求轨迹方程常用的方法

汪雪芳

轨迹方程，特别是圆锥曲线轨迹方程的求解内容丰富，联系广泛.它既包括代数、几何及三角等章节中的众多基础知识，又容纳许多解题技巧，方法多、技巧性强、运算量大，是学习过程中的难点，同时也是高考命题中的热点.解这类问题的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）定义法；（4）代入转移法；（5）参数法；（6）设而不求法.本文通过实例，从不同角度用常规方法进行了归纳，在此与各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用条件建立x，y之间的关系F（x，y）=0.

例1：已知动点P到定点F（-1，0）和直线x=2的距离相等，求P的轨迹方程.

方法点评：运用设而不求法求直线方程时，一定要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论，不能漏解.

总之，求解曲线的轨迹方程有多种方法，因此，这类题型常有多种解法，用不同的方法解题具有不同的复杂性.解题时，选用适当的方法可减少题目的计算量.endprint

轨迹方程，特别是圆锥曲线轨迹方程的求解内容丰富，联系广泛.它既包括代数、几何及三角等章节中的众多基础知识，又容纳许多解题技巧，方法多、技巧性强、运算量大，是学习过程中的难点，同时也是高考命题中的热点.解这类问题的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）定义法；（4）代入转移法；（5）参数法；（6）设而不求法.本文通过实例，从不同角度用常规方法进行了归纳，在此与各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用条件建立x，y之间的关系F（x，y）=0.

例1：已知动点P到定点F（-1，0）和直线x=2的距离相等，求P的轨迹方程.

方法点评：运用设而不求法求直线方程时，一定要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论，不能漏解.

总之，求解曲线的轨迹方程有多种方法，因此，这类题型常有多种解法，用不同的方法解题具有不同的复杂性.解题时，选用适当的方法可减少题目的计算量.endprint

轨迹方程，特别是圆锥曲线轨迹方程的求解内容丰富，联系广泛.它既包括代数、几何及三角等章节中的众多基础知识，又容纳许多解题技巧，方法多、技巧性强、运算量大，是学习过程中的难点，同时也是高考命题中的热点.解这类问题的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）定义法；（4）代入转移法；（5）参数法；（6）设而不求法.本文通过实例，从不同角度用常规方法进行了归纳，在此与各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用条件建立x，y之间的关系F（x，y）=0.

例1：已知动点P到定点F（-1，0）和直线x=2的距离相等，求P的轨迹方程.

方法点评：运用设而不求法求直线方程时，一定要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论，不能漏解.

总之，求解曲线的轨迹方程有多种方法，因此，这类题型常有多种解法，用不同的方法解题具有不同的复杂性.解题时，选用适当的方法可减少题目的计算量.endprint