论高中数学思想方法的教学

苑海燕

摘 要： 高中数学教学的本质除含数学知识的教、授之外，更主要的是指对数学思想的延续和传授。科学掌握数学思想方法有利于提高学生的专业（数学）素质、有利于优化高中数学课堂教学过程、增强教学效果并提高教学效率。本文对高中数学思想方法教学及其现实意义进行了论述，对高中数学思想方法加以总结并针对具体方法列出了具体的数学思想方法和教学模式，以便为高中数学课堂教学的优化提出合理化的建议和极具价值的参考。

关键词： 高中数学 思想方法教学 主要内容 教学模式

1.数学思想方法教学的基本概念及其现实意义的简述

就青少年心理发展规律而言，其思维得以发展的重要途径便是数学思想方法的开展。相对于初中生“形式思维”向“辩证思维”的过渡阶段而言，高中生的思维是“辩证思维”发展和形成的重要阶段，也是数学思想方法教学重点展开的阶段。正所谓思想方法，主要指客观事物及规律作用于人的意识，经过一系列的思维活动而得到的屡试不爽、颠扑不破的思维产物。而具体到数学思想方法，主要是指存在于现实世界的数量关系及空间形式等作用于人的意识，经过系统化的思维活动而产生的结果，可以说是对数学理论（法则、公式、定理及概念等）、数学事实等本质的认识。就学习的认识结构理论角度而言，数学思想方法教学的展开有利于促进数学认识结构的发展，并且该结构中除数学思想方法和数学基础知识外，心理成分同样是主要因素，负责提供主体学习动机与、学习意愿及认知特点等。而数学思想方法教学作为思维策略不仅为数学思维活动的实施提供了具体手段，还对学生学习意愿起到了强化作用。可见，数学思想方法对学习迁移（尤指态度迁移与原理迁移）有推动作用，并最终能提高高中生的数学能力和高中数学教学效率。

2.高中数学思想方法主要内容

数学的生产发展过程必须依附于相关的数学思想方法，对数学思想方法加以总结，如下：

2.1两大“主梁”思想

辨证与化归思想，主要分别包括：一分为多思想、互变思想、对立统一思想，逆向思想、同向思想、横向思想及纵向思想和划归思想等。

统计与系统思想，主要分别包括：量化思想、假设校验思想、统计调查及随机思想，最优化思想、运动变化思想、分接组合及整体思想等。

2.2两大“支柱”思想

结构与公理化思想，主要分别包括：极限思想、结构思想、公理化思想等。

对应思想，主要包括：数形结合思想、递归思想、变换思想、函数思想等。

2.3两大“基石”思想

集合思想，主要包括：补集思想、交集思想、分类思想等。

符号化及变元表示思想，主要包括：参数思想、方程思想及换元思想等。

3.高中数学思想方法教学的具体模式

针对以上高中数学思想的简要总结和概括，以下便主要对中数学思想方法教学具体模式进行简要的部分列举，以便为日后的高中数学思想方法教学提供可参考的意见。

3.1以“化归转化”为前提的自主探究模式

新问题的解决要充分利用旧经验和已有知识。问题解决的具体程序、步骤可以归纳为：

①观察问题；

②充分联想；

③回忆相关旧知识；

④以旧知识为基础和依据，解决新问题。

此模式对规律课（性质、公式、定理）及复习课等的教学过程较适用，在教学过程中注重数形结合、转化及化归等思想方法的运用，并且主要培养学生的联想与转化能力。当然，此处的联想主要指正向相关联想（包括类比联想、相似与接近联想等）。例如：教师应充分引导学生自主进行由数及形、由形及数、由一（元）及多（元）、由平面（几何）及立体（几何）等的相关联想。

3.2以“抽象建模”为前提的自主探究模式

该模式强调“逐步抽象”于数学实际应用问题中的展开与应用，以便利于概括和相关数学模型的建立与获得。该模式的具体程序、步骤可概括为：

①题意的理解过程；

②数量关系的理清过程；

③数学模型的建立过程；

④具体解答过程；

⑤实际应用过程。

此模式对数学实际应用问题的教学过程较适用，在教学过程中注重方程思想的培养。

3.3以“比较归纳”为前提的自主探究模式

重视培养学生“对比、类比”的能力，以便提高学生对正确区别并合理联系相关数学命题的能力，利于学生自主对相关数学概念的找出和确定。最终有利于学生对数学概念系统的确切理解、深入掌握，并有利于学生对易混淆的公式、定理及概念等的自主澄清、深刻记忆。

此模式对新课及复习课的教学过程均为适用，在教学过程中注重类比和归纳、分析和比较及最优化思想等的培养和锻炼。

3.4以“观察猜想”为前提的自主探究模式

高中数学教师应注意引导学生充分、合理地运用实验和观察以促进经验资料的获得，还应该鼓励学生大胆、个性而合理地猜想，促进对新事物的发现。操作程序可按如下步骤设置：

①观察；

②猜想；

③实验；

④证明；

⑤应用。

此模式对规律课相关的教学过程较适用，是在教学过程中注重由特殊至一般的教学方法。

4.结语

本文以“数学思想方法教学基本概念及其现实意义”为切入点，对高中数学思想方法的主要内容及高中数学思想方法的具体教学模式展开较详细的介绍，希望对高中数学教学过程的优化起到促进作用。

参考文献：

[1]赵泽鹏.中学数学思想方法概述和教学策略分析[D].东北师范大学教学与统计学院，2012.

[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].中国师范大学出版社，2001.09.01.

[3]谭朝霞.高中数学思想方法的教与学[J].教育学文稿，2011（2）.endprint