提高试卷分析有效性的若干思考

戴慧芬

摘 要： 考试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，试卷讲评课效果的好坏直接关系到教学质量的高低。但纵观数学讲评课，老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，教师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷讲评课不上不行，上了效果也不显著”。如何上好讲评课，激发学生的兴趣，如何提高教与学的效率，本文就这一现象进行了深入思考，并就如何增强试卷讲评的效果提出了对策和建议。

关键词： 试卷分析 有效性 试卷讲评课

测试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，尤其到了高三，各类测试更加频繁，而试卷分析的好坏直接关系到各科教学质量的高低。纵观数学试卷分析，却是老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，老师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷分析课不上不行，上了效果却不显著”。此种现象使不少数学老师陷入了困惑和迷茫之中。试卷分析很重要，教师应上好数学讲评课，激发学生的兴趣，从而进一步提高教与学的效率。笔者就这一问题进行了深入的调研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，统计分析需前行

分析之前，老师要认真批改试卷，科学归纳各类错误，有针对性地做好统计，并深入分析学生做错的原因。对学生错误率较高的题目，要分析学生做错的原因，尤其要重视学生明白了但未深刻理解而犯的错误。若某题的错误率在70%以上，就要把它作为分析课上重点讲解的对象，而对那些全班70%以上同学都会做仅有少部分同学不会做的题目，则可以不在课堂上讲，让学生自己找老师问，单独辅导。

二、分析时点上，试卷分析要及时

考试结束到试卷分析的时间越短，其分析的效果就越显著，因为当时学生对做过的题目还记忆犹新，这为学生理解题目节省了大量时间，使师生沟通更加顺畅。时间拖得越久，讲评效果就越差。大多数学生试卷发下后，更多的是关心成绩，接下来才关心错题。分析前，试卷要及早下发，给他们足够的时间，便于他们及时订正错题。试卷中的很多错误，学生可以通过自身努力，自己解决，我们要给学生自主学习的机会，这样便于学生带着问题听试卷分析，提高试卷分析的有效性。否则，学生的注意力集中不到老师的分析上，削弱了试卷分析的效果。

三、分析时效上，试卷分析要有针对性

试卷分析不是不分重点，不分轻重，一讲到底，而是要根据学生错误情况讲普遍错误，讲学生的困惑所在及学生的疏忽所在。将时间和精力放在重点和难点上，题目的疑点和关键点可以重点处理，其他可以一笔带过。分析前要把试卷中的每个题目做一遍，试卷要及时批改并加以统计，对各题的得分情况、典型错误、习惯性错误进行统计，从而在讲评时做到心中有数。

该考题考查了两角和与差的正余弦公式、倍角公式、诱导公式、特殊角三角函数值，学生的错误率为30%。反映出部分学生对三角公式掌握不准确，三角函数具有概念多、公式多、性质多、变换复杂灵活等特点，学生往往不注意已知和所求角的关系，从而找不到变形的方向。本题在讲解过程中重点在于分析题目，在寻求合适的变形方向上多讲解。

如二项展开式是高考的重点，但在每次考试时，这类题目的得分率却不高，究其原因，主要是学生根式化成分数指数幂这点没掌握好，在进行幂的运算和化解时就得不出正确的结果，所以即使二项展开式的通项公式会用，得分也很低。分析时要针对这点，加强根式与指数幂运算的分析，从而提高这类题目的得分率。

四、分析结果上，试卷分析要注重能力的提高

试卷分析不能停留在指出不足，改正错误及讲解方法上，应着眼于能力培养，从根本上防止再次出错。

1.揭示思想与方法。

学生解题中的不少错误原因是对思想方法认识的肤浅造成的。如证明不等式，已知a，b，m∈R■，求证■>■.这个题目的证明方法比较多，证明此题的方法有分析法、综合法、作差比较法、作商比较法、反证法、放缩法、斜率法、换元法等，蕴涵的数学思想方法比较丰富。所以分析此题时，不能一带而过，而是要充分挖掘证明方法，揭露思想方法，加深对思想方法的认识和理解，使学生认识思想方法的实质，不断提高解题能力和纠错能力。

2.讲评时要突出拓展和延伸。

讲评时不能针对某个错误就题论题，而应通过典型的例子，联系若干相关或相通的其他问题，不断训练学生的思维能力，使他们做到融会贯通，拓宽解题思路。已知a，b，m∈R■，求证■>■.分析了多种证明方法觉得还不过瘾，需进一步进行变式训练。

变式1：若a，b，m∈R■且a>b，则■<■.

