浅论高中数学思维能力培养

徐甘澍

摘 要： 思维作为认知的核心成分，其发展水平决定整个知识系统的结构和功能。本文就数学思维的理论概念，高中数学思维能力要求，学生思维受阻成因，以及如何提高学生数学思维能力等问题进行了探讨。

关键词： 高中数学教学 数学思维能力 培养方法

一、数学思维的理论概念

现代教育心理学认为，思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接性反映。思维是认知的核心成分，它的发展水平决定整个知识系统的结构和功能。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程，其表现是学生从原有的认知结构出发，通过观察、联想、类比、猜想等一系列思维活动，全方位展示问题提出的过程，在温故而知新的联想过程中产生强烈的求知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、演绎、类比、归纳的方法。因此，数学思维能力的高低直接决定数学学习水平的高低。

二、高中数学思维的要求

根据学生思维发展水平，高中阶段要掌握的思维方法有：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；数形结合，能建立简单的数学模型，解决实际应用问题；会用归纳、演绎和类比进行简单推理；能准确阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

三、学生思维受阻成因

我在教学过程中，常常发现学生出现思维受阻的现象。根据个人经验，参考有关资料，简单地划分为以下几种。

1.缺乏数学思想方法

由于缺乏数学思想方法而严重影响学生有效思维的状况普遍存在。据我对我校高一学生的调查发现，在常见的数学思想方法中，掌握最好的是方程思想，而观察与试验、类比与联想知道并会运用的学生较少。部分学生知其然而不知其所以然，不了解整个解题思维过程，故不能举一反三，只能停留在个别问题的解决上。

2.思维惰性导致恶性循环

部分学生遇到难题时，畏难情绪严重，加之對关键信息把握不准，观察只停滞在感知表象，即使遇见关键信息，也不能独立加工形成有价值的反馈信息，导致思维受阻。久而久之，失去兴趣，造成思维惰性，恶性循环，思维品质得不到很好的发展。同时，线性思维和定性思维也常常伴随着思维惰性而存在。在解数学题的时候，常常尚未看清题意便罗列公式、生搬硬套等。

3.初高中衔接不适应造成思维受阻

初中数学以形象通俗的语言表达方式为主，但高中数学偏向抽象思维，接触的是符号语言、逻辑运算语言、函数语言及图形语言，思维跨度大，部分学生不能适应。初中阶段，教师往往为学生建立了统一的思维模式，确定了常见的思维套路。但高中数学的思维方式产生了很大的变化。如果思维方法不进行一定的改变，就很容易因为衔接不好而造成思维受阻。

四、提高学生数学思维能力的策略

针对以上学生具体存在的思维受阻情况，下面简单阐述提高数学思维能力的策略。

1.教授数学思维方法

在平时教学过程中强调思维的全过程。不仅教会学生怎么解题，还要教他们为什么这样解题，在课堂教学中完整地展现解题思维的全过程。特别是解题思路的发现过程要作为讲解的重要环节。在练习课中，教学生认真审题，仔细观察，敏锐地察觉题目中的关键信息及隐含条件，能综合分析，学会用数学语言、数学符号表达。

2.培养良好的思维品质

加强思维能力的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用和逆向思考的训练，提高学生的逆向思维能力；加强一题多解的训练，提高学生的发散思维能力。提高学生的运算速度，尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高数学知识的抽象程度，增强教学的变化性，使学生能从多个角度考虑问题，并迅速地建立起自己的解题思路。

3.调动内在思维能力

精心设计教学过程，创设教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，刺激思维的发展。指导学生运用已学知识和方法处理自己所熟悉的实际问题。灵活地处理教材，根据学生实际情况，对于稍难的教学内容，可减缓坡度，分散难点。鼓励学生从多个不同角度观察分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬肯定，促进学生思维的发展。

五、结语

思维的发展水平决定整个知识系统的结构和功能。思维能力的高低决定数学学科学习能力的高低，在数学学习中发展的良好思维品质又反作用于个体思维的发展。两者相辅相成。提高数学思维能力有现实意义。在日常教学中应注重思维能力的训练，针对学生出现的各种思维受阻情况，教授其思维方法，培养其良好思维品质，发挥其潜在的思维能力。