学，则实验的结果会更准确。

③没有对学生进行分层研究。高等数学英文导学互动教学模式可能对不同层次的学生有不同的影响，是否高考成绩优秀的学生更善于利用导学材料。实际上在实施英文导学的过程中，这种模式对差生是否有显著的效果有待进一步研究。

高等数学英文导学互动教学模式对师生都还有一个适应的过程，目前全面实施和推广这种教学模式，还会遇到不少困难。对学生来说，还不习惯这种英文导学式学习方式，喜欢跟着老师走，没有积极查阅资料的习惯。对一线老师来说，编写一套适合学生理解、深入浅出的涵盖高等数学重要概念、原理的英文导学材料，还需要不断地提高自己的专业水平，需要经历一段时间的理论学习和实践摸索。所以，完善该模式还有很长一段路要走。