变式2：若a，b，m∈R■且a

变式3：若a，b，m∈R■且am则■<■.

变式4：若a，b，m∈R■且a

变式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此进行一题多联、一题多变，将原题中的已知条件、结论等进行改动，再重新分析求解的过程，如此才能达到讲一题带一片的效果。

3.引导反思与总结。

研究了哪些问题，用了哪些思想，应当及时引导学生回顾反思，进行总结，做好笔记，纳入知识系统。指导学生从自己的错误分析原因，并制定相应措施避免重复性错误的产生。

（1）在解题习惯方面，学生存在审题不清，计算失误，书写表达不规范，及时性自查不强等问题。通过PPT，还原学生错误现象，让学生一起分析原因，想对策，明确自己的习惯性错误或混淆点，强化在关键步骤上自查策略的意识。

（2）对于知识性的错误，如概念模糊不清，公式适用条件不清，由错题明确自己的知识疏漏点和未达标技能，要求学生必须落实到位。

（3）对于做对，但方法不当的题目，要讨论比较多种解题方法，引导学生在通性通法的基础上，更关注题目的特定条件，避免盲目模仿，尽可能结合条件的特点，修正通性通法，优化解题过程。

错误的题目分析透彻了，原因找到了，还要把错误的题目整理到错题本上，避免学生做一题扔一题，这有利于学生总结规律，不断提高自学能力。

教师在分析试卷时，还要引导学生挖掘问题背后深层次的原因，即归因于平时的学习态度、习惯、方法，从而从根本上改变现状。

五、分析方法上，试卷分析要灵活多样

1.分组讨论，鼓励学生参与教学。

传统教学三尺讲台属于教师，我们不妨让教学更开放化、民主化，让学生也当一回“老师”。我们可以针对典型错误，分组讨论，便于学生主动寻找解决问题的方法，并让他们充分展示讨论结果，当一回“小老师”，然后每组推选出一位学生讲解一个题目，并由其他人做补充纠正，最后数学教师针对问题做及时补救。像这种以老师为主导，学生为主体，鼓励学生积极参与的教学，模式新颖，操作简单，能极大地激发学生的学习热情，让优等生不再懈怠，让基础差的学生能跟上教学节奏，其作用不可低估。

2.现代化教学手段的使用。

单从试卷分析的知识量来讲，数学知识的量大，蕴涵的数学思想和方法多，内容比较枯燥。如果仍然采用传统的“一支粉笔，一张嘴”的教学方式，则教师讲起来累，学生听起来更累。很多教师已经认识到多媒体的使用有利于数学教学，但将其更多地应用在其他课型上，如果能进一步将多媒体教学运用到试卷分析中，就可以提高试卷分析效率。如果把学生的典型错误，制作成PPT，还原错误档案，通过多媒体展示，让学生一起纠错，达到做一题、纠一片的目的，就可以极大地提高学生的数学兴趣。在数学解答题中，有的学生知道了怎么做，却不知道怎么表达。而且最大的问题是解题不规范，比如有的解题繁琐，有的层次不清，因果不分，把条件当结论。为了纠正这种现象，试卷分析课上，可以通过多媒体给出完整、简练、规范的表达，给学生提供学习的范本。

毫无疑问，试卷分析课是非常重要的课，思考如何上好，如何让学生喜欢，从而根本上提高学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣是教师一直要探讨的课题。

参考文献：

[1]任勇.任勇的中学数学教学主张.

[2]李大勇等.高中数学特别教案.

[3]现代教学研究.

