妙用数形结合，提高小学生数学学习能力

江琳

摘 要：在“四基”中数学思想方法是数学的灵魂。在小学阶段，教师就应向学生渗透最基本的思想方法，而数形结合思想是数学中非常重要的数学思想。

关键词：数；形；数形结合

在解題中，运用数形结合能把抽象难懂的数学语言与直观形象的几何图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，从而起到简化解题过程的作用。

一、以形助数

根据数学问题中“数”的结构，构造出与之相应的集合图形，并利用几何图形的特征、规律来研究解决问题，这样可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系，在这里我们暂且称之它为“以形助数”。

例如，“解决问题的策略——倒推”一课，教师可以用图像引导学生列出算式，我在教学中先出示甲、乙两杯饮料共400毫升，然后课件演示甲杯倒入乙杯40毫升，结果是甲、乙两杯果汁一样多，问原来甲、乙两杯果汁分别是多少毫升？教师引领学生边观察边理解，很多学生通过列表计算出原来甲、乙两杯分别有多少

毫升。

在这个过程中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的果汁抽象成具体算式，经历了由一般到特殊的思维过程。

二、以数解形

有关图形中往往蕴含着数量关系，我们也可以借助代数的运算，常常可以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系，简单地说就是“以数解形”。

如，学生在计算有关特殊长方体的表面积问题中总是弄不清要计算哪几个面，所以我后来在教学《长方体的认识》一课中，先出示6、12、8三个数字，让学生从这三个数字中找长方体的面、棱长、顶点的特征，学生通过小组合作，找出长方体的特征：6个面，12条棱，8个顶点。学生在加深三个数字与长方体特征之间联系后，对后来求长方体的表面积有很大的帮助。例如，计算抽屉的表面积时，先弄清抽屉有5个面，少了上面，求的方法也呈现多样化。这样，让学生在“见形”过程中有目的地去“思数”，在“思数”的过程中利用“数”来解释“形”，这样既训练了学生的思维能力，又会收到更好的效果。

数形结合使解题方法的多样化一目了然，为我们提供了多条解决问题的渠道，使灵活性思维在其中得到了更大程度的发挥。

参考文献：

[1]顾泠沅.数学思想方法.中央广播电视大学出版社，2004.

[2]蓝惠菊.让思想方法贯穿小学数学学习全过程.福建教育，2007（10）.

（作者单位 安徽省合肥师范附小三小）

·编辑 郭晓云