摘 要： 考试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，试卷讲评课效果的好坏直接关系到教学质量的高低。但纵观数学讲评课，老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，教师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷讲评课不上不行，上了效果也不显著”。如何上好讲评课，激发学生的兴趣，如何提高教与学的效率，本文就这一现象进行了深入思考，并就如何增强试卷讲评的效果提出了对策和建议。

关键词： 试卷分析 有效性 试卷讲评课

测试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，尤其到了高三，各类测试更加频繁，而试卷分析的好坏直接关系到各科教学质量的高低。纵观数学试卷分析，却是老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，老师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷分析课不上不行，上了效果却不显著”。此种现象使不少数学老师陷入了困惑和迷茫之中。试卷分析很重要，教师应上好数学讲评课，激发学生的兴趣，从而进一步提高教与学的效率。笔者就这一问题进行了深入的调研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，统计分析需前行

分析之前，老师要认真批改试卷，科学归纳各类错误，有针对性地做好统计，并深入分析学生做错的原因。对学生错误率较高的题目，要分析学生做错的原因，尤其要重视学生明白了但未深刻理解而犯的错误。若某题的错误率在70%以上，就要把它作为分析课上重点讲解的对象，而对那些全班70%以上同学都会做仅有少部分同学不会做的题目，则可以不在课堂上讲，让学生自己找老师问，单独辅导。

二、分析时点上，试卷分析要及时

考试结束到试卷分析的时间越短，其分析的效果就越显著，因为当时学生对做过的题目还记忆犹新，这为学生理解题目节省了大量时间，使师生沟通更加顺畅。时间拖得越久，讲评效果就越差。大多数学生试卷发下后，更多的是关心成绩，接下来才关心错题。分析前，试卷要及早下发，给他们足够的时间，便于他们及时订正错题。试卷中的很多错误，学生可以通过自身努力，自己解决，我们要给学生自主学习的机会，这样便于学生带着问题听试卷分析，提高试卷分析的有效性。否则，学生的注意力集中不到老师的分析上，削弱了试卷分析的效果。

三、分析时效上，试卷分析要有针对性

试卷分析不是不分重点，不分轻重，一讲到底，而是要根据学生错误情况讲普遍错误，讲学生的困惑所在及学生的疏忽所在。将时间和精力放在重点和难点上，题目的疑点和关键点可以重点处理，其他可以一笔带过。分析前要把试卷中的每个题目做一遍，试卷要及时批改并加以统计，对各题的得分情况、典型错误、习惯性错误进行统计，从而在讲评时做到心中有数。

该考题考查了两角和与差的正余弦公式、倍角公式、诱导公式、特殊角三角函数值，学生的错误率为30%。反映出部分学生对三角公式掌握不准确，三角函数具有概念多、公式多、性质多、变换复杂灵活等特点，学生往往不注意已知和所求角的关系，从而找不到变形的方向。本题在讲解过程中重点在于分析题目，在寻求合适的变形方向上多讲解。

如二项展开式是高考的重点，但在每次考试时，这类题目的得分率却不高，究其原因，主要是学生根式化成分数指数幂这点没掌握好，在进行幂的运算和化解时就得不出正确的结果，所以即使二项展开式的通项公式会用，得分也很低。分析时要针对这点，加强根式与指数幂运算的分析，从而提高这类题目的得分率。

四、分析结果上，试卷分析要注重能力的提高

试卷分析不能停留在指出不足，改正错误及讲解方法上，应着眼于能力培养，从根本上防止再次出错。

1.揭示思想与方法。

学生解题中的不少错误原因是对思想方法认识的肤浅造成的。如证明不等式，已知a，b，m∈R■，求证■>■.这个题目的证明方法比较多，证明此题的方法有分析法、综合法、作差比较法、作商比较法、反证法、放缩法、斜率法、换元法等，蕴涵的数学思想方法比较丰富。所以分析此题时，不能一带而过，而是要充分挖掘证明方法，揭露思想方法，加深对思想方法的认识和理解，使学生认识思想方法的实质，不断提高解题能力和纠错能力。

2.讲评时要突出拓展和延伸。

讲评时不能针对某个错误就题论题，而应通过典型的例子，联系若干相关或相通的其他问题，不断训练学生的思维能力，使他们做到融会贯通，拓宽解题思路。已知a，b，m∈R■，求证■>■.分析了多种证明方法觉得还不过瘾，需进一步进行变式训练。

变式1：若a，b，m∈R■且a>b，则■<■.

变式2：若a，b，m∈R■且a

变式3：若a，b，m∈R■且am则■<■.

变式4：若a，b，m∈R■且a

变式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此进行一题多联、一题多变，将原题中的已知条件、结论等进行改动，再重新分析求解的过程，如此才能达到讲一题带一片的效果。

3.引导反思与总结。

研究了哪些问题，用了哪些思想，应当及时引导学生回顾反思，进行总结，做好笔记，纳入知识系统。指导学生从自己的错误分析原因，并制定相应措施避免重复性错误的产生。

（1）在解题习惯方面，学生存在审题不清，计算失误，书写表达不规范，及时性自查不强等问题。通过PPT，还原学生错误现象，让学生一起分析原因，想对策，明确自己的习惯性错误或混淆点，强化在关键步骤上自查策略的意识。

（2）对于知识性的错误，如概念模糊不清，公式适用条件不清，由错题明确自己的知识疏漏点和未达标技能，要求学生必须落实到位。

（3）对于做对，但方法不当的题目，要讨论比较多种解题方法，引导学生在通性通法的基础上，更关注题目的特定条件，避免盲目模仿，尽可能结合条件的特点，修正通性通法，优化解题过程。

错误的题目分析透彻了，原因找到了，还要把错误的题目整理到错题本上，避免学生做一题扔一题，这有利于学生总结规律，不断提高自学能力。

教师在分析试卷时，还要引导学生挖掘问题背后深层次的原因，即归因于平时的学习态度、习惯、方法，从而从根本上改变现状。

五、分析方法上，试卷分析要灵活多样

1.分组讨论，鼓励学生参与教学。

传统教学三尺讲台属于教师，我们不妨让教学更开放化、民主化，让学生也当一回“老师”。我们可以针对典型错误，分组讨论，便于学生主动寻找解决问题的方法，并让他们充分展示讨论结果，当一回“小老师”，然后每组推选出一位学生讲解一个题目，并由其他人做补充纠正，最后数学教师针对问题做及时补救。像这种以老师为主导，学生为主体，鼓励学生积极参与的教学，模式新颖，操作简单，能极大地激发学生的学习热情，让优等生不再懈怠，让基础差的学生能跟上教学节奏，其作用不可低估。

2.现代化教学手段的使用。

单从试卷分析的知识量来讲，数学知识的量大，蕴涵的数学思想和方法多，内容比较枯燥。如果仍然采用传统的“一支粉笔，一张嘴”的教学方式，则教师讲起来累，学生听起来更累。很多教师已经认识到多媒体的使用有利于数学教学，但将其更多地应用在其他课型上，如果能进一步将多媒体教学运用到试卷分析中，就可以提高试卷分析效率。如果把学生的典型错误，制作成PPT，还原错误档案，通过多媒体展示，让学生一起纠错，达到做一题、纠一片的目的，就可以极大地提高学生的数学兴趣。在数学解答题中，有的学生知道了怎么做，却不知道怎么表达。而且最大的问题是解题不规范，比如有的解题繁琐，有的层次不清，因果不分，把条件当结论。为了纠正这种现象，试卷分析课上，可以通过多媒体给出完整、简练、规范的表达，给学生提供学习的范本。

毫无疑问，试卷分析课是非常重要的课，思考如何上好，如何让学生喜欢，从而根本上提高学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣是教师一直要探讨的课题。

参考文献：

[1]任勇.任勇的中学数学教学主张.

[2]李大勇等.高中数学特别教案.

[3]现代教学研究.

摘 要： 考试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，试卷讲评课效果的好坏直接关系到教学质量的高低。但纵观数学讲评课，老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，教师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷讲评课不上不行，上了效果也不显著”。如何上好讲评课，激发学生的兴趣，如何提高教与学的效率，本文就这一现象进行了深入思考，并就如何增强试卷讲评的效果提出了对策和建议。

关键词： 试卷分析 有效性 试卷讲评课

测试是检验学生的学习和教师教学成果的一种手段，尤其到了高三，各类测试更加频繁，而试卷分析的好坏直接关系到各科教学质量的高低。纵观数学试卷分析，却是老师讲得汗流浃背，学生听得一头雾水，老师很无奈，学生很苦恼。于是老师感慨“试卷分析课不上不行，上了效果却不显著”。此种现象使不少数学老师陷入了困惑和迷茫之中。试卷分析很重要，教师应上好数学讲评课，激发学生的兴趣，从而进一步提高教与学的效率。笔者就这一问题进行了深入的调研和分析，并就如何提高其有效性作思考。

一、分析之前，统计分析需前行

分析之前，老师要认真批改试卷，科学归纳各类错误，有针对性地做好统计，并深入分析学生做错的原因。对学生错误率较高的题目，要分析学生做错的原因，尤其要重视学生明白了但未深刻理解而犯的错误。若某题的错误率在70%以上，就要把它作为分析课上重点讲解的对象，而对那些全班70%以上同学都会做仅有少部分同学不会做的题目，则可以不在课堂上讲，让学生自己找老师问，单独辅导。

二、分析时点上，试卷分析要及时

考试结束到试卷分析的时间越短，其分析的效果就越显著，因为当时学生对做过的题目还记忆犹新，这为学生理解题目节省了大量时间，使师生沟通更加顺畅。时间拖得越久，讲评效果就越差。大多数学生试卷发下后，更多的是关心成绩，接下来才关心错题。分析前，试卷要及早下发，给他们足够的时间，便于他们及时订正错题。试卷中的很多错误，学生可以通过自身努力，自己解决，我们要给学生自主学习的机会，这样便于学生带着问题听试卷分析，提高试卷分析的有效性。否则，学生的注意力集中不到老师的分析上，削弱了试卷分析的效果。

三、分析时效上，试卷分析要有针对性

试卷分析不是不分重点，不分轻重，一讲到底，而是要根据学生错误情况讲普遍错误，讲学生的困惑所在及学生的疏忽所在。将时间和精力放在重点和难点上，题目的疑点和关键点可以重点处理，其他可以一笔带过。分析前要把试卷中的每个题目做一遍，试卷要及时批改并加以统计，对各题的得分情况、典型错误、习惯性错误进行统计，从而在讲评时做到心中有数。

该考题考查了两角和与差的正余弦公式、倍角公式、诱导公式、特殊角三角函数值，学生的错误率为30%。反映出部分学生对三角公式掌握不准确，三角函数具有概念多、公式多、性质多、变换复杂灵活等特点，学生往往不注意已知和所求角的关系，从而找不到变形的方向。本题在讲解过程中重点在于分析题目，在寻求合适的变形方向上多讲解。

如二项展开式是高考的重点，但在每次考试时，这类题目的得分率却不高，究其原因，主要是学生根式化成分数指数幂这点没掌握好，在进行幂的运算和化解时就得不出正确的结果，所以即使二项展开式的通项公式会用，得分也很低。分析时要针对这点，加强根式与指数幂运算的分析，从而提高这类题目的得分率。

四、分析结果上，试卷分析要注重能力的提高

试卷分析不能停留在指出不足，改正错误及讲解方法上，应着眼于能力培养，从根本上防止再次出错。

1.揭示思想与方法。

学生解题中的不少错误原因是对思想方法认识的肤浅造成的。如证明不等式，已知a，b，m∈R■，求证■>■.这个题目的证明方法比较多，证明此题的方法有分析法、综合法、作差比较法、作商比较法、反证法、放缩法、斜率法、换元法等，蕴涵的数学思想方法比较丰富。所以分析此题时，不能一带而过，而是要充分挖掘证明方法，揭露思想方法，加深对思想方法的认识和理解，使学生认识思想方法的实质，不断提高解题能力和纠错能力。

2.讲评时要突出拓展和延伸。

讲评时不能针对某个错误就题论题，而应通过典型的例子，联系若干相关或相通的其他问题，不断训练学生的思维能力，使他们做到融会贯通，拓宽解题思路。已知a，b，m∈R■，求证■>■.分析了多种证明方法觉得还不过瘾，需进一步进行变式训练。

变式1：若a，b，m∈R■且a>b，则■<■.

变式2：若a，b，m∈R■且a

变式3：若a，b，m∈R■且am则■<■.

变式4：若a，b，m∈R■且a

变式5：若a，b，m∈R■且a>b，n■.

如此进行一题多联、一题多变，将原题中的已知条件、结论等进行改动，再重新分析求解的过程，如此才能达到讲一题带一片的效果。

3.引导反思与总结。

研究了哪些问题，用了哪些思想，应当及时引导学生回顾反思，进行总结，做好笔记，纳入知识系统。指导学生从自己的错误分析原因，并制定相应措施避免重复性错误的产生。

（1）在解题习惯方面，学生存在审题不清，计算失误，书写表达不规范，及时性自查不强等问题。通过PPT，还原学生错误现象，让学生一起分析原因，想对策，明确自己的习惯性错误或混淆点，强化在关键步骤上自查策略的意识。

（2）对于知识性的错误，如概念模糊不清，公式适用条件不清，由错题明确自己的知识疏漏点和未达标技能，要求学生必须落实到位。

（3）对于做对，但方法不当的题目，要讨论比较多种解题方法，引导学生在通性通法的基础上，更关注题目的特定条件，避免盲目模仿，尽可能结合条件的特点，修正通性通法，优化解题过程。

错误的题目分析透彻了，原因找到了，还要把错误的题目整理到错题本上，避免学生做一题扔一题，这有利于学生总结规律，不断提高自学能力。

教师在分析试卷时，还要引导学生挖掘问题背后深层次的原因，即归因于平时的学习态度、习惯、方法，从而从根本上改变现状。

五、分析方法上，试卷分析要灵活多样

1.分组讨论，鼓励学生参与教学。

传统教学三尺讲台属于教师，我们不妨让教学更开放化、民主化，让学生也当一回“老师”。我们可以针对典型错误，分组讨论，便于学生主动寻找解决问题的方法，并让他们充分展示讨论结果，当一回“小老师”，然后每组推选出一位学生讲解一个题目，并由其他人做补充纠正，最后数学教师针对问题做及时补救。像这种以老师为主导，学生为主体，鼓励学生积极参与的教学，模式新颖，操作简单，能极大地激发学生的学习热情，让优等生不再懈怠，让基础差的学生能跟上教学节奏，其作用不可低估。

2.现代化教学手段的使用。

单从试卷分析的知识量来讲，数学知识的量大，蕴涵的数学思想和方法多，内容比较枯燥。如果仍然采用传统的“一支粉笔，一张嘴”的教学方式，则教师讲起来累，学生听起来更累。很多教师已经认识到多媒体的使用有利于数学教学，但将其更多地应用在其他课型上，如果能进一步将多媒体教学运用到试卷分析中，就可以提高试卷分析效率。如果把学生的典型错误，制作成PPT，还原错误档案，通过多媒体展示，让学生一起纠错，达到做一题、纠一片的目的，就可以极大地提高学生的数学兴趣。在数学解答题中，有的学生知道了怎么做，却不知道怎么表达。而且最大的问题是解题不规范，比如有的解题繁琐，有的层次不清，因果不分，把条件当结论。为了纠正这种现象，试卷分析课上，可以通过多媒体给出完整、简练、规范的表达，给学生提供学习的范本。

毫无疑问，试卷分析课是非常重要的课，思考如何上好，如何让学生喜欢，从而根本上提高学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣是教师一直要探讨的课题。

参考文献：

[1]任勇.任勇的中学数学教学主张.

[2]李大勇等.高中数学特别教案.

[3]现代教学研究.